本书整理了进化计算相关的多种测试函数，包括无约束优化、含约束的单目标优化、多目标优化、多模态优化、离散优化、大规模优化、高代价优化、动态优化和基于实际应用的测试函数等类别，并对这些测试函数集的信息和特点进行介绍，以便研究者根据自己的需求快速找到对应的测试函数集。

本书可作为进化计算相关领域的老师、学生、科研人员及工程技术人员选择测试函数集的参考书。

第1章 无约束优化标准测试函数

1．1 符号表示及定义

1．2 文献综述

1．2．1 实参黑箱优化测试函数

1．2．2 实参优化问题定义和评估标准

1．2．3 文献调查测试基准函数

1．2．4 重叠变量连接基准函数集

1．2．5 测试无约束优化的软件

1．2．6 全局优化的测试函数

1．2．7 构建测试函数的准则

1．2．8 对进化策略的任意正常突变分布的适应：发电机组适应

1．2．9 第一次进化优化国际大赛的结果

1．2．10 全局优化问题的变量吸引区域测试函数

1．2．11 对于数值全局优化的新型组合测试函数

1．2．12 连续全局优化测试问题对于随机算法的实值评估

1．2．13 排斥粒子群算法测试函数

1．2．14 用于评估进化算法性能的多模态问题发生器的实用程序

1．2．15 通用可调地形发生器

1．2．16 自由衍生优化算法的测试基准

1．2．17 无约束优化测试函数集

1．2．18 研究差分进化算法参数的单目标优化测试基准平台

1．2．19 包含奇异或随机性的无约束优化测试函数

1．2．20 全局优化测试函数

1．2．21 基于CUDA的实参优化问题基准

参考文献

第2章 含约束的单目标优化标准测试函数

2．1 约束优化问题概述

2．2 测试问题集介绍

2．2．1 H．S．Rvoo的非凸非线性规划全局优化

2．2．2 Mohit Mathur的蚁群算法在连续函数优化上的应用

2，2．3 Yeniay Ozgur的约束非线性规划优化方法比较

2．2．4 Haralambos Sarimveis的非线性约束优化问题

2．2．5 标准测试函数集CEC2006

参考文献

第3章 多目标优化标准测试函数

3．1 多目标测试函数

3．1．1 简单多目标测试函数

3．1．2 决策变量维数可扩展的多目标测试函数

3．1．3 决策变量维数和目标个数均可扩展的多目标测试函数

3．1．4 多目标优化测试函数生成器

3．2 含约束多目标测试函数

3．3 动态多目标测试函数

参考文献

第4章 多模态优化标准测试函数

4．1 多模态单目标优化测试函数

4．1．1 经典多模态单目标优化测试函数

4．1．2 经典函数拓展变形后的多模态单目标优化测试函数

4．1．3 复合多模态单目标优化测试函数

4．1．4 新合成复合多模态单目标优化测试函数

4．2 多模态多目标优化测试函数

参考文献

附录A 经典多模态单目标测试函数

附录B 拓展测试集

附录C 所构复合函数C测试集

附录D 新构复合函数

附录E 多模态多目标测试函数

第5章 离散优化标准测试集综述

5．1 进化算法中上位性影响研究数据集

5．1．1 NK峡谷地形产生器

5．1．2 布尔表达式可满足性问题产生器

5．1．3 多模态问题产生器

5．2 可满足性问题测试集

5．2．1 均匀随机可满足性测试问题

5．2．2 图染色问题

5．2．3 规划实例

5．3 护士排班基准测试平台

……

第6章 大规模优化标准测试函数

第7章 高代价优化标准测试函数

第8章 动态优化标准测试函数

第9章 基于测试函数的实际应用问题

如今，信息技术日益发达，人们的生活节奏越来越快，工业生产的效率越来越高。在快节奏、高效率的生产生活中，优化技术扮演着相当重要的角色。优化通常指使用一定的方法或策略使有关性能提升，常见的优化问题有路径优化、空间优化、生产调度优化、投资优化等。随着社会的发展，日常生活、科学研究及工程生产中的优化问题也变得越来越复杂，许多问题具有离散、高维、多模态等特性。基于数学模型的传统优化方法可以对部分优化问题进行求解，但是需要已知问题的具体函数模型，且要求函数具有连续、可导等性质，这些传统优化方法在解决当今复杂优化问题时面临着严峻的挑战。

与传统优化方法相比，进化算法不依赖具体的数学模型，且具有并行搜索、不易陷入局部最优等优点。进化算法模拟自然界中的进化机制，通过繁衍进化、优胜劣汰等机制达到寻优目的。它们结构简单，优化过程中不需要利用目标函数的数学表达式和梯度信息，不要求问题满足可微、线性、连续等约束。正因为进化算法具有解决复杂优化问题的诸多优势，所以它们被广泛应用于工业、农业、军事、医学等多个领域的科学研究及实际应用中。

随着研究的不断深入，大量新型进化算法被相继提出，常见的进化算法有遗传算法、差分进化算法、蜂群算法等。这些算法种类繁多、特性各异，对优化问题的求解能力也参差不齐。随着进化算法种类的增多，研究者面临算法性能对比和算法种类选择的困境。如何公平地对比不同算法的性能，如何测试算法求解某类问题的能力是优化领域值得研究的问题。采用实际应用问题测试算法的性能存在许多弊端。首先，实际应用问题所处的环境复杂，往往具有不相关干扰，且干扰具有随机性，实验的可重复性差；其次，实际应用问题的最优解未知，难以准确衡量算法对问题的解决程度。为了解决这些难题，研究者通过忽略无关因素的干扰，保留问题的主要特性，设计出模型清晰、最优解已知的标准测试函数。这些测试函数集不仅能为评估各类进化算法性能提供一个客观公平的对比平台，而且能够有针对性地评测算法不同性能，为研究者选择优秀算法提供参考；同时测试结果有利于总结和归纳不同算法性能表现背后的深层原因，为算法的开发、设计提供帮助。生产生活中的优化问题种类繁多，如单目标优化、多目标优化、大规模优化、动态优化等，相应的标准测试函数也多种多样。在对比算法性能前，首先要明确选择哪种类型的测试函数，需要测试算法解决哪类问题的性能，然后选择对应类型的测试函数进行测试。现存的标准测试函数存在同种多源、多种混杂的现象。有些同属于多目标优化的标准测试函数出处不同；此外，同一个标准测试函数集可能包含不同类型的测试函数，这使研究者面临测试函数选择的困境。为了解决这一困难，需要对不同类型测试函数进行归纳整理，汇总各类标准测试函数特征信息。

本书汇总了大量测试函数的信息，包括进化计算相关会议中举办算法竞赛所使用的测试函数，期刊、会议论文中常用的测试函数以及进化计算相关网站中公布的测试函数。并对它们进行分类整理。书中把进化计算相关的测试函数归纳整理为无约束优化、含约束优化、单目标优化、多目标优化、单模态优化、多模态优化、连续优化、离散优化、大规模优化和基于实际应用的测试问题等类别，并对这些测试函数集的信息和特点进行介绍．搭建了测试问题集导航网站（http：//www5.zzu.edu.cn/cilab/Benchmark.htm），以便研究者根据自己的需求快速找到对应的测试函数集。

本书可作为进化计算相关领域的老师、学生、科研人员及工程技术人员选择测试函数集的参考书。由于作者水平有限，若书中有不妥之处，恳请读者批评指正。

感谢提供测试函数信息的同行，感谢郑州大学参与资料搜集和整理的研究生，感谢国防工业出版社编辑的帮助。