我们在学校里学习数学时接触了大量的定理、推论、习题、计算、证明等，这无疑是人类智慧的结晶，但似乎使我们对数学产生了一种刻板的印象，认为数学是一门高深、枯燥、不易亲近的学问。其实，数学源于生活，是为了解决现实中的问题而发展起来的。
在本书中，我们可以看到数学鲜为人知的一面。作者通过各种奇妙的数字以及稀奇古怪的问题来展示数学有趣的一面，主要内容包括算术奇珍、几何奇珍、神奇问题的神奇解答、奇妙的平均数、奇特的分数世界。我们可以看到，对于书中介绍的大多数问题，换一种思路或者思维模式，就可以得到一种更为简洁、有趣的解答，从而避免许多不必要的麻烦。
如果你能在惬意的阅读中领略到数学的奇妙，在不经意间见识到数学魅力，那么本书的编写目的就达到了。

阿尔弗雷德·S.波萨门蒂尔，美国著名教育家、数学教育博士、《纽约时报》撰稿人，曾任纽约市立大学城市学院教育学院院长，出版了(包括合著)60多部数学理论和数学教育领域的著作。1994年，因在数学教育领域作出的杰出贡献，被纽约市立大学城市学院校友会授予“年度教育家”称号，同年获得奥地利共和国服务荣誉勋章；2004年，获得由奥地利总统颁发的奥地利科学与艺术十字勋章。

第1章 算术奇珍
第2章 几何奇珍
第3章 神奇问题的神奇解答
第4章 奇妙的平均数
第5章 奇特的分数世界
结语
参考文献

很不幸，太多的人很难
把数学看作娱乐。然而，有
了这本书，我们希望把不太
了解数学的普通读者变成数
学的欣赏者。我们从一个非
常不寻常的角度——各种各
样的数学奇趣来讲述数学。
这些问题包括但肯定不限于
如下方面：有关数的特性以
及数与数之间的关系的特性
、令人惊讶的逻辑思维、不
寻常的几何特征、看似困难
却很容易理解的问题（这些
问题可以用令人惊讶的简单
方法来解决）、代数和几何
之间的奇特关系以及对普通
分数的不寻常的看法。
为了让读者真正欣赏数
学的力量和美妙，我们用一
种简洁的方式处理这些意想
不到的数学问题。当浏览这
些惊人的数学知识时，我们
在第1章中会看到数与数之
间的模式和关系。读者一看
到这些模式就会认为它们是
人为的，但它们不是。我们
只不过挖掘出了一小部分在
我们上学期间被大多数人所
忽略的奇妙关系。不幸的是
，教师没有花时间去寻找其
中的一些美，导致学生在他
们的学习阶段不能从一个更
有利的角度看待数学。
在几个世纪的时间中，
日本人对算额问题很着迷。
我们将在第2章中欣赏这些
问题所展示的几何知识，它
们将使我们看到几何学的一
个奇特的方面——这可能是
我们在学校中学习几何学时
所忽视的。我们将这些问题
作为观察其他一些几何现象
的切入点。
解决问题（以练习题或
经过仔细分类的主题问题的
形式呈现）会让大多数人回
忆起学生时代。在做练习题
时，死记硬背是通常所预期
的；而面对主题问题，教师
往往鼓励机械反应。这里所
缺少的是一些数学挑战，即
真正意义上的问题，如偏离
常规方式的问题、不一定符
合某一类型的问题、可以很
容易地加以陈述的问题以及
为一些惊人简单的解决方案
提供了机会的问题。我们在
第3章中介绍这些问题是为
了深深地吸引那些对数学缺
乏了解的读者！
集中趋势的度量方法在
很大程度上被归入统计学的
研究范畴，也许应当如此。
然而，当从严格的数学（代
数和几何）的角度来看待时
，它们为通过几何证明代数
结果或通过代数证明几何结
果提供了一个大好机会。我
们在第4章中讨论了七种平
均数和集中趋势的度量，主
要比较四种最常用的平均数
，即算术平均数(通常所说
的平均数）、几何平均数、
调和平均数和均方根的相对
大小。
学校里的分数教学主要
讲授它们的四则基本算术运
算，然而在本书的最后一章
中，我们将从一个完全不同
的角度来介绍分数。首先认
识到古埃及人只使用单位分
数（即分子为1的分数）和
分数2/3，我们将以最不寻
常的方式展现单位分数，让
其作为调和三角形的一部分
，并最终导出法里序列。读
者应该会被分数所深深吸引
，因为我们将看到分数不仅
代表一个数量参与普通的算
术运算，而且有其他的意义
。
我们所做的一切尝试都
是为了使这些数学问题更容
易被读懂，更有吸引力和启
发性，从而使得广大读者相
信数学就在我们身边，而且
可以很有趣。作为这本书的
一个额外作用，读者能够从
数量和逻辑两个方面更好地
感知我们周围的世界。
这个数学宝库中有许多
例子，我们希望以一种完全
可以理解的方式呈现，重新
点燃读者对于数学的兴趣，
让那些对于数学问题能够展
示数学的力量和美好可能多
少持有怀疑态度的人转变观
念，提高认识水平，并能够
担当伟大的数学领域的大使
。我们编写这本书的目的之
一是说服大众：人们应该享
受数学，而不是“吹嘘”他们
在学校中学习这门学科时是
多么无奈。