几个世纪以来，在好奇心以及精确预测未来的“野心”驱动下，具有开拓意识的数学家希望从概率论和统计学着手，减少各种“不确定性”。但他们发现，某些问题始终难以解决，而直觉也在不断误导人类。
本书探讨了关于“不确定性”的有趣故事和相关科学知识。科普作家伊恩·斯图尔特巧妙地建立起一个易于理解、充满想象力的数学框架，从概率论、统计学、贝叶斯方法、混沌理论等角度展现了“不确定性”在金融市场、天气预报、人口普查、医学、量子物理学和宇宙学等诸多领域中的重要作用，展望了与不确定性问题紧密相关的科学门类的广阔研究前景。本书适合喜爱数学，对概率论、混沌理论、量子物理学等问题感兴趣的大众读者阅读。

伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），生于1945年，英国沃里克大学数学系荣退教授。在专业研究之余，他也积极致力于向公众传播数学。从1991年至2001年，他在《科学美国人》上撰写“数学娱乐”专栏。他还著有大量通俗数学读物，包括《改变世界的17个方程式》《对称的历史》《给年青数学人的信》《迷宫中的奶牛》《数学的故事》《如何切蛋糕》《数学嘉年华》《二维国内外》《第二重奥秘》《上帝掷骰子吗？》《自然之数》等。

中文版序言
第1章 不确定性的六个时代
第2章 解读内脏
第3章 掷骰子
第4章 抛硬币
第5章 过量的信息
第6章 谬论与悖论
第7章 社会物理学
第8章 你有多确定？
第9章 有序与无序
第10章 无法预知
第11章 气象工厂
第12章 补救措施
第13章 金融预言
第14章 我们的贝叶斯大脑
第15章 量子的不确定性
第16章 骰子做主？
第17章 利用不确定性
第18章 未知的未知
注释
图片致谢
译后记

这是一本关于不确定性
，以及多年来人类如何试图
在一个不确定的宇宙中不断
前行的书。所有人和国家/
地区都会同样面临这些问题
，我很高兴本书能与中国读
者见面。在整个翻译过程中
，译者和我通过电子邮件进
行了很多次讨论，在此，我
对他认真准确的翻译表示感
谢。
1989年，我的第一本科
普书《上帝掷骰子吗?混沌
之新数学》在英国出版。那
本书是关于当时新发现的混
沌现象的。所谓混沌现象，
是指在一个由确定性的数学
规则控制的系统中出现的看
似随机的状况。书名致敬了
爱因斯坦的“上帝不掷骰子”
，他最初并不相信量子力学
的规则是随机的。该书重点
讨论了“混沌理论”，这是非
线性动力系统理论的一个新
分支。在那时，混沌和量子
力学的联系颇为暖昧，它们
主要是具有隐喻性的。
我的这本新书很贴近学
术前沿，它参考了过去三十
多年的混沌理论研究成果。
如今，人们能够对混沌和量
子不确定性之间或许存在的
关联进行更多讨论了。这是
一个有趣但充满争议的话题
。然而，这本书涉及的范围
更广，它讲的是所有能为不
确定性提供信息的各种数学
方法。它汇集了很多已经发
展了多年的数学技术，帮助
我们管理、减少、消除、利
用不确定性。混沌时代和量
子时代只是六个“不确定性
的时代”中的两个，通过这
六个关联不甚紧密的时代，
我们对不确定性展开广泛的
讨论。
在遥远的“信仰时代”，
自然世界支配着人类：火灾
、洪水、地震、饥荒、飓风
和海啸等灾害侵扰着我们；
那些无法预测的旁人，如敌
军，入侵我们的家园。由于
无法掌控这类事情，祭司们
逐渐发明了信仰系统，他们
把这些事情归因于“神的意
志”。祭司们声称，通过检
验祭品的肝脏等方法，他们
就能预测神的旨意，甚至影
响神的决定。
“信仰时代”最终让位于“
科学时代”。科学方法告诉
我们，宇宙的“自然法则”是
建立在数学规律之上的。行
星不会按照神的旨意在空中
游荡，它们的运行轨迹是标
准的椭圆。不确定性只是暂
时的无知。只要通过足够的
努力和思考，我们就可以找
到潜在规律，并预测那些曾
被人类的无知所掩盖的东西
。
科学还让我们找到了一
种有效的方法来量化某一事
件的确定性程度，并且，它
还能量化误差对观测结果的
影响程度。这为数学开辟了
一个新的分支，随之而来的
是“概率时代”。概率论起源
于赌徒和天文学家的需要和
经历，前者希望更好地把握
“胜算”，后者则希望通过不
完美的望远镜得到准确的观
测结果。概率论和它的应用
——统计学，主导了第三个
不确定性时代，并且还引发
了一场革命：统计学被应用
于对大规模人类行为的研究
中。
20世纪初，人们进入了“
量子时代”。在此之前，人
们认为不确定性反映了人类
的无知。如果我们对某事不
确定，那是因为我们没有预
测所需要的信息。基础物理
学的新发现迫使我们改变了
这个观点。根据量子理论，
有时候我们根本无法获取所
需要的信息，因为连大自然
自己都不知道那是什么。
当数学家和科学家们意
识到，即使知道某些系统的
确切规律，它们仍然是不可
预测的，因为在观测中不可
避免的误差可以呈指数级增
长，最终让预测失灵。这就
是混沌理论，它解释了为什
么天气如此不可预测，尽管
我们知道它所涉及的基本物
理学原理。“混沌时代”应运
而生。
如今，我们已经进入了“
综合时代”，在这个时代里
，我们认识到不确定性会以
多种形式出现，每种形式在
某种程度上又都是可以理解
的。我们现在拥有丰富多彩
的数学工具箱，它帮助我们
在一个不确定性很强的世界
里做出明智的选择。“大数
据”风靡一时，尽管眼下我
们更擅长收集数据，而不是
用它做什么有用的事。人们
的心智模型已经可以用计算
模型来扩充。此外，我们还
认识到，不确定性并不总是
坏事，我们也常常可以积极
地利用它。
这六个时代的故事所涉
及的人类活动和科学分支范
围很广。尤其是，人们尚未
恰当地理解量子的不确定性
，这主要是因为我们并不真
的知道该如何对量子系统的
观测进行建模。我用了两章
阐述这个问题：首先是正统
的故事，然后是出现不久的
非传统观点。从“解读”内脏
到卫星导航，从掷骰子到“
假新闻”，从人类行为的统
计规律到被广泛误解的天气
和气候之间的差别，都是本
书探讨的主题。
人类开始认识到，世界
比我们想象的要复杂得多，
一切都是相互联系的。每一
天都有关于不确定性的新发
现，这些新发现拥有许多不
同的形式和含义，为我们提
供处理不确定性的新方法。
关于不确定性的科学是迷人
的，随着新的数学理解和技
术进步相结合，它的发展速
度越来越快。不确定性是关
于未来的科学，它影响着居
住在同一个星球上的每一个
人。
伊恩·斯图尔特
2019年11月于英国考文
垂