《考研数学最后冲刺超越135分》是《考研数学复习全书》、《考研数学历年试题解析》及《考研数学全真模拟经典400题》的姊妹篇。对2022年考研数学的命题预测、常考题型的解题思路与方法的归纳总结、网络化的知识体系的梳理，是本书的宗旨和使命，也是本书的价值所在。
本书集中了北京大学李正元、北京大学刘西垣、北京大学范培华、北京大学尤承业、中国人民大学袁荫棠等老师的考研辅导体会，是集体智慧的结晶。

李正元，北京大学数学科学学院教授。1963年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析等课程教学工作四十年，具有丰富的教学经验；李正元教授对高等数学解题思路、方法与技巧有深入研究、系统归纳和总结，编写的教材和学习辅导书有《高等数学》、《数学复习全书》、《数学分析》、《数学分析习题集》。

第一部分 高等数学
专题1 求极限及极限式中的参数
专题2 无穷小及其阶
专题3 函数及其连续性
专题4 导数的概念与几何意义
专题5 各种函数的求导法
专题6 用导数研究函数的性态
专题7 不等式的证明
专题8 函数与导函数零点存在性问题
专题9 泰勒公式及其应用
专题10 一元积分学的基本概念
专题11 求积分的方法、技巧与积分不等式
专题12 反常积分
专题13 定积分的应用
专题14 线性微分方程解的性质
专题15 求解一阶微分方程
专题16 二阶线性常系数方程
专题17 求解可降阶的方程
专题18 求解含变限积分的方程
专题19 微分方程的应用
专题20 讨论f（x，y）在某点（x0，y0）的可偏导性与可微性
专题21 复合函数求导法及其应用
专题22 多元函数的最值问题
专题23 二重积分
第二部分 线性代数
专题1 抽象行列式的计算
专题2 关于AB=0的理解与应用
专题3 求n阶矩阵A的方幂An
专题4 矩阵可逆的证明
专题5 求解矩阵方程
专题6 线性表出的问题
专题7 线性相关的判定与证明
专题8 向量组、矩阵的秩
专题9 基础解系
专题10 线性方程组的有关问题
专题11 方程组同解及公共解的问题
专题12 抽象矩阵的特征值与特征向量
专题13 关于P-1AP=B中的矩阵P
专题14 由特征值、特征向量求矩阵或其中的参数
专题15 实对称矩阵的特征值
专题16 二次型的标准形
专题17 二次型的正定性