随着数据科学和人工智能技术的深入发展，对计算机科学的数学基础系统全面的了解和掌握变得越来越迫切。作为一本为计算机科学及相关专业的学生或从业人员量身定制的入门教材，本书旨在通过系统介绍计算机科学中基本的数学知识和方法来培养专业所需的数学思维方式。全书共分三部分：第一部分“数学基础知识”以非正式和更具叙述性的风格介绍命题、集合、证明、关系、映射和函数等基本数学概念；第二部分给出计算机科学中用到的一些重要的数学方法和技术，比如常用的数学证明方法，组合学中的完整归纳法和计数法，以及离散概率理论中的基本概念和方法等；第三部分讨论一些基本的离散数学结构及相关的概念、定理和技术，包括布尔代数、图论、命题逻辑和模算数等。
本书可以高等院校计算机科学及相关专业的参考书，帮助读者获得专业所需的数学基础知识以及用数学的方法描述和处理实际问题的能力，为更进一步的专业学习打下数学基础。

第1章 绪论
第一部分 数学基础知识
第2章 命题
2.1 定义和举例
2.2 命题联结词
2.3 重言式和矛盾式
2.4 命题形式化
2.5 命题的量化
第3章 集合和集合运算
3.1 集合
3.2 集合相等
3.3 补集
3.4 空集
3.5 子集和超集
3.6 幂集和集合族
3.7 集合的交集、并集和补集
3.8 笛卡儿积
3.9 集合运算的其他基本规律
第4章 数学证明
第5章 关系
5.1 定义和举例
5.2 关系运算
5.3 关系的重要性质
5.4 等价关系与划分
5.5 等价关系的运算
5.6 偏序关系
第6章 映射与函数
6.1 定义及第一个例子
6.2 满射、单射和双射
6.3 序列和集合族
6.4 集合的基数
6.5 参考资料
第二部分 技术支持
第7章 数学证明方法
7.1 直接证明法
7.2 换质位法证明
7.3 反证法
7.4 等价证明
7.5 原子命题证明
7.6 个案分析证明
7.7 带量词的命题证明
7.8 组合证明
第8章 完全归纳法
8.1 完全归纳法的思路
8.2 归纳证明举例
8.3 归纳证明的结构
8.4 广义完全归纳法
8.5 归纳定义
第9章 组合计数
9.1 基本计数原则
9.2 排列和二项式系数
9.3 计算二项式系数
第10章 离散概率论
10.1 随机试验和概率
10.2 条件概率
10.3 随机变量
10.4 二项分布和几何分布
10.5 参考资料
第三部分 数学结构
第11章 布尔代数
11.1 布尔函数及其表达形式
11.2 布尔代数的定义
11.3 布尔代数示例
11.4 布尔代数的性质
11.5 布尔代数中的偏序
11.6 布尔代数的原子
11.7 布尔表达式的规范形式
11.8 最小化布尔表达式
11.9 同构基本定理
11.10 电路代数
第12章 图和树
12.1 基本概念
12.2 图中的通路和回路
12.3 图和矩阵
12.4 图同构
12.5 树
第13章 命题逻辑
13.1 布尔代数和命题逻辑
13.2 范式
13.3 可满足性等价公式
13.4 不可满足的子句集合
13.5 霍恩子句的可满足性
13.6 归结原理
13.72 KNF中的子句集
第14章 模算术
14.1 因数关系
14.2 模的加法和乘法
14.3 模运算
14.4 最大公因数和欧几里得算法
14.5 费马小定理
14.6 使用费马小定理的加密
14.7 RSA加密算法
14.8 参考资料