该书是根据人教版《高中数学1必修》编写而成，是一本精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是教材的重难点、学习的重难点、考试的重难点，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
重难点1 集合的含义
重难点2 集合中元素的特性
重难点3 集合的表示方法
关键点1 用列举法表示集合
关键点2 用描述法表示集合
关键点3 元素特征的应用
关键点4 集合与方程的综合问题
关键点5 集合的创新定义问题
考向点1 集合中元素的个数
考向点2 集合的含义
考向点3 集合的创新问题
1.1.2 集合间的基本关系
重难点1 子集
重难点2 集合的相等
重难点3 真子集
重难点4 空集
关键点1 集合间关系的判定
关键点2 由集合间的关系确定参数
关键点3 子集的个数
考向点1 判断集合间的关系
考向点2 由集合间的关系确定参数
1.1.3 集合的基本运算
重难点1 并集
重难点2 交集
重难点3 全集与补集
关键点1 集合的综合运算
关键点2 图示法及其应用
关键点3 集合间的包含关系与集合运算的转化
关键点4 补集思想的应用——正难则反
考向点1 集合的运算
考向点2 由集合运算确定参数
考向点3 集合中元素个数问题
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
重难点1 函数的概念
重难点2 函数的三要素
重难点3 函数的相等
重难点4 区间
关键点1 求函数值或函数的解析式
关键点2 函数定义域的求法
关键点3 函数值域的求法
考向点1 函数的概念
考向点2 函数的定义域
考向点3 已知函数值求参数
1.2.2 函数的表示法
重难点1 函数的三种表示方法
重难点2 分段函数
关键点1 求函数解析式的方法
关键点2 分段函数的应用
关键点3 函数图象及其应用
考向点1 分段函数
考向点2 函数图象及其应用
考向点3 函数的解析式
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
重难点1 函数的单调性
重难点2 函数的最值
关键点1 函数单调性的证明方法
关键点2 求函数的单调区间
关键点3 函数最值的求法
关键点4 含参的二次函数在闭区间上的最值
关键点5 函数单调性的应用
考向点1 判断函数的单调性
考向点2 函数的单调性的应用
考向点3 函数的最值及其应用
1.3.2 奇偶性
重难点1 函数的奇偶性
重难点2 奇（偶）函数图象的特征
关键点1 函数奇偶性的判定
关键点2 函数图象的对称性
关键点3 函数奇偶性的应用
考向点1 函数奇偶性的判定
考向点2 函数奇偶性的应用
考向点3 函数奇偶性与单调性的综合问题
第二章 基本初等函数（I）
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
重难点1 根式
重难点2 分数指数幂
重难点3 实数指数幂
关键点1 幂和根式的化简与求值
关键点2 含附加条件的求值问题
关键点3 幂运算的综合应用
考向点1 指数幂的运算
考向点2 指数幂与其他知识的交汇问题
2.1.2 指数函数及其性质
重难点1 指数函数的概念
重难点2 指数函数的图象与性质
关键点1 指数型复合函数的定义域和值域
关键点2 指数函数的单调性的应用
关键点3 指数型复合函数的单调性
关键点4 指数函数图象的应用
关键点5 指数函数的综合运用
考向点1 指数函数的图象及其应用
考向点2 指数函数的性质及其应用
考向点3 与指数函数有关的综合问题
2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算
重难点1 对数的概念及其性质
重难点2 对数的运算性质
重难点3 换底公式
关键点1 对数运算性质的应用
关键点2 换底公式的应用
关键点3 对数方程的求解
关键点4 有附加条件的对数式求值问题
考向点1 对数及对数运算的性质
考向点2 对数的化简、求值
考向点3 对数的综合问题
2.2.2 对数函数及其性质
重难点1 对数函数的概念
重难点2 对数函数的图象与性质
重难点3 指数函数与对数函数的关系
关键点1 对数型函数的定义域、值域和最值
关键点2 对数函数单调性的应用
关键点3 对数函数图象的应用
关键点4 对数函数的综合应用
考向点1 对数函数的定义域与值域
考向点2 对数的大小比较
考向点3 对数函数的性质及其应用
考向点4 对数函数的图象及其应用
2.3 幂函数
重难点1 幂函数的概念
重难点2 幂函数的图象
重难点