本次改版的指导思想：为帮助教材用户更好地理解教材中重要的概念、定理、方法及其应用，设计了大量相应的数学实验，包括数值计算实验、函数计算实验、符号计算实验、2D函数图形实验、3D函数图形实验、矩阵运算实验、随机数生成实验、统计分布实验、线性回归实验、数学建模实验等。与教材正文所举示例相比，这些实验设计的复杂程度更高、数据规模更大、实用意义也更大。

第一部分 微积分
第1章 函数、极限与连续
§1.1 函数
§1.2 极限的概念
§1.3 极限的运算
§1.4 无穷小与无穷大
§1.5 函数的连续性
本章小结
第2章 导数与微分
§2.1 导数概念
§2.2 函数的求导法则
§2.3 函数的微分
本章小结
第3章 导数的应用
§3.1 中值定理
§3.2 洛必达法则
§3.3 函数的单调性、极值与最优化
本章小结
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
§4.2 换元积分法与分部积分法
本章小结
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分概念
§5.2 定积分的计算
§5.3 广义积分
§5.4 定积分的应用
本章小结
第6章 微分方程简介
§6.1 微分方程的基本概念
§6.2 一阶微分方程
本章小结
第二部分 线性代数
第7章 行列式
§7.1 行列式的定义
§7.2 行列式的性质
§7.3 克莱姆法则
本章小结
第8章 矩阵与线性方程组
§8.1 矩阵的概念
§8.2 矩阵的运算
§8.3 矩阵的初等变换
§8.4 逆矩阵
§8.5 矩阵的秩
§8.6 线性方程组
§8.7 线性方程组的应用
本章小结
第三部分 概率论与数理统计
第9章 随机事件及其概率
§9.1 随机事件
§9.2 随机事件的概率
§9.3 条件概率
§9.4 事件的独立性
本章小结
第10章 随机变量及其分布
§10.1 随机变量的概念
§10.2 离散型随机变量及其概率分布
§10.3 随机变量的分布函数
§10.4 连续型随机变量及其概率密度
§10.5 随机变量的数字特征
本章小结
第ll章 数理统计的基础知识
§11.1 数理统计的基本概念
§11.2 常用统计分布
§11.3 抽样分布
本章小结
第12章 参数估计与假设检验
§12.1 参数估计
§12.2 假设检验
本章小结