如果你搭乘时空机回到过去杀死了你的祖父，那你还会存在吗？
猫竟然可以同时处于活着又死亡的两种状态？
一根竹竿在高速移动下，长度居然会变短？
明明是双胞胎，其中一个人却比另外一个人大十岁？
上面这些不合理的问题完全颠覆了我们的知识与逻辑，它们正是科学上所谓的“悖论”。从古到今，这些复杂的谜题考验过无数顶尖的科学家，让他们百思不得其解。
书中介绍了最具代表性的9个悖论，它们横跨整个科学史，对于每个时代科学家们最关注的议题提出质问。这些悖论都属于“认知悖论”，处于似非而是与似是而非的矛盾中，但其实只要仔细思考，就可以找出其中的假设漏洞，轻松破解。
本书作者被誉为“科普界的明日之星”，他认为，这些悖论就像是露出水面的冰山一角，而水下还隐藏着丰富广博的科学知识。想一探科学上的诸多奥秘，还有什么方法比透过破解谜题更有乐趣呢？更别提这些谜题曾经击败过世界上最聪明的脑袋！如果你喜欢挑战自己的逻辑思考，这本书绝对能满足你的需求，让你在反复论证中获得许多启发。

吉姆·艾尔-哈利利，英国萨里大学物理学教授，具影响力的量子生物学家。
从20世纪90年代末开始，研究领域转向量子生物学，“量子隧穿”是他的研究重点。1999年，他与生物学家约翰乔·麦克法登联合发表了量子生物学方面的论文。2012年，在英国工程和自然科学委员会的资助下，他与约翰乔·麦克法登共同主办了量子生物学研讨会，并获得极大成功。2015年，他以量子生物学为主题做了TED演讲。
2005—2007年，他参与拍摄BBC的纪录片《爱因斯坦大脑之谜》和《原子》，广受好评，他于2011年开始在BBC制作广播节目《生命科学》，每周吸引的听众数量高达200万。

导读 叶李华 科幻与通俗科学教授
反其道而行的科普奇书
推荐序 简丽贤 北一女中物理教师
享受阅读与思考的愉快
译者序 戴凡惟
关于科学悖论的二三事：为什么我们要探讨科学悖论
前言
第一章 综艺秀里的悖论
简单的概率，颠覆你的思考逻辑
消失的一块钱之谜
贝特朗箱子悖论
生日悖论
蒙提霍尔悖论
第二章 阿基里斯追龟
一切运动皆为假象
二分法悖论
运动场悖论
飞矢不动悖论
芝诺悖论与量子力学
第三章 奥伯斯佯谬
为什么入夜之后天色会变暗
数不尽的星星
不断扩张的宇宙
大爆炸的证实
最终解答
关于最终解答以及大爆炸的证实
第四章 麦克斯韦精灵
永动机是可行的吗
松掉的发条，洗均匀的牌，与渐增的乱度
单向阀
可是精灵更为聪明……
“随机”究竟是什么意思
永动机
麦克斯韦精灵与量子力学
第五章 竿与谷仓悖论
一根竿子究竟有多长？这要视它移动得多快而定
关于光的本质
缩短的长度
星际之旅
再论竿与谷仓
第六章 孪生子悖论
借由高速运动，我们可以跨入未来
时间是什么
让时间变慢
解开孪生子悖论之谜
爱因斯坦毕生满意的点子
盯着时钟
穷人的时光之旅
第七章 祖父悖论
回到过去杀害自己祖父，意味着你不会出生
如何回到过去
超越光速
方块宇宙
方块宇宙中的时光旅行
时光旅行悖论的可能解答
真正的时光旅行需要多重宇宙
链接各个宇宙
时光旅人何在
第八章 拉普拉斯妖
蝴蝶振翅能否让我们幸免于可预测的未来
决定论
蝴蝶效应
混沌理论
自由意志——如果你真的想捉弄我，我永远无法猜出你接下来会做或说什么
量子世界——是否终有了随机性
总结
第九章 薛定谔的猫
箱子里的猫既是活的又是死的，直到我们看到它
埃尔温·薛定谔
量子迭加
量测问题
孤注一掷的尝试
量子漏失
第十章 费米悖论
外星人都上哪里去了
德雷克及其方程式
SETI
系外行星
我们有多么特别
人择原理
第十一章 悬而未决的问题
粒子能移动得比光速快吗？我们是否拥有自由意志？以及其他未解之谜……
