本书利用权系数方法、实分析技巧以及特殊函数的理论，系统地讨论了Hilbert型不等式，不仅讨论了若干具体核的情形，更从一般理论上讨论了各类抽象核的Hilbert型不等式最佳常数因子的参数搭配问题，进而讨论了构建Hilbert型不等式的充分必要条件，陈述了Hilbert型不等式的最新理论成果，为探讨有界积分算子和离散算子的构建及算子范数的计算提供了方法。
本书上册主要探讨低维的Hilbert型不等式及应用，由于针对各式各样的核陈述了大量的Hilbert型不等式，因此读者可以从本书中方便地查到目前散见于各文献中的结果。下册以讨论高维Hilbert型不等式为主，把低维结果推广到高维情形。
阅读本书需要具备实分析、泛函分析、算子理论及特殊函数的基本知识。本书可作为相关方向的研究生参考书，也可供对解析不等式感兴趣的本科生及数学爱好者阅读参考

洪勇，男，1959年10月生，云南省昭通市人，北京师范大学理学硕士，曾任广东财经大学二级教授、数学与统计学院院长，现为广州华商学院特聘岗教授、数字经济研究院院长，曾先后担任全国不等式研究会副理事长、全国经济数学与管理数学学会副理事长、广东省数学学会理事、广州市工业与应用数学学会常务理事、广东省本科高校数学类专业教学指导委员会委员、广东财经大学学术委员会理工分委员会主任，在调和分析、泛函分析、函数逼近论、抽象代数及模糊数学等领域都做出过一定贡献，特别是在Hilbert算子及其不等式的研究方面取得了许多国内外领先的成果，现已在国内外学术期刊发表论文200余篇，其中60余篇被SCI收录，30余篇发表在《中国科学》、《数学学报》和《数学年刊》等国内学术期刊上，主持和参与完成国家及省部级课题8项，出版专著三部。

序
前言
第6章 构建Hilbert型不等式的参数条件
6.1 构建Hilbert型积分不等式的参数条件
6.1.1 齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件
6.1.2 拟齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件
6.1.3 一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件
6.2 积分算子T:Lαp(0,+∞)→Lβp (1-p)(0,+∞)有界的判定
6.3 构建Hilbert型级数不等式的参数条件
6.3.1 齐次核的Hilbert型级数不等式的构建条件
6.3.2 拟齐次核的Hilbert型级数不等式的构建条件
6.3.3 构建一类非齐次核的Hilbert型级数不等式的条件
6.4 级数算子T:lαp→lβp (1.p)有界的判定
6.5 构建半离散Hilbert型不等式的参数条件
6.5.1 齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件
6.5.2 拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件
6.5.3 一类非齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件
6.6 级数算子T1:lαp→Lβp (1.p) (0,+∞)和积分算子T2:Lβq(0,+∞)→lαq (1.q)有界的判定
参考文献
第7章 第一类重积分Hilbert型不等式
7.1 齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式
7.1.1 齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的适配数条件
7.1.2 构造齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的参数条件
7.2 拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式
7.2.1 拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的适配数条件
7.2.2 构建拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的参数条件
7.3 第一类重积分Hilbert型不等式的应用
参考文献
第8章 第二类重积分Hilbert型不等式
8.1 齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式
8.1.1 齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件
8.1.2 构建齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件
8.2 拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式
8.2.1 拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件
8.2.2 构建拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件
8.3 一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式
8.3.1 一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件
8.3.2 构建一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件
8.4 第二类重积分Hilbert型不等式的应用
参考文献
第9章 n重级数的Hilbert型不等式
9.1 齐次核的n重级数Hilbert型不等式
9.1.1 齐次核的n重级数Hilbert型不等式的适配数条件
9.1.2 构建齐次核的n重级数Hilbert型不等式的参数条件
9.2 拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式
9.2.1 拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式的适配数条件
9.2.2 构建拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式的参数条件
9.3 n重级数Hilbert型不等式的应用
参考文献
第10章 半离散Hilbert型重积分不等式
10.1齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式
10.1.1 齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件
10.1.2 构建齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件
10.2 拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式
10.2.1 拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件
10.2.2 构建拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件
10.3 一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式
10.3.1 一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件
10.3.2 构建一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件
10.4 半离散Hilbert型重积分不等式的应用
参考文献