数学是思维的体操，是智慧的钥匙。数学的本质是基于对现实世界的抽象，我们通过运算推理、建构模型等，认识客观世界的本质、关系及其规律。数学的价值不仅仅是一种工具、一种语言，更承载着人类的思想和文化。数学赋能思维，就是围绕开拓思维空间、挖掘思维深度所进行的一系列活动。本书展示了多所中学建构的特色数学课程体系，在“赋能思维”的统领下各个学科理念引领课程设计和教学活动组织，帮助学生从贴近实际的学习素材中，学习并掌握一定的数学知识与技能，并在体验、理解、探索的过程中，培养学生良好的思维和推理能力，优化其思维品质。

李德山，合肥蜀山区教育体育局教研室主任，中学高级教师，中学数学教研员。合肥市首批教育家培养对象；合肥市初中数学培训基地领衔名师；合肥市批、第二批学科带头人；蜀山区批、第二批、第三批学科带头人；参与编写沪科版义务教育课程标准实验教科书《新时代数学》教材及教师用书；参与编写北师大版义务教育课程标准实验教科书《新世纪数学》教材的编写受聘为培训专家；合肥学院聘为“合肥市中学数学教师研修班”授课专家，被评为“安徽省中学数学教学专业委员会优秀工作者”“安徽省新教材实验优秀教研员”“合肥市课改先进个人”；在全国教育刊物上发表论文三十多篇，在全国多家中学生课外读物上发表辅导性文章一百多篇；辅导的青年教师中有很多已成长为省、市、区级优秀教师、省市级教坛新星。

前言 让思维真正活起来
第一章 激活知识生成思维
第一节 培植数学思维生长点
第二节 多维度锤炼思维品质
第三节 丰富思维活动的内涵
第四节 领略数学思维的魅力
第二章 借助美学启迪思维
第一节 感悟不同的数学之美
第二节 揭开数学的澄澈之美
第三节 提升数学思维的文化张力
第四节 以欣赏美的方式学习数学
第三章 深度探索萃炼思维
第一节 开启数学思维之门
第二节 探索发现数学之旅
第三节 探思课程丰富思维
第四节 体验探思萃炼思维
第四章 以思导学活跃思维
第一节 深度提升思维的能力
第二节 多维度提升思维品质
第三节 构建丰富的智能课程
第四节 搭多元舞台激活思维
第五章 品昧经典开发思维
第一节 探索始于经典
第二节 素养源于品味
第三节 兴趣融于学习
第四节 品质达于实践
第六章 智美融合延展思维
第一节 用“智美”眼光观察世界
第二节 用数学思维思考世界
第三节 数学思维的“智美融合”
第四节 用延展思维感悟数学美
第七章 灵智共生强化思维
第一节 让智慧在灵动的思维中起舞
第二节 探寻灵动思维的创生方式
第三节 搭建知识与智慧的桥梁
第四节 领略灵与智的碰撞之美
第八童智慧相伴夯实思维
第一节 打造内生智慧的数学思维之船
第二节 营建内生智慧的数学思维港湾
第三节 开凿内生智慧的数学思维航道
第四节 畅游内生智慧的数学思维海洋
后记

