本书是“李正兴高中数学微专题”系列8本图书中的《妙思巧解篇》，旨在通过“从常规解法到妙思巧解”，帮助学生发散思维、捕捉灵感，掌握丰富多彩的解题方法。
本书分为两编，共计五十六个专题，第一编是高中数学核心专题四十八讲，每讲分为例题、新高考实战训练两部分，每道例题先给出一种或两种常规解法，再给出一种或多种妙思巧解，帮助学生学习概念、梳理知识、理解例题、加强训练；新高考实战训练帮助学生巩固本讲所学内容，强化训练，寻求妙解。第二编是填空题、选择题的妙思巧解八讲，以妙思巧解为主线，运用特殊技巧，实现快速、准确解题的目的。
本书内容全面，介绍分析详尽，解题过程思路清晰，示例典型、新颖，囊括了近几年新高考典型真题、新题，所有练习题均附有答案详解或多解，是高考总复习道路上不可或缺的数学参考读物。

李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一编 核心专题四十八讲
第一讲 集合思想巧解题，数形结合显神威
第二讲 结构思想灵活用，正难则反判真假
第三讲 求范围等导不等，破套路妙解纷呈
第四讲 函数思想为指针，变形巧解不等式
第五讲 不等证明重推理，合理化归在构造
第六讲 不等式综合应用，等价转换招数多
第七讲 函数概念三要素，对应法则是核心
第八讲 函数性质经与脉，模型思想扎根深
第九讲 相伴相生数与形，图像变换巧解题
第十讲 巧转化三个二次，幂函数形胜一筹
第十一讲 反函数紧扣定义，须理解对应思想
第十二讲 指、对函数重类分，运动源于参变量
第十三讲 任凭题型变化多，导数登场速化解
第十四讲 零点问题求参数，隐形化显带你飞
第十五讲 细推敲条件结论，借东风出奇制胜
第十六讲 三角变形贵在巧，旁敲侧击顿时活
第十七讲 改变结构暗化明，变角变式奏奇效
第十八讲 正、余弦解三角形，知识发散境界升
第十九讲 三角函数题型杂，抓住图像繁化简
第二十讲 函数方程融一体，利用有界求最值
第二十一讲 重发散化解难点，纵与横三角称雄
第二十二讲 数列函数相伴生，通项与和紧相连
第二十三讲 等差与等比齐飞，类比共结构突显
第二十四讲 合情推理作猜想，演绎推理来论证
第二十五讲 数列、不等式联姻，放缩法务必有度
第二十六讲 向量三角相交汇，数形兼顾更精彩
第二十七讲 双管齐下数量积，左冲右突向量法
第二十八讲 倾角斜率两相依，直线问题扣条件
第二十九讲 可行域决定一切，关键在构造试值
第三十讲 轨迹探求有妙招，凸显模型思方略
第三十一讲 直线与圆交、切、离，便捷还在几何法
第三十二讲 椭圆中现相交弦，动态过程范围生
第三十三讲 双曲线、向量共舞，方程论分解难点
第三十四讲 双参数运算复杂，平几化快捷得解
第三十五讲 直线曲线相交弦，方程思想是利器
第三十六讲 动中有静蕴定点，引进三角巧解题
第三十七讲 参数方程极坐标，相互转化见真功
第三十八讲 复数与点相对应，向量参与伴始终
第三十九讲 复数方程实数化，借图速解综合题
第四十讲 平面属性向量证，几何问题代数化
第四十一讲 二面角跨越三界，构造法谁与争锋
第四十二讲 空间角应重转化，抓特殊产生奇效
第四十三讲 多面体性质主导，转换法有效处理
第四十四讲 向量法助力立几，补形法打破常规
第四十五讲 分类分步须清晰，直接间接费思量
第四十六讲 二项展开抓通项，模型思想起作用
第四十七讲 古典概型常类比，几何概型重辨析
第四十八讲 期望实质是加权，关键还在分布列
第二编 填空题、选择题的妙思巧解八讲
第一讲 直接法——朴实自然，步步深入
第二讲 等价转化法——另辟蹊径，灵活构造
第三讲 估算法——毛估猜测，检验论证
第四讲 赋值法——精准赋值，缩围击破
第五讲 排除法——逐步排除，去伪存真
第六讲 极限法——极端原理，寻求规律
第七讲 特殊化法——退到特殊，进军一般
第八讲 数形结合法——以形助数、以数辅形
参考答案与详解