《考点同步解读》呈现新课标内容要素，锁定不同版本教材的要求，指明学习和考试具体目标；注重学法点拨和方法指导，揭示重点和难点，首创分类解析导解模式；学业水平测试、高考水平测试，习题层级清晰。
该书是根据人教版教材《高中数学选修2～2》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它的主要内容有：第一章，导数及其应用；第二章，推理与证明；第三章，数系的扩充与复数的引入。

第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
1.1.2 导数的概念
考点1 平均变化率
考点2 瞬时速度
考点3 函数f（x）在x=x0处的导数
考点4 导函数
1.1.3 导数的几何意义
考点1 导数的几何意义
考点2 求曲线的切线方程
考点3 求切点坐标
1.2 导数的计算
考点1 几个常用函数的导数
考点2 基本初等函数的导数公式
考点3 导数的四则运算法则
考点4 复合函数的求导法则
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3. 函数的单调性与导数
考点1 求函数的单调区间
考点2 已知函数的单调性求参数的取值范围
考点3 证明不等式
考点4 分类讨论思想在导数中的应用
考点5 构造函数解不等式
1.3.2 函数的极值与导数
考点1 求函数的极值
考点2 已知函数的扳值求参数
考点3 函数的零点与方程的根
1.3.3 函数的最大（小）值与导数
考点1 函数的最大值与最小值
考点2 利用导数求函数的最值
考点3 函数最值的综合应用
1.4 生活中的优化问题举例
考点1 面积、体积的最值问题
考点2 用料最省、费用最低问题
考点3 利润最大、效率最高问题
1.5 定积分的概念
考点1 曲边梯形的面积和汽车行驶的路程
考点2 定积分的概念
考点3 定积分的几何意义
考点4 定积分的性质
1.6 微积分基本定理
考点1 原函数
考点2 微积分基本定理及其应用
1.7 定积分的简单应用
考点1 定积分在几何中的应用
考点2 定积分在物理中的应用
单元知识整合
高频考点1 求曲线的切线方程
高频考点2 利用导数求函数的单调区间
高频考点3 已知函数的单调性求参数范围
高频考点4 利用导数求函数的极值和最值
高频考点5 导数与方程、不等式的综合
高频考点6 利用导数求解实际问题中的优化问题
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
考点1 归纳推理
考点2 类比推理
2.1.2 演绎推理
考点1 三段论
考点2 完全归纳推理
考点3 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明门
2.2.1 综合法和分析法
考点1 综合法
考点2 分析法
考点3 分析综合法
2.2.2 反证法
考点1 用反证法证明否定性命题
考点2 用反证法证明唯一性命题
考点3 用反证法证明“至多”“至少”存在性问题
2.3 数学归纳法门
考点1 数学归纳法证明恒等式
考点2 数学归纳法证明不等式
考点3 归纳、猜想、证明
单元知识整合
高频考点1 归纳推理
高频考点2 类比推理
高频考点3 直接证明
高频考点4 间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
考点1 复数的概念
考点2 两个复数相等的充要条件
考点3 复数的几何意义
考点4 复数的模
3.2 复数代数形式的四则运算
考点1 复数的加减法
考点2 复数加减法的几何意义
考点3 复数的乘法
考点4 复数的除法
单元知识整合
高频考点1 复数运算中的简化策略
高频考点2 与复数有关的创新型问题
高频考点3 复数系中的一元二次方程问题
高频考点4 复数与三角函数的交汇
参考答案与提示