《Python的工程数学应用》以同济大学数学系编写的《线性代数》（第5版）、浙江大学编写的《概率论与数理统计》（第4版）、西安交通大学高等数学教研室编写的《复变函数》（第4版）、东南大学数学系编写的《积分变换》（第5版）为基础，以习题和例题软件求解为主，配以部分典型案例，从更加具体的角度帮助学生学习Python程序设计，为学生理论联系实际奠定应用基础，同时增加了复变函数画图和可视化、“矩阵分析”中部分内容的Python实现和计算机仿真中常用的蒙特卡罗模拟。

《Python的工程数学应用》可以作为本科生“数学建模”课程的扩充辅导教材，也可以作为本科生“数学实验”课程的教材，同时也可以作为研究生学员“矩阵分析”课程的延展教材。

第1章 线性代数

1．1 行列式

1．2 矩阵运算及线性变换

1．3 矩阵初等变换与线性方程组

1．4 相似矩阵与二次型

习题1

第2章 矩阵分析基础

2．1 范数理论

2．2 矩阵的奇异值分解及应用

2．3 广义逆矩阵

2．4 线性代数中的反问题

习题2

第3章 概率论与数理统计

3．1 随机事件及其概率

3．2 随机变量及其分布

3．3 随机变量的数字特征

3．4 大数定律和中心极限定理

3．5 一些常用的统计量和统计图

3．6 参数估计

3．7 假设检验

3．8 方差分析

3．9 回归分析

3．10 Bootstrap方法

3．11 概率论与数理统计的一些应用

习题3

第4章 蒙特卡罗模拟

4．1 随机数和随机抽样

4．2 蒙特卡罗法的数学基础及步骤

4．3 定积分的计算

4．4 几何概率的随机模拟

4．5 排队模型

4．6 存储问题

4．7 整数规划

4．8 求偏微分方程的数值解

4．9 竞赛择优问题

习题4

第5章 复变函数

5．1 复数与复变函数

5．2 复变函数的可视化

5．3 复变函数的零点

5．4 分形图案

5．5 复变函数的积分

5．6 留数与闭曲线积分的计算

5．7 共形映射

习题5

第6章 积分变换

6．1 傅里叶积分

6．2 傅里叶变换

6．3 傅里叶变换的性质

6．4 傅里叶变换的卷积与相关函数

6．5 傅里叶变换的应用

6．6 拉普拉斯变换的概念

6．7 拉普拉斯变换的性质

6．8 拉普拉斯逆变换

6．9 拉普拉斯变换的卷积

6．10 拉普拉斯变换的应用

习题6

附录A Python语言快速入门

A．1 Python语言概述

A．2 Python基础知识

A．3 Python程序的书写规则及调试

A．4 选择结构与循环结构

A．5 程序编写方法

附录B Python科学计算基础

B．1 科学计算概述

B．2 NumPy数值计算基础库

B．3 Matplotlib可视化库

B．4 SciPy科学计算库

B．5 SymPy符号运算库

B．6 Pandas数据分析库

B．7 文件操作

参考文献

本科工程数学课程以“线性代数”“概率论与数理统计”“复变函数”“积分变换”4门课程为主体，其目的在于培养学生应用数学知识解决实际问题的基本能力。本书作者从事本科工程数学和数学建模教学工作十余年，我们发现了两个现象：一是学生学完工程数学的课程以后，在面临实际问题时没有人手点，对所学内容不会应用；二是具备软件基础的学生不会使用软件求解工程数学中的基本问题。这严重地制约了学生数学应用能力的发展。

我们编写此书的目的在于为工程数学课程专门编写合适的数学实验教材，为理论性强的传统课程扩展实验基础。2017年我们专门出版了本书的MATLAB版本，随着Python软件的流行，越来越多的学生选择Python软件，虽然Python的软件和资源非常的丰富，但是系统地以工程数学为角度介绍Python软件的书籍还很匮乏，我们希望本书可以有效帮助学生对工程数学学以致用，成为学生在应用中反馈理解的有效工具，也为以Python软件为工具，参加数学建模活动的学生提供基础指导。

本书分为6章，第1章、第3章、第5章和第6章分别以同济大学数学系编写的《线性代数》（第5版）、浙江大学编写的《概率论与数理统计》（第4版）、西安交通大学高等数学教研室编写的《复变函数》（第4版）、东南大学数学系编写的《积分变换》（第5版）为基础，以例题和课后习题作为本书例题，筛选典型案例，并编写Python程序求解，从非常具体的角度引导学生学习Python软件。研究生课程“矩阵分析”也是工程应用的基础，所以第2章介绍了矩阵分析中的一些基础知识，并结合实际应用介绍了Python软件的实现。第4章补充了计算机仿真常用到的蒙特卡罗模拟方法在数学建模上的应用，并结合案列给出了Python软件的实现。在第5章对复变函数画图和可视化等内容进行了扩充，6章内容相互独立。

本书可以作为本科生“数学建模”课程的扩充辅导教材，也可以作为本科生“数学实验”课程的教材，还可以作为研究生学员“矩阵分析”课程的延展教材。 一本好的教材需要经过多年的教学实践，反复锤炼。由于我们的经验和时间所限，书中的错误和纰漏在所难免，敬请同行不吝指正。