一百余年前，爱因斯坦提出了引力的相对论性理论——广义相对论，颠覆了人们对于时间和空间的认识。广义相对论既有深邃的物理思想，也有美妙的数学结构，被公认为经典物理中最优美的理论之一。经过一百多年的发展，广义相对论已经成为相对论天体物理和宇宙学研究的基本理论框架，也是探索暗能量和暗物质的本质、黑洞的信息丢失等重要问题的必要工具。近年来，随着直接探测引力波和黑洞照相的成功实现，引力的研究进入了新阶段，这要求研究人员熟练地掌握广义相对论的知识。
本书基于微分几何语言对广义相对论进行了深入浅出的介绍，内容涵盖了狭义相对论、微分几何基础、爱因斯坦方程、球对称史瓦西时空、克尔时空、线性化引力和引力波基础等。书中既有对基础知识的系统讲解，又特别注意了联系前沿进展，以期更好地呈现广义相对论的现代面貌，同时也能帮助有志于此的读者尽快开展科研工作。为便于读者学习，书中备有大量习题。
本书适合作为物理学和天文学相关专业高年级本科生和研究生的教材，也可供科研工作者参考。

陈斌，1992年毕业于中国科技大学近代物理系，1997年在中科院理论物理研究所获得理学博士学位，其后在日本、意大利等国从事博士后研究。2005年进入北京大学物理学院理论物理所工作，现为北京大学物理学院博雅教授、博士生导师。2008年获教育部新世纪人才计划支持，2013年获国家自然科学基金杰出青年基金支持。主要从事弦理论、量子场论和宇宙学的研究，发表论文120多篇。在北京大学物理学院讲授“广义相对论”“量子力学”“量子场论专题”“弦理论导论”等本科及研究生课程。

第一章 狭义相对论
1.1 狭义相对论的几何诠释
1.1.1 洛伦兹变换
1.1.2 光锥与因果性
1.1.3 固有时
1.2 狭义相对论中的运动学
1.2.1 有质量粒子
1.2.2 无质量粒子
1.2.3 狭义相对论中的动力学
1.3 观测者和观测
附录1.1 洛伦兹群的进一步介绍
习题
第二章 狭义相对论中的张量运算
2.1 矢量
2.2 对偶矢量
2.3 张量
2.4 张量运算
2.5 狭义相对论中的理想流体
2.5.1 粒子数-通量4-矢量
2.5.2 能动张量
2.5.3 理想流体
2.5.4 能动量守恒
2.6 电动力学的协变形式
2.6.1 麦克斯韦方程
2.6.2 电磁辐射
附录2.1 狭义相对论简史
习题
第三章 引力与几何
3.1 牛顿引力与相对论原理的不相容性
3.2 弱等效原理（WEP）
3.3 爱因斯坦等效原理（EEP）
3.4 引力红移
3.5 全球定位系统（GPS）中的相对论修正
3.6 引力与几何
习题
第四章 弯曲时空基础——流形
4.1 流形
4.2 切空间和余切空间
4.3 张量
4.4 度规张量场
4.4.1 黎曼法坐标
4.4.2 球面上的几何
4.4.3 体积元
4.5 非坐标基
4.6 时间定向
4.7 张量密度
4.8 微分形式
习题
第五章 联络与测地线
5.1 协变导数和仿射联络
5.1.1 仿射联络
5.1.2 矢量的协变导数
5.1.3 张量的协变导数
5.1.4 黎曼几何基本定理
5.2 平行移动
5.3 测地线
5.3.1 FRW宇宙中的测地线
5.3.2 FRW时空中的能动量守恒
5.4 李导数
5.4.1 拉回和推前
5.4.2 张量的李导数
5.5 费米-沃克尔移动
5.6 匀加速观测者参考系
5.7 转动参考系
习题
第六章 曲率
6.1 曲率张量
6.1.1 曲率和挠率张量的定义
6.1.2 黎曼张量的对称性和恒等式
6.1.3 里奇张量和里奇标量
6.1.4 内禀曲率
6.2 基灵矢量
6.3 最大对称空间
习题
第七章 爱因斯坦方程
7.1 测地偏离和引潮力
7.2 爱因斯坦方程
7.3 弱场近似
7.4 等效原理回顾
7.5 爱因斯坦方程的一般行讨论
7.6 作用量原理
7.6.1 爱因斯坦-希尔伯特作用量
7.6.2 爱因斯坦方程
7.6.3 能动张量
7.6.4 能动量守恒与运动方程
7.7 广义相对论的修改理论
7.7.1 广义相对论的替代理论
7.7.2 引力的红外修正
7.8 能量条件
7.9 因果性
习题
第八章 球对称史瓦西解
8.1 稳态和静态时空
8.2 伯克霍夫定理
8.3 史瓦西时空中的测地线
8.3.1 自由下落
8.3.2 逃逸速度
8.4 广义相对论的经典实验检验
8.4.1 水星近日点进动
8.4.2 引力红移
8.4.3 零测地线讨论
8.4.4 光线偏折和雷达回波延迟
8.4.5 引力时钟效应
8.4.6 后牛顿参数化极限
8.5 测地进动
8.6 相对论性天体物理
8.6.1 引力透镜效应
8.6.2 吸积盘
8.6.3 脉冲双星
习题
第九章 史瓦西黑洞
9.1 史瓦西黑洞
9.1.1 爱丁顿-芬克斯坦坐标
9.1.2 潘勒韦坐标和引潮力
9.2 最大延拓史瓦西时空
9.2.1 虫洞
9.2.2 克鲁斯卡尔流形中的时间平移对称性
9.3 黑洞的形成
9.4 星体内部的球对称几何
9.5 带电球对称黑洞
9.5.1 赖斯纳努德斯特伦时空
9.5.2 粒子的运动
9.5.3 极端RN黑洞
9.6 黑洞的观测
习题
第十章 克尔黑洞
10.1 弱场近似下转动物体的时空几何
10.1.1 弱场近似与电动力学
10.1.2 慢转动下的外部时空
10.2 引磁场的物理效应
10.2.1 楞瑟-塞灵进动
10.2.2 引磁时钟效应
10.2.3 自旋进动的一般性讨论
10.2.4 楞瑟-塞灵效应与等效原理
10.3 克尔几何
10.3.1 视界
10.3.2 观测者
10.3.3 测地运动
10.3.4 彭罗斯过程
10.4 黑洞热力学
10.4.1 霍金辐射和信息丢失
习题
第十一章 引力波
11.1 真空中的引力波
11.1.1 物理自由度
11.1.2 TT规范
11.1.3 引力波对点粒子的效应
11.2 引力辐射
11.2.1 孤立源的引力辐射
11.2.2 引力辐射的多极展开
11.3 引力辐射的能动张量
11.4 引力辐射的能量损耗
11.5 引力波探测
附录11.1 共振探测器以及引力波的能量
习题
参考文献
名词索引