傅立叶（1768—1830）是19世纪法国数学家和数学物理学家。他的工作对数学和物理学都产生了很大影响。人们通常只注意到傅立叶级数和傅立叶积分这两个成果，而忽视了傅立叶的主要成就。这本《热的解析理论》是傅立叶的代表作，作者通过数学分析发现一些热的作用所服从的规律，集中反映了他在数学和物理学方面所作的重要贡献，是被公认的数学经典文献之。

傅立叶（J.B.J.Fourier，1768—1830），法国著名数学家、物理学家。他在《热的解析理论》一书中创立的数学理论，对19世纪的数学和物理学的发展都产生了深远的影响。

牟言
导读
汉译者前言
汉译本修订版说明
英译版序
绪论
第一章 导言
第一节 本著者目的的表述
第二节 一般概念的初始定义
第三节 热传导原理
第四节 均匀热运动和线性热运动
第五节 细棱柱中永恒温度的规律
第六节 闭空间的加热
第七节 三维的均匀热运动
第八节 在已知固体的一个已知点的热运动的量度
第二章 热运动方程
第一节 环中变化的热运动方程
第二节 实心球中变化的热运动方程
第三节 实圆柱中变化的热运动方程
第四节 无穷长实棱柱中变化的热运动方程
第五节 实立方体中变化的热运动方程
第六节 固体内热传导的一般方程
第七节 与表面有关的一般方程
第八节 一般方程的应用
第九节 一般注记
第三章 无穷矩形固体中的热传导
第一节 问题的表述
第二节 热理论中使用三角级数的第一个例子
第三节 对这些级数的若干注记
第四节 通解
第五节 解的结果的有限表达式
第六节 任意函数的三角级数展开
第七节 对实际问题的应用
第四章 环中线性的和变化的热运动
第一节 问题的通解
第二节 分离物体之间的热传导
第五章 实心球中的热传导
第一节 通解
第二节 对这个解的各种注记
第六章 实圆柱中的热运动
第七章 实圆柱中的热运动
第八章 实立方体中的热运动
第九章 热扩散
第一节 无穷直线中的自由热运动
第二节 无穷固体中的自由热运动
第三节 无穷固体中的最高温度
第四节 积分的比较

让·巴蒂斯特，约瑟夫，
傅立叶（Jean-Baptiste-
Joseph Fourier，1768年3
月21日-1830年5月16日）
是19世纪法国数学家和数学
物理学家。他的工作对数学
和物理学产生了很大影响。
在数学方面，他迈出了19世
纪第一大步，而且是真正极
为重要的一步：在物理学方
面，他的理论和方法几乎渗
透到近代物理学的所有部门
，支配了整个数学物理学。
开尔文勋爵威廉”汤姆孙自
称傅立叶关于热的工作影响
了他在数学物理学方面的全
部经历。
对于这样的大师级科学
家，后人本无权妄加评论（
除非他也是大师或更高级的
大师），然而，鉴于人们长
期对傅立叶的成就看法不尽
一致，所以，我们转述数学
史家拉维茨（J.R.Ravets）
和格拉顿-吉尼斯
（I.Grattan-Guinness）的
一段话，也许于读者不无裨
益：“由于人们仅仅只注意
傅立叶级数和傅立叶积分这
两个结果，并在评价它们的
推导时使用了不合时代的严
格性标准，所以长期把傅立
叶的主要成就史给搞混了。
我们最好把傅立叶的主要成
就理解为这样两个方面：第
一，把物理问题的公式化表
示当做线性偏微分方程的边
值问题来处理，这种处理（
连同他在单位和量纲方面的
工作）使理论力学扩展到牛
顿《原理》所规定的范围以
外的领域；第二，他为这些
方程的解所发明的强有力的
数学工具，这些工具产生了
一系列派生物，并且提出了
数学分析中那些激发了19世
纪及其以后的许多第一流工
作的问题。”拉维茨和格拉
顿-吉尼斯撰写的傅立叶传
记可在吉利斯皮（Charles
Coulston Gillispie）主编的
《科学传记辞典》
（Dictionary of Scientific
Biography, Charles
Scribner's Sons, 1970）第5
卷第93-99页找到。对傅立
叶更详尽的研究，见他们二
人合作的成果《约瑟夫·傅
立叶：1768-1830》
（Joseph Fourier1768-
1830, Cambridge University
Press，1972）。
《热的解析理论》是傅
立叶的代表作，集中反映了
他在数学和物理学方面所作
的重要贡献，被公认为数学
经典文献之一。麦克斯韦称
赞这本书是“一首伟大的数
学诗”。原书以Théorie
Analytique de la chalear为
书名于1822年以法文出版
。汉译本根据亚力山大.弗
里曼（Alexander Freeman
）的英译本译出。弗里曼在
英译本中加了一些脚注和章
节末注，并以脚注形式收人
了英国学者罗伯特·莱斯利·
埃利斯（Robert Leslie Ellis
）在研读这部著作时所作的
页边注。这些我们都仍按英
译本形式译出，并以注者姓
名的首字母区别。汉译者所
加的少量说明性注释以“译
者”标出。附在书末的人名
索引是译者为方便读者使用
而加的。
傅立叶的这部著作距今
近两个世纪，英译本也离现
在有一百多年了。一些今天
已经严格确定的数学术语在
当时却用得比较随便，其间
语言变化也很大，如书中分
号的使用就与现在颇为不同
，傅立叶本人亦有很高的文
学素养，这些都给翻译带来
一定的困难。我们力图保持
原书风格，但限于译者水平
，不妥之处在所难免，恳祈
读者批评指正。
本书的翻译得到不少学
者和朋友的帮助。英国米德
尔塞克斯综合工艺大学数学
史家格拉顿-吉尼斯教授帮
我解决了几个难题，并且为
汉译本提出了建设性的意见
，尽管由于条件所限我无法
实施这些意见。书中的拉丁
文得到天主教中南神哲学院
陈定国先生的帮助。中国人
民大学哲学博士崔延强先生
帮我译出了一段希腊文。在
数学方面，华中师范大学的
赵东方、江胶宁和何穗三位
先生以及武汉大学博士蹇明
先生等给予了不少帮助。注
文中的法文得到了李登福先
生的帮助。没有这些慷慨帮
助，我是很难顺利了却这桩
译事的，谨在此一并致谢。
最后，我要感谢我的妻
子叶先桃，她使我得以全身
心地投于译事，并为译稿提
出了不少有益的建议。我顺
便向我的女儿桂玉涛致以谢
意，因为在我要她做作业时
她常常坚持我也得“做作业”
。
桂质亮
1992年12月于武昌桂子
山

《热的解析理论》为数学和物理学的前进开辟了广阔的道路，极大地推动了应用数学的发展，从而也有力地推动了物理学的发展。给读者美的享受。《热的解析理论》是表现数学美的典型，傅立叶级数犹同用数学语言谱写的一首长诗。麦克斯韦曾把《热的解析理论》称为“一首伟大的数学的诗”。恩格斯则把傅立叶的数学成就与他所推崇的哲学家黑格尔的辩证法相提并论，他曾写道：傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗。