本书是一套精讲精练、讲练结合的同步类教学参考资料。本书主要内容有集合与常用逻辑用语、一元二次方程和不等式、函数的性质等三大章节。本书通过要点梳理、教材拓展、考向扫描、易错诊断、分级测评5个栏目帮助学生快速理解基础知识，掌握重点、难点。本书包含了集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程和不等式和函数的概念与性质等三章内容。

第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
重难点1 集合的含义
重难点2 集合中元素的特性
重难点3 集合的表示方法
关键点1 元素与集合关系的判断
关键点2 集合的表示方法
关键点3 集合与方程的应用
考向点1 集合的含义
考向点2 集合中元素的个数
考向点3 集合的新定义问题
1.2 集合间的基本关系
重难点1 子集
重难点2 集合的相等
重难点3 真子集
重难点4 空集
关键点1 集合间关系的判断
关键点2 有限集合的子集个数
关键点3 由集合间的关系确定参数范围
考向点1 判断集合间的关系
考向点2 由集合间的关系确定参数
考向点3 子集的个数
1.3 集合的基本运算
重难点1 并集
重难点2 交集
重难点3 全集与补集
关键点1 集合的综合运算
关键点2 图示法及其应用
关键点3 集合间的包含关系与集合运算的转化
关键点4 补集思想的应用——正难则反
考向点1 集合的基本运算
考向点2 由集合运算确定参数
考向点3 集合中元素的个数问题
1.4 充分条件与必要条件
重难点1 充分条件与必要条件
重难点2 充要条件
关键点1 充分必要条件的判断
关键点2 充要条件的证明
关键点3 应用充分、必要、充要条件确定参数的取值范围
考向点1 充分必要条件的判定
1.5 全称量词与存在量词
重难点1 全称量词与全称量词命题
重难点2 存在量词与存在量词命题
重难点3 含有一个量词命题的否定
关键点1 合有一个量词命题的否定
关键点2 利用全称量词命题与存在量词命题求参数
考向点1 全称量词命题与存在量词命题真假的判断
考向点2 含有一个量词命题的否定
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
重难点1 不等式的概念
重难点2 等式性质与不等式性质
关键点1 比较两个实数大小的常用方法
关键点2 证明不等式
关键点3 利用不等式的性质求范围
关键点4 利用不等式的性质判断命题是否成立
考向点1 利用不等式比较大小
考向点2 不等式性质的应用
考向点3 不等式在实际问题中的应用
2.2 基本不等式
重难点1 基本不等式
重难点2 最值定理
关键点1 利用基本不等式证明不等式
关键点2 利用基本不等式求最值
关键点3 常数代换法求最值
考向点1 利用基本不等式求最值
考向点2 常数代换法求最值
考向点3 基本不等式的实际应用
考向点4 证明不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
重难点1 一元二次不等式的相关概念
重难点2 二次函数与一元二次方程的关系
关键点1 解含参数的一元二次不等式
关键点2 分式不等式的解法
关键点3 一元二次不等式恒成立问题
考向点1 解一元二次不等式
考向点2 解高次不等式
第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念
重难点1 函数的概念
重难点2 函数的三要素
重难点3 函数的相等
重难点4 区间
关键点1 求函数值或函数的解析式
关键点2 函数的定义域
关键点3 函数的值域
考向点1 函数的概念
考向点2 函数的定义域
考向点3 已知函数值求参数
3.1.2 函数的表示法
重难点1 函数的三种表示方法
重难点2 分段函数
关键点1 求函数解析式的方法
关键点2 分段函数的应用
关键点3 函数图象及其应用
考向点1 分段函数
考向点2 函数图象及其应用
考向点3 函数的解析式
3.2 函数的基本性质
3.2.1 单调性与最大(小)值
重难点1 函数的单调性
重难点2 函数的最值
关键点1 函数单调性的证明
关键点2 函数单调性的判断及单调区间的求解
关键点3 函数最值的求法
关键点4 函数单调性的应用
考向点1 判断函数的单调性
考向点2 函数单调性的应用
考向点3 函数的最值及其应用
3.2.2 奇偶性
重难点1 函数的奇偶性
重难点2 奇、偶函数图象的特征
关键点1 函数奇偶性的判定
关键点2 函数奇偶性的应用
关键点3 函数奇偶性的综合应用
考向点1 函数奇偶性的判定
考向点2 函数奇偶性的应用
考向点3 函数奇偶性与单调性的综合应用
3.3 幂函数
重难点1 幂函数的概念
重难点2 幂函数的图象
重难点3 幂函数的性质
关键点1 幂函数单调性的应用
关键点2 幂函数性质的综合应用
考向点1 利用幂函数比较大小
3.4 函数的应用(一)
重难点1 函数在解决实际阿题中的应用
关键点1 一次函数模型
关键点2 二次函数模型
关键点3 幂型函数模型
关键点4 分段函数模型
考向点1 图表型实际应用问题
考向点2 函数模型的综合应用
参考答案与提示