比光还快吗

悖论（paradox，亦可译
为诡论、谬论、诡局、佯谬
、吊诡或矛盾）以各种不同
的形式和难度出现。有些只
是简单的逻辑矛盾，没有深
入探讨的价值；有些则像是
冰山的尖顶，底下是整座冰
山的科学知识。许多悖论可
以透过谨慎思考，找出基本
假设当中一个或多个漏洞来
攻破，这种严格来说算不上
是悖论，因为症结点一旦突
破，它就不再是悖论了。
“真悖论”指的是自相矛
盾或循环论证的陈述，或者
某种逻辑上不可能发生的情
况。然而“悖论”一词的运用
范围比字面的意义来得广，
还包括被我称为“认知悖论”
的范畴。这类难题一定找得
到破解方法。这种悖论有可
能包装在蓄意误导听者或读
者的花招或障眼法之中。一
旦花招被揭穿，逻辑上的矛
盾或荒谬性就消失了。
另一类认知悖论则是，
其叙述或结论乍听之下十分
离谱或违背直觉，仔细思考
后却发现其实不然，即便结
果多少仍令人惊讶。所有这
类悖论只要稍加运用一点基
本的科学知识便可解决，而
这些都将是本书关注的重点
。
让我们先简单介绍一则
真正的逻辑悖论，虽然清晰
明了，但其陈述方式确实会
让你跳不出逻辑循环。
这一则论述如下：“这句
话是假的。”乍看之下每个
字似乎都非常直截了当。但
是，想一下这一句话，当你
仔细推敲其所陈述的含意时
，逻辑上的矛盾将逐渐浮现
。六个简单的字就让你头痛
吗？果真如此的话，我认为
这种头痛也是好玩的——这
句话或许本身也是悖论，而
且无疑地你会出于虐待般的
快感，向家人或朋友转述。
你瞧，“这句话是假的”
是想告诉你，在宣称这句话
是假的同时，它本身必然也
是假的，所以它就不是假的
——也就是它是真的，所以
这句话真的是假的，也就是
真的……诸如此类，陷入一
个无穷尽的循环。
有很多类似这样的悖论
存在，但本书并不打算讨论
它们。
本书将探讨我个人最钟
爱且著名的科学难题和谜题
，所谓的悖论经由正确的角
度仔细思索，就能揭穿它们
不是悖论。尽管乍听之下极
度违反直觉，事实上却是因
为漏掉一些微妙的因素；一
旦将这些因素考虑进来，就
会破坏建构整个悖论的其中
一根梁柱，整个构筑起来的
论点便会倾倒。矛盾虽然已
经解决，它们之中有许多却
仍然被称为悖论，部分是因
为它们在问世之初显得如此
棘手（在我们终于发现自己
错在哪里之前），部分则是
因为称之为悖论有助于科学
家们厘清一些相当复杂的概
念。
我们将要探讨的许多谜
团，乍看之下似乎是货真价
实的真悖论，不仅仅是认知
悖论而已。这就是有趣的地
方。以著名的“时光旅行悖
论”简化版为例：如果你搭
乘一部时光机回到过去，杀
掉幼年的自己，你这位杀手
会发生什么事？你会因为阻
止自己成长，倏然之间不再
存在吗？如果是这样的话，
你从未长大成为一名时光旅
行杀手，那是谁杀死了幼年
的你？年长的你拥有完美的
不在场证明——你甚至不曾
存在过！假如你并未存在、
无法回到过去杀死年幼的自
己，年幼的自己就未被杀害
，所以可以长大成人，接着
回到过去并杀死年幼的自己
，于是你又消失了，依此类
推。这似乎是个完美的逻辑
悖论，而且物理学家也尚未
在理论上排除时光旅行的可
能性。那么，我们如何才能
摆脱这种矛盾的循环呢？我
将在第七章探讨这个问题。
并非所有的认知悖论都
需要运用科学知识才能解决
。为了证明这一点，第一章
要来探讨几个这类的认知悖
论，它们只要用常识逻辑就
能解决。不明白我的意思？
下面这个简单的统计悖论，
如果从某个基本的关联性来
思考就可能得出错误的结论
：我们都知道，有较多教堂
的城镇普遍犯罪率较高。这
似乎说不太通，除非你相信
