本书介绍概率论与随机过程的基本概念、基本方法及其运用。全书包括事件与概率、随机变量（一元与多元）及其分布、概率论极限理论、随机过程引言、二阶矩过程时域分析、宽平稳过程的谱分析、高斯过程、离散时间马尔可夫过程、泊松过程等内容。全书共分为10章，含例题147道，习题223题及参考解答。
本书可供高等院校电子信息类专业的本科生作为教材使用，也可以供其他相关专业的学生及科技人员作为参考书使用。

第1章 概率论基本概念
1.1 随机事件
1.1.1 基本概念
1.1.2 集合论复习
1.1.3 样本空间
1.1.4 （随机）事件
1.2 古典概型
1.2.1 计数
1.2.2 方程的整数解的数目
1.2.3 等概完备事件组
1.3 概率的公理化定义
1.3.1 概率的比率定义（古典概型）
1.3.2 概率的频率定义
1.3.3 概率的公理化定义
1.4 概率的性质
1.4.1 基本性质
1.4.2 加法公式
1.4.3 概率的连续性
1.5 条件概率
1.5.1 条件概率的定义
1.5.2 乘法公式
1.5.3 全概率公式
1.5.4 贝叶斯公式（逆概率公式）
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3 条件独立性
1.6.4 试验的独立性
习题1
第2章 一元随机变量
2.1 随机变量及其分布
2.2 常用离散分布
2.2.1 二项分布
2.2.2 泊松分布
2.2.3 几何分布
2.3 常用连续分布
2.3.1 均匀分布
2.3.2 指数分布
2.3.3 正态分布
2.4 随机变量的函数
2.4.1 离散随机变量函数的分布
2.4.2 连续随机变量函数的分布
2.5 随机变量的数字特征
2.5.1 数学期望
2.5.2 方差
2.5.3 其他数字特征
习题2
第3章 多元随机变量
3.1 多元随机变量及其联合分布
3.1.1 离散型多元随机变量
3.1.2 连续型多元随机向量
3.2 边缘分布与独立性
3.2.1 边缘分布
3.2.2 随机变量间的独立性
3.3 随机向量的函数的分布
3.3.1 离散情形
3.3.2 连续情形
3.3.3 不可微变换的情形
3.3.4 变量变换法
3.3.5 随机变量的函数用于事件描述
3.4 多维随机变量的特征数
3.4.1 数学期望
3.4.2 协方差
3.4.3 相关系数
3.4.4 协方差阵
3.5 条件分布
3.5.1 一般定义
3.5.2 离散情形
3.5.3 连续情形
3.5.4 离散连续混合情形
3.5.5 条件分布与独立性
3.6 条件期望
3.6.1 条件期望的定义及性质
3.6.2 条件方差
3.6.3 条件期望与最佳预测
习题3
第4章 概率论极限理论
4.1 随机变量序列的收敛性
4.2 特征函数
4.2.1 复随机变量
4.2.2 特征函数的定义
4.2.3 特征函数的性质
4.3 矩母函数
4.3.1 矩母函数的定义
4.3.2 矩母函数的性质
4.4 大数定律
4.4.1 （弱）大数律
4.4.2 强大数律
4.4.3 大数律和强大数律的广泛应用
4.5 中心极限定理
4.5.1 独立随机变量和
4.5.2 独立同分布下的中心极限定理
4.5.3 二项分布的正态近似
4.5.4 独立不同分布下的中心极限定理
习题4
第5章 随机过程引言
5.1 随机过程的定义及分布
5.2 随机过程的数字特征
5.3 复随机过程、多个随机过程、向量随机过程
5.4 随机过程研究的概貌
习题5
第6章 二阶矩过程时域分析
6.1 二阶矩过程概述
6.2 平稳过程
6.3 宽平稳过程的相关系数与相关时间
6.4 增量过程
6.5 二阶矩过程的连续、导数和积分
6.6 随机过程的遍历性
6.7 随机过程的线性展开
6.7.1 傅里叶级数
6.7.2 卡胡曼-洛伊夫展开
习题6
第7章 宽平稳过程的谱分析
7.1 确定性信号频域分析的回顾
7.2 宽平稳过程的谱分析
7.3 宽平稳过程通过线性时不变系统
7.4 互谱密度
7.5 基带过程的采样定理
7.6 带通实过程的复表示
7.7 带通过程的采样定理
习题7
第8章 高斯过程
8.1 高斯过程的定义
8.2 多元特征函数
8.3 多元高斯分布的性质
8.3.1 线性变换
8.3.2 边缘分布
8.3.3 独立性
8.3.4 高阶矩
8.3.5 条件分布
8.4 实高斯过程的若干性质
8.5 带通高斯过程
8.5.1 瑞利分布和莱斯分布
8.5.2 零均值带通高斯过程
8.5.3 随机相位正弦波信号叠加零均值带通高斯过程
8.6 基于高斯过程的回归分析
习题8
第9章 离散时间马尔可夫过程
9.1 马尔可夫链的定义
9.2 马尔可夫链状态的分类
9.3 马尔可夫链状态的常返性
9.3.1 常返与非常返
9.3.2 正常返与零常返
9.4 马尔可夫链的极限行为
9.4.1 周期性
9.4.2 转移概率的极限
9.5 平稳分布
9.6 细致平衡方程及马尔可夫链蒙特卡罗方法
习题9
第10章 泊松过程
10.1 泊松过程的定义
10.2 泊松过程的概率分布和数字特征
10.2.1 泊松过程的概率分布
10.2.2 泊松过程的数字特征
10.3 泊松过程与二项分布
10.4 泊松过程计数中的事件时间问题
10.4.1 等待时间的分布
10.4.2 事件间隔的分布
10.4.3 等待时间的条件分布
10.4.4 各客体事件发生时刻的