让思维真正活起来
《义务教育数学课程标
准（2011年版）》强调：
数学是人类文化的重要组成
部分，数学素养是现代社会
每一个公民应该具备的基本
素养。作为促进学生全面发
展教育的重要组成部分，数
学教学既要使学生掌握现代
生活和学习中所需要的数学
知识与技能，更要发挥数学
在培养人的理性思维和创新
能力方面的不可替代的作用
。数学教学是培养学生思维
能力和提升思维品质的过程
。
数学学科到底应该如何
发展和拓展学生思维？数学
思维是数学活动的工具。它
提供了分析问题和解决问题
的思路，通过数学学科的课
程设计，将数学发展思维贯
穿其中。数学思维在数学学
科课程建设中不断发展和涌
现。
从知识学习到思维生成
。“活力数学”秉承减负增效
、学用交融的理念，通过高
品质的“活力课堂”、趣味的
“活力社团”、讲应用的“活
力实践”等，让学生真正领
略数学思维的魅力；结合“
活力运算”“活力创想”“活力
统计”“活力体验”等有内涵
的思维训练活动，多维度地
锤炼学生的思维品质，让孩
子们的思维真正“活”起来。
不仅很好地达成了数学课程
标准的要求，而且极大地丰
富了数学课程内容的开发与
实施，有利于学生数学核心
素养的发展，让每个孩子的
思维焕发生命的活力。
从美感到思维启益。天
地有大美，原“天地之美”意
即知晓、理解天地自然之法
则和规律；数学亦有美，作
为数学教育，就更要让学生
知晓数学的法则和规律，感
受数学的美。作为天地之美
的一种，我们希望学生借天
地之美成思维启益，理解数
学是什么，从哪儿来，往何
处去。更进一步，能用数学
的眼光发现天地之美，通晓
自然万物存在、运行、发展
的道理，终达万物之理。
从深度学习到思维深刻
。通过探究活动，认识并理
解知识的形成过程，回顾、
发现、归纳、形成或建构数
学的方法和思路，在过程中
感悟，在感悟中思考，在思
考中提升思维、建构知识，
把学习的主动权交给学生，
从而逐步形成常用的数学基
本思想和方法。
从多向引导到思维活跃
。智能数学重视数学思维培
养，强调结果呈现，以实践
验证为主要手段。它重视数
学知识理解、智慧养成，培
养数学能力，提升综合素质
；以“智能之数”“智能之图”
“智能数据”“智能探究”为框
架，开展多元的教学活动，
结合科学评价，促进学生全
面发展。
从经典数学到思维创新
。数学课堂由教师和学生共
同缔造，教师通过思维引领
，依托经典数学课程，让学
生充分经历自主探究与合作
交流的过程，促进学生数学
知识、数学技能、数学思维
等方面得到进一步提升：教
师针对每一节课选择合适的
教学方法，促进学生深度学
习，完善学生的数学知识体
系和认知结构。
从智美数学到思维延展
。数学的学习离不开教师的
引导，让学生逐步用数学的
眼光看世界，用数学的思维
想世界，用数学的语言表达
世界。
从灵动数学到思维创生
。数学教学离不开教师的引
导，也离不开学生的自主学
习。教学活动是师生积极参
加、交往互动、共同发展的
过程。宽松而自由的数学课
堂，使学生在获得数学知识
与数学技能的同时，能够进
发出丰富的数学智慧，创生
出灵动的数学思维。
数学是锻炼思维的体操
，是长智生慧的钥匙。数学
的本质是基于对现实世界的
抽象概念，通过运算、推理
、建构模型等，认识客观世
界中事物的本质、关系及规
律。数学的价值不仅仅是一
种工具、一种语言，更承载
着人类的思想和文化。
美国心理学家布鲁纳通
过多年研究发现。人的思维
品质主要取决于人的思维能
力与认知水平。无论哪一门
类学科，学科建设都要牢牢
抓住思维能力这个根本不放
松。因此，在数学学科建设
、数学课程体系设计、数学
实践教学等系列活动中，在
“知其然，亦知其所以然”的
对数学问题的不断探求过程
中，如何科学、客观地去思
考、推理与论证也都是以数
学思维作为底线的。数学思
维方法显然成为学习数学学
科的基本原理。发挥的重要
作用贯穿数学学科建设始终
。
数学赋能思维，就是围
绕开拓学生思维的空间、挖
掘学生数学思维深度所进行
的一系列活动，而课程的作
用就是帮助学生从贴近实际
的学习素材中。学习并掌握
一定的数学知识与技能，并
在体验、理解、探索的过程
中，培养出良好的抽象思维
和推理能力，不断强化他们
的创新意识，切实提高学生
的实践能力和思维品质。
（撰稿人：固吉）