本书用代数的视角，从自然数十进制的计数开始介绍最基本的两种运算（加法、乘法）及其基本法则。利用这两种运算的逆运算以及指数运算及其逆运算，用较短的篇幅系统地介绍由自然数到实数，再到复数的扩张，以及相关的数和多项式的代数运算。书中尤其阐述了十进制数的代数运算与多项式代数运算的高度统一。
本书适合小学高年级、中学生及其家长阅读，也可作为中学数学教师的参考书。

朱梅俊，美国俄克拉荷马大学数学系终身教授，中国科学技术大学几何与物理中心教授。主要研究偏微分方程。2001年获美国数学会世纪奖。朱博士在进行数学研究和教学之余，也热心于数学基础教育。很早就对自己的两个孩子进行数学启蒙教育，引导他们从数学概念、原理入手，激发他们学习数学的兴趣。两个孩子先后进入普林斯顿大学，之后朱博士同太太一起在美国Norman市创建了Everyone数学公益组织，帮助当地孩子更有效地学习初等数学知识。

序
绪论
第1章 如何数数：十进制计数法
1.1 整数计数
1.2 小数计数
1.3 深度阅读：十进制和二进制
习题1
第2章 运算
2.1 加法和乘法
2.2 运算规律：数字王国里的“宪法”
2.3 深度阅读：竖式——让计算更简单
习题2
第3章 相反数和倒数
3.1 相反数与减法
3.2 倒数与除法
3.3 深度阅读：长除法
习题3
第4章 分数加法
4.1 异分母分数相加
4.2 分数转换成小数
4.3 深度阅读：带有负数或分数的运算
习题4
第5章 因子和因子分解
5.1 因子
5.2 因子分解
5.3 科学记数及百分数
5.4 深度阅读：素数及算术基本定理
习题5
第6章 第1～5章总结
习题6
第7章 指数和代数式
7.1 代数表达式
7.2 负指数和零指数
7.3 指数运算法则
习题7
第8章 方程的等价性和解方程
8.1 列方程
8.2 解方程
8.3 解应用题
习题8
第9章 形式解和公式
9.1 形式解
9.2 解方程组
习题9
第10章 多项式和代数运算
10.1 多项式
10.2 多项式运算
10.3 深度阅读：以x为基的多项式及竖式运算
习题10
第11章 根式
11.1 n次根
11.2 指数运算法则
11.3 有理数和无理数
11.4 深度阅读：新数及初等数学的基本假设
习题11
第12章 代数运算和因式分解
12.1 几个特殊乘法公式
12.2 分母有理化
12.3 乘法技巧
12.4 因式分解和二次方程
12.5 有理分式的化简
习题12
第13章 次序、距离和绝对值
13.1 不等式
13.2 不等式的性质
13.3 解不等式
13.4 绝对值
13.5 集合
13.6 深度阅读：应用题——哪种水果便宜
习题13
第14章 二次及高次方程
14.1 配方法及平方根公式
14.2 高次方程
习题14
第15章 函数的几何性质
15.1 线性方程及直线
15.2 二次方程及抛物线
习题15
第16章 逆函数
16.1 逆函数的定义
16.2 指数函数
16.3 对数函数
习题16
第17章 复数简介
17.1 复数的定义
17.2 复数的模和辐角
17.3 方程的所有解
习题17
附录A 一些数学概念
A.1 函数
A.2 三角函数的定义
附录B 《石中剑》插曲《世界就是转圈的》
索引