本书分为有序运算与函数、函数的极限：无限逼近条件下的函数状态、连续函数与导数、导数应用：曲线形态与函数线性增量、函数模拟与误差：函数展开式与余项、无穷个无穷小之和：定积分与不定积分六章。每章后都给出了章节提升习题，供能力提升训练使用，也可作为学生考研的参考。数学是研究工具，重视其应用性、了解其研究对象有助于理解数学概念、方法的形成，置身于问题的解决当中是最好的学习方法。

第一章 有序运算与函数
1.1 函数的重新认识
1.2 常见的相关函数的图像关系
1.3 函数图像的常见研究对象
章节提升习题一
第二章 函数的极限：无限逼近条件下的函数状态
2.1 极限定义
2.2 相同极限条件下的极限运算
2.3 有理函数的极限：基本不定式的基础解法
2.4 重要极限公式一：三角函数不定式0/0的解法
2.5 同一极限条件下的无穷小（大）的阶的比较
2.6 重要极限公式二：对数指数0/0的解法
章节提升习题二
第三章 连续函数与导数
3.1 连续的定义与性质
3.2 关于连续函数的定理
3.3 导数：光滑与走向
3.4 复合运算的导数公式
3.5 高阶导数
章节提升习题三
第四章 导数应用：曲线形态与函数线性增量
4.1 线性近似值与微分
4.2 关于函数增量的微分中值定理
4.3 函数图像特性研究
章节提升习题四
第五章 函数模拟与误差：函数展开式与余项
5.1 更精确的非线性逼近
5.2 零点（根）的存在性与相关定理的运用
5.3 洛必达法则：运用广泛而不完美的极限不定式求法
章节提升习题五
第六章 无穷个无穷小之和：定积分与不定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 变上限函数与牛顿-莱布尼茨公式
6.3 不定积分：“面积函数”的形式
6.4 乘积与商形式的不定积分
6.5 不同函数类型的不定积分
6.6 定积分的计算与运用
6.7 有界开区间与无穷区间上的定积分（广义积分）
章节提升习题六
习题提示与解答
附录Ⅰ 数学符号
附录Ⅱ 常用符号