本书根据六年级学生的心智发展特点，从计算、计数、几何、解决问题、趣味数学五个方面进行探究，设置24周，精选数十类经典问题。根据学段特点，从不同梯度将复杂问题进行拆解，难度循序渐进，螺旋上升，逐步培养学生的数学思维能力。
本书通过“学思维—拓思维—用思维”的思维训练三步法，帮助学生学透一道题，会解一类题，系统培养学生的数学思维能力。

第1周 数列与数表
类型1 图形与数列
类型2 三角形数表
类型3 正方形数表
融会贯通
第2周 分数运算中的速算与巧算
类型1 乘法分配律的运用
类型2 错项约分法
类型3 裂项相消法
融会贯通
第3周 单位“1”的转化
类型1 简单的单位“1”转化问题
类型2 稍复杂的单位“1”转化问题
类型3 复杂的单位“1”转化问题
融会贯通
第4周 倒推法解决分数问题
类型1 单量倒推
类型2 多量到推
融会贯通
第5周 工程问题
类型1 简单的工程问题
类型2 拆合法解决工程问题
类型3 代换法解决工程问题
融会贯通
第6周 圆与扇形
类型1 整体代入法求面积
类型2 正方形中圆和扇形的面积计算
类型3 圆和扇形中的容斥与差不变
融会贯通
第7周 浓度问题
类型1 利用不变量解决浓度问题
类型2 列方程解决复杂的浓度问题
融会贯通
第8周 经济问题
类型1 经济中的基本关系
类型2 经济中的折扣问题
类型3 经济中的利息问题
融会贯通
第9周 面积模型（一）
类型1 简单的比的应用
类型2 “风筝”模型中的面积比
类型3 构造“风筝”模型计算线段比
融会贯通
第10周 面积模型（二）
类型1 “蝴蝶”模型
类型2 “燕尾”模型
融会贯通
第11周 比和比例的应用
类型1 按比分配
类型2 找不变量
类型3 用比例解决问题
融会贯通
第12周 正反比例在行程问题中的应用
类型1 正比例在行程问题中的应用
类型2 反比例在行程问题中的应用
融会贯通
第13周 多人多次相遇与追及问题
类型1 多人相遇与追及问题
类型2 多次相遇与追及问题
融会贯通
第14周 钟表问题
类型1 已知时间求角度
类型2 已知角度求时间
类型3 坏钟问题
融会贯通
第15周 圆柱与圆锥
类型1 圆柱的切割与拼接
类型2 圆柱与圆锥中容（体）积不变的问题
融会贯通
第16周 不定方程
类型1 加法不定方程
类型2 减法不定方程
融会贯通
第17周 抽屉原理
类型1 苹果放入抽屉的三种问题
类型2 “抽屉”的个数
融会贯通
第18周 计算综合
类型1 分数、小数、百分数的混合运算
类型2 用字母表示数
类型3 数列与数表
类型4 定义新运算
第19周 典型应用题（一）
类型1 经典应用题
类型2 分数、百分数应用题
类型3 列方程解决应用题
第20周 典型应用题（二）
类型1 基础行程问题
类型2 复杂行程问题
第21周 平面几何
类型1 平面图形中的基础运算
类型2 平面图形中的割与补
类型3 平面图形中的比例关系
类型4 平面图形中的整体计算和差不变
第22周 立体几何综合
类型1 基本公式的运用
类型2 立体图形中的切割与拼接
类型3 立体图形中的空间思维
类型4 立体图形中的比例关系与等量关系
第23周 数论综合复习
类型1 整数的整除特征
类型2 质数与合数
类型3 因数与倍数
类型4 带余除法
类型5 余数的性质
类型6 位值原理
类型7 进位制
第24周 计数综合
类型1 基础计数
类型2 加乘原理
类型3 平面图形计数
参考答案