本书是“数学分析”课程教材，是为数学类和对数学有较高要求的理工科专业编写的.全书分上、下两册.本书是下册，内容包括函数项级数与Fourier级数、向量代数与解析几何初步、多元函数的极限和连续性、多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、微分方程初步.
编者根据北京理工大学大类培养多年的教学实践经验，对数学分析的内容体系给出了新颖的构架，突出了分析学的严谨性、统一性，强化数学基础，同时重视数学分析与不同数学分支和其他学科领域间的交叉融合.
本书适合作为各类高等院校数学类和对数学有较高要求的理工科专业的教材，也可作为高等数学教育的参考教材和自学用书.

前言
第7章 函数项级数与Fourier级数
7.1 函数列的一致收敛性
7.1.1 一致收敛的定义
7.1.2 一致收敛的判别
7.1.3 一致收敛的性质
习题7.1
7.2 函数项级数的一致收敛性
7.2.1 一致收敛的定义
7.2.2 一致收敛的判别
7.2.3 一致收敛的性质
习题7.2
7.3 幂级数
7.3.1 幂级数的收敛半径与收敛域
7.3.2 幂级数的和函数
习题7.3
7.4 Taylor级数
7.4.1 Taylor级数的概念
7.4.2 初等函数的Taylor展式
习题7.4
7.5 Fourier级数
7.5.1 基本三角函数系
7.5.2 周期为2π的Fourier级数
7.5.3 正弦级数与余弦级数
7.5.4 任意周期的Fourier级数
习题7.5
7.6 Fourier级数的敛散性
7.6.1 两个引理
7.6.2 Fourier级数敛散性的判别法
习题7.6
7.7 Parseval等式及Fourier变换
7.7.1 Parseval等式
7.7.2 Fourier变换
习题7.7
第8章 向量代数与解析几何初步
8.1 几何空间中的向量及其运算
8.1.1 空间坐标系
8.1.2 向量及其线性运算
8.1.3 向量的乘法
习题8.1
8.2 空间中的平面和直线
8.2.1 空间中的平面
8.2.2 空间中的直线
习题8.2
8.3 空间中的曲面与曲线
8.3.1 空间曲面和曲线的方程
8.3.2 二次曲面及其分类
习题8.3
第9章 多元函数的极限和连续性
9.1 n维欧氏空间中的点集与多元函数
9.1.1 n维欧氏空间
9.1.2 欧氏空间上的基本等价定理
9.1.3 多元函数
9.1.4 向量值函数
习题9.1
9.2 多元函数的极限
9.2.1 二元函数的极限
9.2.2 向量值函数的极限
习题9.2
9.3 多元函数的连续性
9.3.1 多元函数连续性的定义
9.3.2 连续函数的性质
9.3.3 初等函数的连续性
9.3.4 有界闭区域上的多元连续函数的性质
习题9.3
第10章 多元函数微分学
10.1 偏导数与全微分
10.1.1 偏导数
10.1.2 偏导数的几何意义
10.1.3 全微分
10.1.4 全微分的几何意义
10.1.5 方向导数
习题10.1
10.2 高阶偏导数与复合函数微分法
10.2.1 高阶偏导数
10.2.2 高阶微分
10.2.3 复合函数的求导法则
10.2.4 一阶微分形式不变性
习题10.2
10.3 多元函数的Taylor公式
10.3.1 多元函数的微分中值定理
10.3.2 多元函数的Taylor公式
习题10.3
10.4 隐函数存在定理
10.4.1 隐函数的概念
10.4.2 隐函数存在定理
10.4.3 逆映射存在定理
习题10.4
10.5 多元函数的极值问题
10.5.1 普通极值问题
10.5.2 条件极值问题
习题10.5
10.6 几何应用
10.6.1 空间曲线的切线与切向量
10.6.2 曲面的切平面与法向量
习题10.6
第11章 重积分
11.1 二重积分的概念和性质
11.1.1 可求面积的平面集合D
11.1.2 平面上可求面积区域上的二重积分
习题11.1
11.2 二重积分的计算
11.2.1 平面直角坐标系下二重积分的计算
11.2.2 二重积分的积分换序
11.2.3 极坐标系下二重积分的计算
习题11.2
11.3 三重积分
11.3.1 三重积分的概念和性质
11.3.2 三重积分的计算
习题11.3
11.4 重积分变量代换
11.4.1 二重积分换元法
11.4.2 三重积分换元法
习题11.4
11.5 含参变量积分
11.5.1 含参变量积分的性质
11.5.2 含参变量广义积分
习题11.5
第12章 曲线与曲面积分
12.1 第一型曲线积分
12.1.1 第一型曲线积分的概念
12.1.2 第一型曲线积分的性质
12.1.3 第一型曲线积分的计算
习题12.1
12.2 第二型曲线积分
12.2.1 第二型曲线积分的概念
12.2.2 第二型曲线积分的计算
12.2.3 两类曲线积分之间的关系
12.2.4 格林公式及其应用
12.2.5 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题12.2
12.3 第一型曲面积分
12.3.1 第一型曲面积分的概念和性质
12.3.2 第一型曲面积分的计算
习题12.3
12.4 第二型曲面积分
12.4.1 第二型曲面积分的概念和性质
12.4.2 第二型曲面积分的计算
12.4.3 高斯公式
12.4.4 积分与曲面无关性
习题12.4
12.5 斯托克斯公式
12.5.1 场论初步
12.5.2 格林公式的散度形式与高斯公式
12.5.3 格林公式的旋度形式与斯托克斯公式
12.5.4 曲线积分与路径无关
习题12.5
第13章 微分方程初步
13.1 微分方程的一般概念
13.1.1 常微分方程的定义和例子
13.1.2 解和通解的几何意义
习题13.1
13.2 微分方程的初等积分法
13.2.1 分离变量法
13.2.