本书基于作者团队多年教学研究和考前辅导经验，经过五年的准备，针对新高考大纲F的高中数学学科各主要专题进行了深入的梳理和讲解，力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。
本书内容原创性强，不拘泥于结论和形式，循循善诱，部分例题在高中入门阶段即可读懂，后期还会有练习册配套出版，乃是广大考生课堂学习的有益补充，也是大家提早备考的有效复习材料。

张杨文，留美数学博士，应用与计算数学专业毕业，从事博士后研究以及数学教育工作，对高考数学有其独特见解，长期致力于高考数学解题研究，关注高中教育改革，2014年主持编写“高考数学你真的掌握了吗？”系列书，市场反响热烈。

第1章 三角函数的基本概念与性质
1.1 任意角的三角函数
1.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式
1.2.1 同角三角函数的基本关系式
1.2.2 诱导公式
1.2.3 求最值
1.3 三角函数图像与性质
1.3.1 单调性
1.3.2 奇偶性、周期性与对称性
1.4 函数y=Asin(ωX+φ)
1.4.1 五点法与图像变换
1.4.2 图像的基本应用
第1章变式参考答案
第2章 三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数的基本公式
2.1.1 两角和与差的正弦、余弦与正切公式
2.1.2 二倍角公式
2.1.3 辅助角公式
2.2 简单的三角恒等变换
2.2.1 化简与求值
2.2.2 恒等变换的简单应用
第2章变式参考答案
第3章 向量的基本概念
3.1 线性运算
3.1.1 加减法运算
3.1.2 共线定理
3.1.3 向量与三角形
3.2 基本定理与坐标表示
3.2.1 基本定理的应用
3.2.2 坐标运算
3.3 数量积
3.3.1 数量积的运算
3.3.2 夹角与模
第3章变式参考答案
第4章 解三角形
4.1 正弦定理、余弦定理
4.1.1 正弦定理的直接应用
4.1.2 余弦定理的直接应用
4.1.3 正弦定理、余弦定理的边角互换功能
4.2 三角形的面积
4.2.1 求面积
4.2.2 射影定理
4.3 解三角形的实际应用
第4章变式参考答案
第5章 向量的基本运算
5.1 如何建系
5.1.1 垂直的图形
5.1.2 对称的图形
5.1.3 垂直与对称失效的图形
5.2 如何用共线关系
5.2.1 构造三点共线
5.2.2 点的位置的确定
5.3 如何转化面积问题
第5章变式参考答案
第6章 向量数量积运算
6.1 分解问题
6.1.1 给定的向量基底
6.1.2 隐形的向量基底
6.2 恒等式
6.2.1 极化恒等式
6.2.2 向量余弦式
6.3 不等式
第6章变式参考答案
第7章 向量的几何意义
7.1 有关距离问题
7.1.1 距离最值
7.1.2 数量积
7.2 图形形状问题
7.2.1 特殊三角形
7.2.2 特殊四边形
7.2.3 圆
7.3 三角形的“四心”
7.3.1 向量与三角形重心
7.3.2 向量与三角形内心
7.3.3 向量与三角形外心
7.3.4 向量与三角形垂心
第7章变式参考答案
第8章 直线与圆(一)
8.1 直线的有关概念与性质
8.1.1 直线的方程
8.1.2 两直线的位置关系
8.2 圆的有关概念与性质
8.2.1 圆的方程
8.2.2 与圆有关的最值问题
8.3 直线、圆的位置关系
8.3.1 直线与圆的位置关系
8.3.2 圆与圆的位置关系
第8章变式参考答案
第9章 直线与圆(二)
9.1 圆的几个性质
9.1.1 圆的切线(一)
9.1.2 圆的切线(二)
9.1.3 圆幂定理
9.2 直线系
9.2.1 过定点的弦
9.2.2 过定点的直线
9.3 圆系与圆的包络
9.3.1 圆系
9.3.2 圆的包络
第9章变式参考答案
第10章 直线与圆(三)
10.1 求圆的方程(一)
10.1.1 距离为定值
10.1.2 坐标轴上滑动的线段
10.2 求圆的方程(二)
10.2.1 数量积为定值
10.2.2 勾股定理
10.2.3 中线定理
10.3 求圆的方程(三)
10.4 联立方程
第10章变式参考答案