本教材内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换共六章，并有相关线性代数应用案例的介绍：书末附有习题答案、参考文献。
本教材在编写过程中充分考虑教学的适用性与学生的接受能力，力求重点突出、由浅入深。内容安排合理简洁，习题的选取重视线性代数基本概念和应用技巧的训练。
本教材可作为高等农林、经济、水产院校各专业及其他院校相关专业的本科线性代数课程教材或教学参考书，为读者后续课程的学习和工作奠定坚实的理论基础。

前言
第1章 行列式
1.1 二阶行列式与三阶行列式
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
1.2 排列
1.2.1 排列的相关概念
1.2.2 排列的性质
1.3 n阶行列式
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行（列）展开
1.5.1 余子式与代数余子式
1.5.2 行列式按行（列）展开法则
1.6 行列式的计算
1.7 克拉默法则
行列式应用案例
习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几类特殊的矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 矩阵的数乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.3 可逆矩阵
2.3.1 可逆矩阵的概念
2.3.2 矩阵可逆的条件
2.3.3 逆矩阵的性质
2.4 初等矩阵
2.4.1 矩阵的初等变换与矩阵等价
2.4.2 初等矩阵
2.5 矩阵的分块
2.5.1 分块矩阵的定义
2.5.2 分块矩阵的运算
2.5.3 初等变换求逆矩阵
矩阵应用案例
习题二
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 n维向量及其线性相关性
3.2.1 n维向量及其运算
3.2.2 向量组的线性相关性
3.2.3 向量组的秩
3.3 矩阵的秩
3.3.1 矩阵的秩
3.3.2 矩阵的行秩和列秩
3.4 线性方程组有解的判别定理
3.4.1 方程组有解的充要条件
3.4.2 矩阵方程有解的充要条件
3.5 线性方程组解的结构
3.5.1 齐次线性方程组解的结构
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构
线性方程组应用案例
习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 特征值与特征向量的概念与性质
4.1.1 特征值与特征向量的概念
4.1.2 特征值与特征向量的求法
4.1.3 特征值、特征向量与特征多项式的性质
4.2 矩阵的对角化
4.2.1 矩阵的相似
4.2.2 矩阵可对角化的一个充分必要条件
4.3 实对称矩阵
4.3.1 向量的内积
4.3.2 向量的长度、夹角与正交
4.3.3 标准正交组
4.3.4 正交矩阵
4.3.5 实对称阵的对角化
矩阵的特征值与特征向量应用案例
习题四
第5章 二次型
5.1 二次型与对称矩阵
5.2 二次型的基本性质
5.3 用正交变换化二次型为标准形
5.4 正定二次型
二次型应用案例
习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义与性质
6.1.1 线性空间的概念
6.1.2 线性空间的性质
6.2 维数、基与坐标
6.2.1 线性空间的维数、基与坐标的定义
6.2.2 线性空间的维数、基与坐标的性质
6.3 基变换与坐标变换
6.4 线性变换
6.4.1 线性变换的定义
6.4.2 线性变换的性质
6.5 线性变换的矩阵表示
习题六
习题参考答案
参考文献