本书首次出版于1884年，一百多年来一直吸引着各个年龄层次的读者，已成为科幻小说的经典之作。
本书的主角是生活在二维的平面国里的一个正方形，它向读者介绍了二维世界中的各种奇异现象，并带领读者游历了一维的直线国和三维的空间国，还提出了它对更高维的思考。作者的奇妙构思提供了对维度概念的直观、生动的刻画，并能引发读者更深入的思考。不仅如此，作者还借此讽刺了英国维多利亚时代的性别歧视和阶级制度。
这是一本集数学、科幻、讽刺于一体的奇书。在作者的精心阐述下，本书不仅有趣，而且有益，曾被翻译成多国文字，并以电影、动画片等形式出现。相信任何对科幻、科学、数学、写作或社会建制感兴趣的人都会喜欢这本书。

第一篇 我们的世界
论平面国的性质
论平面国的气候和房屋
关于平面国的居民
关于女性
论我们彼此辨认的方法
论视觉辨认
关于不规则图形
论古代的上色艺术
论人人有颜色法案
论镇压颜色反叛
关于我们的教士
论我们的教士们的教旨
第二篇 其他世界
我是如何看到了直线图
我如何徒劳地试图去解释平面国的性质
关于一个来自空间国的陌生人
那个陌生人如何徒劳地试图用语言向我揭示空间国的奥秘
球体在尝试了语言未果之后，如何付诸行动
我如何来到空间国，我在那里看到了什么
尽管球体向我展示了空间国的其他奥秘，但我仍渴望看到更多，而我又看到了什么
球体如何在幻境中鼓励我
我如何设法把三维理论传授给我的孙子，又取得了怎样的结果
我如何尝试用其他方法来传播三维理论，结果如何

如果我那位可怜的平面
国朋友保持着他开始撰写这
些回忆录时所拥有的精神活
力，那么我现在本不需要在
这篇序言中代表他。在这篇
序言中，他首先希望向他的
空间国读者们和评论家们表
示感谢。由于他们的欣赏，
这本书以意想不到的快速需
要出第二版了。其次，他要
为某些差错和印刷错误道歉
（不过他对后者并不完全负
责）。第三，他要澄清一两
个误解。但他已不是以前的
那个正方形了。多年的监禁
，以及普遍的怀疑和嘲笑所
带来的更为沉重的负担，再
加上岁月带来的自然衰老，
把他在空间国短暂停留时所
获得的许多思想、概念，还
有大量的术语，都从他的头
脑中抹去了。因此，他请求
我代表他答复两条特别的反
对意见，一条是关于知识性
的，另一条是关于道德规范
的。
第一条反对意见是，当
一个平面国人看到一条线段
时，他的眼睛看到的东西对
眼睛来说一定既有长度，又
有厚度。否则，如果它没有
一定的厚度的话，那么它就
是看不见的。因此，他应当
（被认为）承认他的同胞们
不仅有长度和宽度，而且有
厚度或者说高度（虽然毫无
疑问是有一个非常微小的高
度）。这条反对意见似乎是
合理的，而且这对空间国人
来说，几乎是无法反驳的。
所以，我得承认，当我第一
次听到这条反对意见时，我
都不知道该怎么来回答。但
是在我看来，我可怜的老朋
友却完美地回答了这个问题
。
当我向他提到这条反对
意见时，他说：“我承认，
你们的评论家所说的事实是
真的，但我否认他的那些结
论。的确，我们在平面国确
实还有一个尚未被认识的第
三维度，叫作‘高度’，正如
你们在空间国也确实有一个
尚未被认识的第四维度，眼
下还没有名字，我将其称为
‘超高度’。但是。正如你们
无法察知你们的‘超高度’一
样，我们同样也无法察知我
们的‘高度’。即使是我，曾
经去过空间国，并有幸理解
了‘高度’的含义长达24小时
之久，现在也不能领会它了
，而且也不能通过视觉或任
何推理过程来认知它，而只
能靠信念来看待它了。
“原因是显而易见的。维
度就意味着方向，意味着度
量，意味着有多有少。现在
，我们所有的线段都同样地
具有无穷小的厚度（或高度
，随你喜欢怎样称呼）。因
此，在这些线段中没有任何
东西能引导我们的思想去注
意那个维度的概念。没有任
何一把‘精密的千分卡尺’_一
这正是空间国中某位过于仓
促的评论家所提议的——会
对我们有一丝一毫的用处。
因为我们不会知道该测量什
么，也不知道往什么方向去
测量。当我们看到一条线段
时，我们看到的是又长又亮
的东西。对于一条线段的存
在而言，必要的是不仅要有
长度，还要有亮度。如果一
条线段的亮度消失了，那么
它也就消失了。因此，当我
和我所有的平面国朋友们谈
论一个在一条线段中以某种
方式可见的、但未被认识的
维度时，他们都会说：‘啊
，你说的是亮度。’而当我
回答‘不，我说的是一个真
实的维度’时，他们就会立
即反驳：‘那么你去测量它
啊，或者告诉我们它是朝哪
个方向延伸的。’这使我哑
口无言，因为这两件事我都
做不到。就在昨天，首领圆
（也就是我们的主教）来视
察州监狱，对我进行了第七
次年度造访，他第七次对我
提出了这样的问题：‘我略
微好一点了吗？’我试图向
他证明，他不仅有长度和宽
度，还有‘高度’，虽然他并
不知道这个高度。但是他的
回答是什么呢？‘如果你说
我是有高度的，就测出我的
高度来，那么我就愿意相信
你。’我还能怎么办呢？我
怎样才能应对他的挑战？我
被击垮了，他趾高气扬地离
开了房间。
“你还觉得这很奇怪吗？
那么把你自己放在一个类似
的位置。假设有一个第四维
的人屈尊来探访你，那么倘
若他说：‘每当你睁开眼睛
，你看到的是一个平面（它
是二维的），于是你推断出
一个立体形（它是三维的）
。但实际上，你还看到（虽
然没有认识到）一个第四维
，它不是颜色、亮度或此类
的任何东西，虽然我不能向
你指出它的方向，你也不可
能测量它，但是它是一个真
正的维度。’你会对这样一
位来访者说些什么？难道你
不会把他关起来吗？好吧，
这就是我的命运。我们这些
平面国人把一个宣扬第三维
的正方形锁起来，就像你们
这些空间国人把一个宣讲第
四维的立方体锁起来一样自
然。唉，家族般的相似性是
多么强烈地贯穿在所有维度
的盲目又相互迫害的人性之
中啊！点、线段、正方形、
立方体、超立方体——我们
都容易犯同样的错误，都同
样的是各自的维度偏见的奴
隶，正如你们空间国的一位
诗人说过——
‘只要一接触大自然，就
会使得所有的世界都变得相
似’。”
在我看来，正方形对于
第一条反对意见的辩护是无
懈可击的。我希望我可以说
，他对第二条（或者说道德
规范上的）反对意见的回答
同样清楚而令人信服。有人
提出异议，说他是一个厌恶
女人的人。但是由于空间国
种族中略超过半数的那些人
（这是自然法则造成的）都
竭力主张这条反对意见，因
此我想把它删除，只