教堂是孕育不法犯罪的温床
。无论你的宗教和道德观为
何，这都是不可能的。解答
非常直截了当：为数较多的
教堂和较高的犯罪率，都是
较多人口自然产生的结果。
A导致B与A导致C，并不意
味着B导致C，反之亦然。
接下来还有另一个简单
的动脑谜题，乍听自相矛盾
，一旦妥善解释，它的矛盾
特性就消失无踪。它是由我
的同事兼挚友，一位苏格兰
裔的物理学教授，在多年前
向我讲述的。他声称“每一
位南下到英格兰的苏格兰人
，都提高了两个国家的平均
智商”。关键在于：由于所
有苏格兰人都声称自己比任
何英格兰人更聪明，只要他
们其中任何一位住到英格兰
去，都会提高英格兰的平均
智商；然而离开苏格兰是愚
蠢的行为，只有那些不怎么
聪明的人才会这么做，所以
他们离开后，剩余苏格兰人
的平均智商就提高了些。你
瞧，乍看之下它像是矛盾的
叙述，但只消运用简单的逻
辑推理就能轻松解决——当
然，这对英格兰人而言完全
不具说服力。
在第一章中，我们将享
受破解一些著名悖论的乐趣
，无需用到任何科学。随后
我们将继续探讨我所挑选的
九则悖论。每叙述一则，我
将抽丝剥茧揭开其奥秘，并
说明如何破解它，解释其基
本逻辑，显示其谬误以及它
何以不再是真正的问题。这
些悖论都很有趣，不但有知
识的

本书是国际知名物理学家，英国萨里大学教授，英国知名学者、作家及节目主持人吉姆·艾尔-哈利利的诚意之作，作者荣获英国迈克尔·法拉第奖和开尔文奖。
这是一本挑战智商与逻辑思维的科普奇书，书中9大悖论带你用有趣的方式，一次搞懂伟大的科学发现。
作者用深入浅出、轻松有趣地口吻详细讲授了世界上聪明的科学家都曾被考倒的经典难题，包含阿基里斯与龟、麦克斯韦精灵、祖父悖论、奥伯斯佯谬、拉普拉斯妖等。
美国著名科普杂志《今日物理学》主编罗伯特·马赫以及科幻与通俗科学教授、物理学博士叶李华隆重推荐给热爱科学的所有人。
这不仅仅是一本科普读物，而是传递科学文化、启迪爱好科学的人们思考、开拓眼界的趣味知识书。本书一改以往科普图书远在云端、高不可攀、深不可测的特点，实现了幽默文风与理性科学的融合，对于包括青少年朋友在内的广大科普爱好者掌握科学方法，引导其今后的人生道路和方向，都有积极良好的作用。

喜欢心智挑战和科学谜
团的读者，一定会喜欢这本
书里作者轻松有趣又容易了
解的讨论。
——《出版人周刊》
让既不懂物理学又不懂
数学的人理解量子力学与广
义相对论，是件多么了不起
的工作啊。这九则重要的科
学悖论，透过作者旁征博引
的生动笔触，深入浅出地介
绍给读者，读来引人入胜，
趣味横生，不仅适合对于科
学有兴趣的一般读者，也能
为专业科学工作者带来意想
不到的收获。
——罗伯特·马赫 《今日
物理学》主编
所谓的科普书或通俗科
学读物，顾名思义都是以尽
量通俗易懂的方式来推广科
学知识。至于如何做到通俗
易懂，不同的作者自有不同
的法门，例如文笔生动、深
入浅出、风趣幽默。本书作
者是我十分喜爱的科普节目
主持人，在此之前，我早已
看过他担纲的许多科普影集
，每每受益良多。读完本书
后，我才惊觉他的科普写作
也是一绝，称之为科普全才
绝不为过。
——叶李华 科幻与通俗
科学教授，物理学博士
如果你过去五年来没有
读过任何一本热门的科普书
，那你一定得看看这本书。
说几句关于本书写作风格和
专业水平的话吧，这绝不是
给傻瓜看的“悖论”，但它并
不需要读者具备很深厚的理
解和欣赏水平，只要你热爱
科学和学习，这本书是不错
的选择。
——美国亚马逊读者好评

简单的概率，颠覆你的思考逻辑
