本书通过算法程序和实例分析介绍了常用的一些数学建模方法，包括基本的数学实验、初等数学模型、插值和拟合、微分方程、层次分析法、数学规划、模糊数学模型、图论、多元统计模型。本书注重数学建模的基本方法和实用性，将数学模型和实例进行有机结合，易于理解，便于自学，同时本书也重视数学软件在实际问题中的应用，介绍了MATLAB以及LINGO的运算和使用基础。本书既可以作为高等院校的数学建模课程的学习教材，也可以作为本科生以及研究生数学建模的培训教材和参考书，还可以作为科研人员的参考书籍。

第1章 数学建模概论
1.1 数学模型
1.2 数学建模
1.2.1 数学建模的一般步骤
1.2.2 数学建模的基本方法
1.3 简单的建模实例
1.3.1 万有引力定律的发现
1.3.2 冷却问题
1.4 数学建模竞赛
1.4.1 数学建模竞赛的发展历程
1.4.2 全国大学生数学建模竞赛的赛制介绍
习题1
第2章 MATLAB基础
2.1 软件介绍
2.1.1 MATLAB用户界面
2.1.2 MATLAB操作
2.2 向量与矩阵
2.2.1 向量及其运算
2.2.2 矩阵及其运算
2.3 MATLAB程序结构
2.3.1 选择结构
2.3.2 循环结构
2.4 MATLAB作图
2.4.1 二维图形
2.4.2 三维图形
习题2
第3章 数学实验
3.1 符号计算
3.2 导数
3.3 极值和最值
3.4 条件极值
3.5 定积分
3.6 重积分
3.7 曲线积分和曲面积分
习题3
第4章 初等模型
4.1 贷款购房的还款方案选择模型
4.2 雨中行走的淋雨量模型
4.3 公平分配席位模型
习题4
第5章 插值拟合模型
5.1 常见的插值方法
5.1.1 拉格朗日插值
5.1.2 分段线性插值
5.1.3 三次样条插值
5.2 插值案例分析
5.2.1 一维插值案例分析
5.2.2 二维插值案例分析
5.3 最小二乘拟合
5.3.1 线性最小二乘拟合
5.3.2 非线性最小二乘拟合
5.4 拟合案例分析
5.5 灰色GM（1，1）模型预测
习题5
第6章 微分方程模型
6.1 模型使用背景及建立方法
6.2 人口增长模型
6.2.1 马尔萨斯模型
6.2.2 logistic模型（阻滞增长模型）
6.3 传染病模型
6.3.1 一般模型
6.3.2 人口总数约束模型
6.3.3 传染-治愈-再感染模型
6.3.4 感染-治愈-免疫模型
6.4 食饵-捕食者模型
6.4.1 一般模型（无人工捕获）
6.4.2 人工捕获模型
习题6
第7章 层次分析法
7.1 层次分析法概述
7.2 层次构造
7.3 构造两两比较判断矩阵
7.4 权重计算
7.5 层次总排序及其一致性检验
7.6 应用举例
习题7
第8章 数学规划
8.1 线性规划
8.1.1 连续线性规划
8.1.2 离散型线性规划
8.2 非线性规划
8.2.1 二次规划
8.2.2 一般非线性规划
8.3 多目标优化
8.3.1 基本概念
8.3.2 常见求解方法
8.4 多目标规划
习题8
第9章 模糊数学模型
9.1 模糊数学的基本概念
9.2 模糊聚类分析
9.3 模糊模式识别
9.4 模糊综合评判
习题9
第10章 图论
10.1 图的相关概念
10.2 图的矩阵描述
10.3 图论能解决的常见问题
10.4 最短路径问题
10.5 最小生成树问题
10.6 匹配问题
10.7 网络最大流问题
习题10
第11章 多元统计模型
11.1 主成分分析
11.1.1 主成分分析的基本思想及计算
11.1.2 主成分分析的基本步骤
11.2 因子分析
11.2.1 因子分析模型
11.2.2 因子载荷矩阵的求解
11.2.3 因子旋转
11.2.4 因子得分
11.2.5 因子分析的基本步骤
11.2.6 主成分分析与因子分析的比较
11.3 聚类分析
11.3.1 聚类统计量
11.3.2 系统聚类法
11.3.3 动态聚类法
11.4 多元回归分析
11.4.1 多元线性回归
11.4.2 多元线性回归的预测
11.4.3 多元非线性回归
11.5 判别分析
11.5.1 距离判别法
11.5.2 贝叶斯判别
11.5.3 费希尔判别
习题11
附录A LINGO软件基础
A.1 软件介绍
A.2 模型程序框架
A.2.1 集合部段
A.2.2 数据输入段
A.2.3 数据初始段
A.2.4 数据计算段
A.2.5 目标与约束段
A.3 运算符和优先级
A.4 LINGO函数
A.4.1 基本数学函数
A.4.2 集合循环函数
A.4.3 集合操作函数
A.4.4 变量定界函数
A.4.5 金融函数
A.4.6 概率相关函数
A.4.7 文件输入输出函数
A.5 软件使用案例
参考文献