本书定位于人教版数学九年级上的提优训练，按课时编写，九年级上下册合二为一，配合教材中的一元二次方程、二次函数、旋转、圆等内容设置系统训练，题型全面、新颖，答案详解详细。针对冲刺重点高中的学生，独创“两步三关”训练法，第一步同步课时提优，第二步专题整合提优。课时提优，分层训练，第1关练速度，第2关练准确度，第3关拓展思维，层层递进，巩固提优；专题提优，介绍思想方法，攻克重难点题型，使学生在巩固所学知识的同时进行专题总结，进一步提升学生的数学素养。

课时提优
第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
第1课时 直接开平方法
第2课时 配方法
专题提优1 “配方法”的应用
第3课时 公式法
第4课时 根的判别式
第5课时 因式分解法
专题提优2 一元二次方程相关的特殊解法
第6课时 一元二次方程的根与系数的关系
专题提优3 构造一元二次方程
专题提优4 根的判别式及根与系数的关系
专题提优5 一元二次方程中的新定义问题
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 传播问题
第2课时 平均变化率问题
第3课时 几何图形问题
第二十一章提优测试卷
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
第1课时 二次函数
第2课时 二次函数y=ax2的图象和性质
第3课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
第4课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
第5课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
专题提优6 抛物线的对称轴与最值
专题提优7 抛物线的几何特征
第7课时 用待定系数法求二次函数解析式
22.2 二次函数与一元二次方程
专题提优8 抛物线与直线（线段）的交点问题
专题提优9 二次函数图象与系数a，b，c的关系
22.3 实际问题与二次函数
第1课时 图形面积问题
第2课时 商品利润问题
第3课时 建立坐标系解决抛物线形问题
专题提优10 实际问题中的特殊最值
专题提优11 函数图象信息题
专题提优12 含参数的二次函数性质问题
专题提优13 二次函数与线段、角度、面积问题
专题提优14 二次函数与特殊图形的存在性问题
专题提优15 二次函数与三大几何变换
第二十二章提优测试卷
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念及性质
第2课时 旋转作图
23.2 中心对称
第1课时 中心对称与中心对称图形
第2课时 关于原点对称的点的坐标
23.3 课题学习图案设计
专题提优16 旋转全等模型
第二十三章提优测试卷
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
第1课时 圆
第2课时 垂直于弦的直径
第3课时 弧、弦、圆心角
第4课时 圆周角定理及其推论
第5课时 圆内接四边形
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
第1课时 点和圆的位置关系
专题提优17 利用圆的性质作辅助线
第2课时 直线和圆的位置关系
第3课时 切线的判定和性质
第4课时 切线长定理和三角形内切圆
专题提优18 与切线有关的辅助线
专题提优19 圆中常见的基本模型图
专题提优20 圆中的分类讨论思想
24.3 正多边形和圆
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
第2课时 圆锥的侧面积和全面积
专题提优21 阴影部分面积的计算
专题提优22 隐圆问题(构造辅助圆)
专题提优23 尺规作图(舍无刻度直尺作图)
专题提优24 “动圆”问题探究
第二十四章提优测试卷
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
第1课时 随机事件
第2课时 概率
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列举法求概率
第2课时 用画树状图法求概率
25.3 用频率估计概率
第二十五章提优测试卷
期末提优
期末提优(一) 代数选填题
期末提优(二) 几何选填题
期末提优(三) 实际应用题
期末提优(四) 函数解答题
期末提优(五) 几何解答题