本书是高中数学辅导教材，共三章，内容包括空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程。本书严格按照对应版本的教材编写，渗透学科素养，每节基本栏目包含教材知识分层讲解、典型例题剖析、配套分层练习等，知识讲解全面，层次清晰，重难点突出。

第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其线性运算
知识点1 空间向量的有关概念
知识点2 空间向量的加法、减法运算
知识点3 空间向量的数乘运算
知识点4 共线向量与共面向量
要点 空间向量与立体几何
1.1.2 空间向量的数量积运算
知识点1 空间两个向量的夹角
知识点2 空间向量的数量积
知识点3 空间向量数量积的性质
要点 空间向量数量积性质的应用
1.2 空间向量基本定理
知识点1 空间向量基本定理
知识点2 空间向量的正交分解
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系+1.3.2 空间向量运算的坐标表示
知识点1 空间向量的正交分解及其坐标表示
知识点2 空间向量运算的坐标表示
知识点3 空间向量平行与垂直的条件、几何计算的坐标表示
要点 确定空间直角坐标系中点的坐标
1.4 空间向量的应用
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
知识点1 用向量表示点、直线、平面的位置
知识点2 平面的法向量及其应用
知识点3 空间中直线、平面的平行
知识点4 空间中直线、平面的垂直
要点 用向量方法证明空间中的平行、垂直关系
1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题
知识点1 用向量法求空间距离
知识点2 用向量法求空间角
专题1 空间中的翻折问题，最值问题
第一章全章总结
数学思想方法
高考强化与强基计划
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1 倾斜角与斜率
知识点1 直线倾斜角的定义
知识点2 直线的斜率
知识点3 斜率与倾斜角的联系
知识点4 直线斜率的坐标公式
要点 代数式y2-y1/x2-x1的几何意义与应用
易错点1 对直线的斜率与倾斜角理解不透彻致错
易错点2 忽略直线的斜率不存在致错
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
知识点1 两条直线平行
知识点2 两条直线垂直
要点 直线的平行、垂直关系在平面几何中的应用
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
知识点1 直线的点斜式方程
知识点2 直线的斜截式方程
要点1 直线恒过定点问题
要点2 直线的图形特征问题
2.2.2 直线的两点式方程
知识点1 直线的两点式方程
知识点2 直线的截距式方程
要点 灵活选用直线方程的不同形式求方程
易错点 忽略直线截距可正、可负、可为0的情况而致误
2.2.3 直线的一般式方程
知识点1 直线的一般式方程
知识点2 直线的一般式方程与其他形式方程的互化
知识点3 直线系方程
知识点4 直线的方向向量
要点1 选择恰当形式确定直线方程
要点2 利用直线的一般式方程判断两直线的位置关系
易错点 对直线平行与垂直时的斜率关系理解有误
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1 两条直线的交点坐标+2.3.2 两点间的距离公式+2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行直线间的距离
知识点1 两条直线的交点坐标
知识点2 两点间的距离
知识点3 点到直线的距离
知识点4 两条平行直线间的距离
要点1 对称问题
要点2 善于利用几何特征解题
要点3 利用直线的对称求距离的最值
2.4 圆的方程
2.4.1 圆的标准方程
知识点1 圆的定义
知识点2 圆的标准方程
知识点3 点与圆的位置关系
知识点4 圆上的点到定点的最大、最小距离
2.4.2 圆的一般方程
知识点1 圆的一般方程
知识点2 圆的一般方程与圆的标准方程的特点
知识点3 由圆的一般方程判断点与圆的位置关系
知识点4 轨迹方程
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
知识点1 直线与圆的位置关系
知识点2 直线与圆相交
知识点3 直线与圆相切
知识点4 圆上的点到直线的最大、最小距离
2.5.2 圆与圆的位置关系
知识点1 圆与圆的位置关系
知识点2 圆与圆的公共弦
要点1 圆与圆的公切线
要点2 圆系方程
第二章全章总结
数学思想方法
高考强化与强基计划
核心素养提升
第三章 圆锥曲线的方程
3.1 椭圆
3.1.1 椭圆及其标准方程
知识点1 椭圆的定义
知识点2 椭圆的标准方程
知识点3 点与椭圆的位置关系
要点1 利用待定系数法确定椭圆的标准方程
要点2 求与椭圆有关的轨迹方程的常用方法
要点3 椭圆中焦点三角形问题
易错点1 忽视椭圆定义中的限制条件
易错点2 对椭圆的标准方程认识不清
易错点3 忽视焦点的具体位置致误
易错点4 求轨迹方程忘记约束条件致误
3.1.2 椭圆的简单几何性质
知识点1 椭圆的简单几何性