本书包括“导数及其应用”“推理与证明”等内容。第一章通过大量实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，体会导数的思想，理解导数的含义。第二章让学生学习两种基本的推理——合情推理和演绎推理，学习两种证明的基本方法——直接证明和间接证明。在第三章中，同学们将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。

课堂学习讲义
第四章 数列 4.1 数列的概念
第1课时 数列的概念与简单表示法
第2课时 数列的递推公式与前n项和
4.2 等差数列
4.2.1 等差数列的概念
第1课时 等差数列的概念及通项公式
第2课时 等差数列的性质及应用
4.2.2 等差数列的前n项和公式
第1课时 等差数列前n项和公式及其性质
第2课时 等差数列前n项和的应用
4.3 等比数列
4.3.1 等比数列的概念
第1课时 等比数列的概念及通项公式
第2课时 等比数列的性质及应用
4.3.2 等比数列的前n项和公式
第1课时 等比数列的前n项和公式
第2课时 数列求和
4.4 数学归纳法
章末复习提升课
第五章 一元函数的导数及其应用
5.1 导数的概念及其意义
第1课时 变化率问题与导数的概念
第2课时 导数的几何意义
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
5.2.2 导数的四则运算法则
5.2.3 简单复合函数的导数
5.3 导数在研究函数中的应用
5.3.1 函数的单调性
5.3.2 函数的极值与最大（小）值
第1课时 函数的极值
第2课时 函数的最大（小）值
第3课时 导数的综合应用
章末复习提升课
课后达标检测
第四章 数列
课时作业1 数列的概念与简单表示法
课时作业2 数列的递推公式与前n项和
课时作业3 等差数列的概念及通项公式
课时作业4 等差数列的性质及应用
课时作业5 等差数列前n项和公式及其性质
课时作业6 等差数列前竹项和的应用
课时作业7 数列的概念、等差数列（强化练）
课时作业8 等比数列的概念及通项公式
课时作业9 等比数列的性质及应用
课时作业10 等比数列的前n项和公式
课时作业11 数列求和
课时作业12 等比数列（强化练）
课时作业13 数学归纳法
章末综合检测（四）
第五章 一元函数的导数及其应用
课时作业14 变化率问题与导数的概念
课时作业15 导数的几何意义
课时作业16 基本初等函数的导数
课时作业17 导数的四则运算法则
课时作业18 简单复合函数的导数
课时作业19 函数的单调性
课时作业20 函数的极值
课时作业21 函数的最大（小）值
课时作业22 导数的综合应用
章末综合检测（五）
模块综合检测（A）
模块综合检测（B）