本书按照高考评价体系“一核四层四翼”为理论指导，以“精细分层，高效训练”为设计思想，精选好题，精心创作好解析，精准划分难度，打造科学的训练体系。
本册为北师大版高中数学选择性必修课的第一册。

第一章 直线与圆
1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线的方程
1.2 直线的倾斜角、斜室及其关系
1.3 直线的方程
1.4 两条直线的平行与垂直
1.5 两条直线的交点坐标
1.6 平面直角坐标系中的距离公式
专题强化练1 直线的方程及其应用
2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
2.2 圆的一般方程
2.3 直线与圆的位置关系
2.4 圆与圆的位置关系
专题强化练2 和圆有关的最值（范围）问题
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
第二章 圆锥曲线
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
1.2 椭圆的简单几何性质
2 双曲线
2.1 双曲线及其标准方程
2.2 双曲线的简单几何性质
专题强化练3 椭圆与双曲线的综合应用
3 抛物线
3.1 抛物线及其标准方程
3.2 抛物线的简单几何性质
4 直线与圆锥曲线的位置关系
4.1 直线与圆锥曲线的交点
4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
专题强化练
直线与圆锥曲线的位置关系
专题强化练5 轨迹问题
专题强化练6 圆锥曲线中的范围与最值问题
专题强化练7 定点、定值等探索性问题
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
第三章 空间向量与立体几何
1 空间直角坐标系
1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
1.2 空间两点间的距离公式
2 空间向量与向量运算
2.1 从平面向量到空间向量
2.2 空间向量的运算
第1课时 空间向量的加减法与数乘运算
第2课时 空间向量的数量积
3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示
3.1 空间向量基本定理
3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
4 向量在立体几何中的应用
4.1 直线的方向向量与平面的法向量
4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
第1课时 空间中的角
第2课时 空间中的距离问题
专题强化练8 空间向量与立体几何的综合应用
专题强化练9 立体几何中的存在性与探究性问题
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
第五章 计数原理
1 基本计数原理
1.1 分类加法计数原理
1.2 分步乘法计数原理
1.3 基本计数原理的简单应用
2 排列问题
2.1 排列与排列数
2.2 排列数公式
3 组合问题
3.1 组合
3.2 组合数及其性质
专题强化练10 排列与组合
4 二项式定理
4.1 二项式定理的推导
4.2 二项式系数的性质
专题强化练11 二项式定理
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
第六章 概率
1 随机事件的条件概率
1.1 条件概率的概念
1.2 乘法公式与事件的独立性
1.3 全概率公式
2 离散型随机变量及其分布列
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的分布列
3 离散型随机变量的均值与方差
3.1 离散型随机变量的均值
3.2 离散型随机变量的方差
专题强化练12 离散型随机变量的均值与方差
4 二项分布与超几何分布
4.1 二项分布
4.2 超几何分布
专题强化练13 二项分布与超几何分布
5 正态分布
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
第七章 统计案例
1 一元线性回归
1.1 直线拟合
1.2 一元线性回归方程
2 成对数据的线性相关性
2.1 相关系数
2.2 成对数据的线性相关性分析
3 独立性检验问题
3.1 独立性检验
3.2 独立性检验的基本思想
3.3 独立性检验的应用
专题强化练14 独立性检验与统计、概率的综合应用
本章复习提升
易混易错练
思想方法练
综合拔高练
五年高考练
三年模拟练
答案与分层梯度式解析
疑难破