本书译者本着“信”和“达”的原则忠实地翻译，一词一句尽量贴近原作。这除了想使读者能理解原作的真实含义外，也考虑到便于读者对照地阅读和欣赏原作。读者能随着《平面国》的主角——一位生活于二维世界中的正方形——领略到平面国中的种种风土人情，并随着他去往一维王国与三维宇宙；在刊印的原文中，读者能原汁原味地阅读和欣赏“一部多维的罗曼史”。

1 论平面国的性质
我将我们的世界称为“平面国”，这并非因为我们是这样称呼它的，而是为了让你们这些有幸生活在空间中的快乐读者们能更清楚地了解它的性质。
想象有一张巨大的纸，在上面的线段、三角形、正方形、五边形、六边形以及其他图形不是保持固定在它们的位置上，而是在这个表面上或这个表面中自由地四处移动，但又没有能力上升到此表面之上或下沉到此表面之下。这很像影子——只有坚硬而明亮的边缘。于是你就会对我的国家和同胞有一个相当正确的观念了。唉，几年前，那时我还会说“我的宇宙”，但现在我的思想已经开阔了，对事物有了更高层次的看法。
在这样一个国家里，你立刻就会意识到，不可能存在任何你们所说的“立体”的东西。但我敢说，你会假定我们至少可以凭视觉来分辨那些三角形、正方形和其他如我描述过的那些四处移动的图形。恰恰相反，我们看不见任何这类东西，至少无法区分不同的图形。在我们看来，除了直线段以外，什么也看不见，什么也不可能看见。我马上来阐明，这一点是必然的。
在你的空间中的一张桌子的中间放置一枚硬币，并探身过去俯视它，那么它看起来就会是一个圆。
但是现在请退到桌子的边缘，将你的双眼慢慢向下移动（这样就可以说你越来越接近于平面国居民的状态了），此时你会发现这枚硬币在你的视线中变成越来越扁的椭圆。最后，当你的双眼恰好移到桌子边缘处时（这样你实际上就成为一位平面国公民了），这枚硬币将不再呈现椭圆形了，而是正如你所看到的，会变成一条线段。
如果你用同样的方法来处理一个三角形、正方形或任何用纸板剪出来的其他图形，那么同样的事情也会发生。只要你将双眼移到桌子边缘去看它时，就会发现在你看来它不再是一个形状，而在外观上变成了一条线段。以一个等边三角形为例，在我们看来他是体面阶级的一位商人。图（1）所示的是你弯着腰从上方看到的这位商人。如果你的双眼靠近桌子所在水平面，或者差不多与桌子在同一水平面上，那么你所看到的这位商人就会如图（2）和图（3）所示。如果你的眼睛正好与桌子在同一水平面上（这就是我们在乎面国中看到他的样子），那么你就只会看到一条线段。
当我在游历空间国的时候，曾听说你们的水手在横越你们的海洋，要分辨位于地平线上的某个遥远岛屿或海岸时，他们也有非常相似的经历。这块遥远的陆地可能有海湾、海岬，还有任意数量、任意程度的凹凸角度。然而，这些东西你从远处什么都看不见（除非你们的阳光确实照亮了它们，通过光亮和阴影的方式显示出它们的凹和凸）。除了水面上的一条不间断的灰色线条以外，你什么也看不见。
好吧，在平面国中，当我们的一个三角形或其他熟人靠近我们时，我们所看到的就是这样。因为我们既没有太阳，也没有那种能造成阴影的光，所以我们在视觉上得不到任何你们在空间国中所拥有的种种帮助。如果有一位朋友在靠近我们，我们就看到他的线段在变长；如果他在远离我们，这条线段就会变短。但他看上去还是像一条线段。不管他是三角形、正方形、五边形、六边形还是圆形，你看到的总是一条线段，而不是任何其他的图形。
你也许会问，在这样不利的情况下，我们如何才能区分我们的朋友呢？这是一个非常自然的问题。不过，当我描述平面国中的居民后再来回答它将会更恰当、更容易。就目前而言，让我暂时把这个问题搁一搁，先来对我国的气候和房屋略表—二。
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