本书是四年级数学培优教材，既遵循数学内在的阶梯建构、逻辑定律，又同步对应学生的课内课程学习体系，科学细化、分层罗列知识章节，有序引导小学生学会观察、试验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，学会用归纳、演绎和类比进行推理，学会辨明数学关系，深入浅出，循序渐进，全方位满足同学们的学习需求。

第1讲 大数的认识
第2讲 组数
第3讲 角的计算
第4讲 乘法巧算
第5讲 乘法算式谜
第6讲 积的变化规律
第7讲 算式中的规律
第8讲 图形操作（一）
第9讲 图形的剪拼
第10讲 图形计数
第11讲 除法算式谜
第12讲 商的变化规律
第13讲 统筹安排（一）
第14讲 统筹安排（二）
第15讲 对策问题
第16讲 错中求解（一）
第17讲 错中求解（二）
阶段自我检测试卷（一）
第18讲 等差数列的认识
第19讲 等差数列求和
第20讲 简单的幻方
第21讲 数表问题
第22讲 一般行程问题（一）
第23讲 一般行程问题（二）
第24讲 加法原理
第25讲 乘法原理
第26讲 加法原理与乘法原理的综合运用
第27讲 和倍、差倍问题
第28讲 容斥原理
第29讲 简单的相遇问题
第30讲 简单的追及问题（一）
第31讲 巧添运算符号（一）
第32讲 巧添运算符号（二）
阶段自我检测试卷（二）
第33讲 巧算24点
第34讲 租船租车问题
第35讲 观察物体
第36讲 整数加减法的简便运算
第37讲 整数乘法的简便运算
第38讲 整数除法的简便运算
第39讲 小数的意义和性质
第40讲 三角形
第41讲 多边形及镶嵌
第42讲 找规律填数
第43讲 小数加减法的简便运算
第44讲 图形操作（二）
第45讲 运用平移巧求周长和面积
第46讲 平均数问题（一）
第47讲 平均数问题（二）
第48讲 鸡兔同笼问题（一）
第49讲 鸡兔同笼问题（二）
第50讲 年龄问题
阶段自我检测试卷（三）
第51讲 实心方阵
第52讲 空心方阵
第53讲 直线的交点
第54讲 智巧趣题
第55讲 归总问题
第56讲 盈亏问题
第57讲 消去法解题
第58讲 假设法解题
第59讲 最短路线
第60讲 简单的追及问题（二）
第61讲 火车过桥问题
第62讲 页码问题
第63讲 还原问题
第64讲 最值问题
第65讲 逻辑推理问题
第66讲 综合应用
阶段自我检测试卷（四）
参考答案