在深入物理世界之前，我想先用几个简单有趣却又令人受挫的脑力激荡暖个身，慢慢带领读者入门。以下的例子与本书其余章节的共同之处在于，它们都不是真正的悖论，只要细心思考即可破解。不同于往后各章的悖论需要相关的物理基本知识，本章所探讨的只是一些逻辑方面的益智游戏而已，不需任何科学背景即可解答。其中最后一个也是最有趣的一个，称为蒙提霍尔悖论（Monty Hall Paradox），由于它特别令人困惑，我将使用较多的篇幅以数种不同方法来分析这个问题，让读者自行选择最容易接受的答案。
本章所有悖论都属于听起来有点拗口的“似非而是的悖论”与“似是而非的悖论”其中一种。
“似非而是的悖论”所带来的结论因为有违常理而与直觉相抵触，然而透过看似简单（其实却不然）的仔细逻辑推理，就能证明其结论为真。事实上，整个过程的乐趣就在于，试图找出最令人信服的证明方法——尽管感觉其中有诈的不自在感一直挥之不去。稍后将讨论到的生日悖论（Birthday Paradox）以及蒙提霍尔悖论都属于此类。
“似是而非的悖论”则是从完全合理的陈述出发，却峰回路转得出离谱的结论。与“似非而是的悖论”不同之处在于，推理过程中某些步骤无形中产生误导或谬误，所以这些荒谬的结论为伪。
透过几个演算步骤而得证，诸如“2=1”这类的数学把戏，正是“似是而非的悖论”的范例——没有任何逻辑推理或哲学辩证能够令人相信这个结论为真。有鉴于各位读者不见得像我这么热爱数学，我也不愿意用数学计算来打击大家，因此本书将不会深入这些细节。一言以蔽之，这些运算过程通常牵涉将某个数字零除的步骤，而这正是任何自重的数学家都知道要不计代价去避免的。相反地，我将专注于几个只需基本数学能力就能鉴赏玩味的问题。首先登场的是两个著名的“似是而非的悖论”：“消失的一块钱之谜”（The Riddle of the Missing Dollar）与“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。
消失的一块钱之谜
这是我几年前在名为《心灵游戏》的电视猜谜节目中担任来宾时，用过的一个精采难题——当然，我并不是第一个想出这个问题的人。这个节目的内容是，每周来宾们彼此竞赛解答数学家主持人马可斯·杜·索托伊教授提出的问题。除此之外，来宾也会各自带来最喜欢的难题来挑战对手。
问题如下：
三位旅客到某家旅馆投宿。年轻的柜台接待员给他们一间有三张床的房间，收费30元。他们协议平分住宿费用，每人支付10元之后，便拿了钥匙进房间安置行李。几分钟之后，柜台接待员发现自己弄错了，旅馆这一个礼拜正好有特价促销活动，他应该只收他们25元。为了避免被旅馆经理找麻烦，他立刻从收款机中取出5块钱，并且赶紧上楼去弥补他所犯的过错。在前往旅客房间的路上，他想到5元无法由三个人平分，于是决定退给每位旅客一元，自己留下两块钱。他自认为这是个让每个人都满意的好办法。以下是我们要解决的问题：每位旅客为他们的住宿各付出9元，总计占了原本旅馆收费30元当中的27元，另外两元被接待员拿走，那么30元里的最后一元哪里去了呢？
也许聪明的读者一眼就看出这个问题的解答。不过当我第一次碰到这个问题时，当然没这么厉害啰！在继续读下去之前，我愿意让你花点时间想想看。
想出来了没？你瞧，是因为叙述上的误导才使得这个问题听起来自相矛盾。推理过程出错之处在于：将客人付的27元与接待员拿走的两元加总在一起——这样算根本毫无道理，因为总金额已经不再是30元。接待员拿走的两元要从旅客支付的27元当中扣掉，所以收款机里的总金额应该是25元才对。
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