本书系统地介绍了统计计算的基础知识、产生随机数的基本方法、蒙特卡罗积分、方差减少技术、统计实验和EM算法及应用等内容。书中的程序都是用R软件编写实现的。为了让读者能够顺利阅读、学习本书。又考虑到课时限制及不偏离统计计算方法的主线。仅在第7章对R软件基础知识和语法做了简要介绍。
本书可以作为高等院校统计学、数据科学和大数据技术相关专业本科生、研究生的“统计计算”课程教材。也可以作为相关研究人员学习统计计算方法的参考书。

第1章 基础知识
1.1 [0，1]上均匀分布随机数的产生
1.1.1 自然取中法或平方取中法
1.1.2 倍积取中法
1.2.3 一阶线性同余法
1.2 矩母函数
1.2.1 矩母函数的定义及性质
1.2.2 矩母函数的应用
1.3 条件期望与条件方差
1.3.1 条件分布
1.3.2 条件数学期望
1.3.3 条件数学期望的应用
1.3.4 条件方差
习题1
第2章 模拟随机变量
2.1 逆变换法(The Inverse Transform Method)
2.1.1 模拟离散型随机变量
2.1.2 模拟连续型随机变量
2.2 舍选法(The Acceptance—Rejection Technique)
2.3 合成法(The Composition Approach)
习题2
第3章 有效抽样次数与蒙特卡罗积分
3.1 有效抽样次数
3.2 蒙特卡罗积分
3.2.1 理论基础
3.2.2 一维蒙特卡罗积分
3.2.3 高维蒙特卡罗积分
3.2.4 蒙特卡罗积分的应用
习题3
第4章 方差减少技术
4.1 随机投点法和样本均值法的精度比较
4.2 重要抽样法
4.2.1 重要抽样法介绍
4.2.2 倾斜密度函数
4.2.3 重要抽样法在模拟小概率事件中的应用
4.3 分层抽样法
4.4 对偶变量法
4.5 控制变量法
4.6 条件期望法
习题4
第5章 统计实验
5.1 随机取数实验
5.2 统计应用问题的理论分析与模拟分析
5.2.1 蒲丰投针实验
5.2.2 电梯问题理论分析与模拟实验
5.2.3 掷骰子问题理论分析与模拟实验
5.2.4 报童问题理论分析与模拟实验
5.2.5 摸球问题理论分析与模拟实验
5.2.6 轮船相遇问题理论分析与模拟实验
习题5
第6章 EM算法
6.1 EM算法简介
6.1.1 EM算法原理
6.1.2 EM算法的步骤
6.1.3 EM算法的性质
6.2 EM算法例解
6.3 EM算法的相关问题与扩展
6.3.1 指数族中的应用
6.3.2 GEM算法
6.3.3 MCEM算法
习题6
第7章 R基础
7.1 R软件简介
7.1.1 R软件的发展概况
7.1.2 R软件的优点
7.1.3 R的下载与安装
7.1.4 R的常用编辑器
7.1.5 R程序包的加载与安装
7.2 R向量
7.2.1 数值向量
7.2.2 逻辑向量
7.2.3 字符向量
7.2.4 缺失数据
7.2.5 向量元素访问与读取
7.3 R数组与矩阵
7.3.1 数组与矩阵的生成
7.3.2 数组下标
7.3.3 数组的四则运算
7.3.4 矩阵的运算
7.3.5 与矩阵(数组)运算有关的函数
7.4 R的对象与属性
7.4.1 内在属性
7.4.2 修改对象的长度
7.5 R列表与数据框
7.5.1 列表
7.5.2 数据框(data.frame)
7.6 R控制流及函数编写
7.6.1 分支语句
7.6.2 中止语句与空语句
7.6.3 循环语句
7.6.4 函数的编写
习题7
参考文献