本书是根据关于高等学校理工类本科“高等数学”课程教学大纲的要求，结合编者多年在教学第一线积累的实践经验以及对“高等数学”课程内容的深入研究和透彻理解编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质、创新意识以及运用数学知识解决实际问题的能力。全书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程；下册内容包括：空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。各章中除“综合例题”一节外，每节均配有适量的习题，书末附有部分习题答案或提示，供读者参考。
本书内容取材适当，逻辑清晰，重点突出，难点分散，通俗易懂，便于自学。每一章的最后设置了“综合例题”一节，介绍各种重要的题型，博采众长的解题方法。这对开阔解题思路，激发学生学习兴趣，提高学生综合运用数学知识的能力将是十分有益的。本次修订保持了第一版的风格、体系与结构以及诸多优点，同时更加注重实用性和适用性，力图使本书更切合学生的实际要求，更便于教学与自学。
本书可作为高等学校理工类本科“高等数学”课程的教材，也可作为考研学生的一本无师自通的参考书。

第八章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量代数
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标做向量的线性运算
五、向量的模、方向角与方向余弦
习题8.1
8.2 向量的数量积、向量积及混合积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
习题8.2
8.3 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
四、锥面
五、二次曲面
习题8.3
8.4 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
四、曲面的参数方程
习题8.4
8.5 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两个平面的夹角
四、点到平面的距离
习题8.5
8.6 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两条直线的夹角
四、直线与平面的夹角
习题8.6
8.7 综合例题
第九章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
一、平面点集
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9.1
9.2 偏导数
一、偏导数的概念及计算方法
二、高阶偏导数
习题9.2
……
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数
部分习题参考答案与提示