本书是为理工类各专业和相关专业本科生编写的教科书。使用本书需要学生们具备初等数学基础、高等数学基础(可考虑与高等数学下册并行学习)和线性代数基础知识。本书主要包含随机事件及其概率分布，一维随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析等内容。

第1章 随机事件与概率
1.1 预备知识：排列与组合
1.2 随机事件
1.3 等可能概型
1.4 频率与概率
1.5 概率的公理化定义与性质
1.6 条件概率与事件的独立性
1.7 全概率公式与贝叶斯公式
第2章 离散型随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 概率函数
2.3 常用离散型随机变量
2.4 二维离散型随机变量
2.5 随机变量的独立性与条件分布
2.6 离散型随机变量的函数的分布
第3章 连续型随机变量及其分布
3.1 分布函数
3.2 概率密度函数
3.3 常用连续型随机变量
3.4 二维连续型随机变量及其分布
3.5 连续型随机变量的独立性与条件分布
3.6 连续型随机变量的函数分布
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差、矩、分位数与偏度及峰度
4.4 条件数学期望与条件方差
4.5 特征函数
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 随机变量序列的两种收敛性
5.3 中心极限定理
第6章 数理统计基本概念
6.1 总体与样本、经验分布函数、密度函数直方图
6.2 统计量及其分布
6.3 次序统计量及其分布
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的优劣标准
7.3 区间估计
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念、程序
8.2 正态总体下的假设检验
8.3 其他分布下参数的假设检验
8.4 假设检验的两类错误
8.5 似然比检验、分布拟合检验与列联表的独立性检验
第9章 方差分析与正交试验设计
9.1 单因子方差分析
9.2 双因子等重复试验下的方差分析
第10章 回归分析
10.1 回归分析基本概念
10.2 一元线性回归分析
10.3 一元非线性回归分析
附表1 正态分布概率表
附表2 t——分布临界值表
附表3 X2——分布临界值表
附表4 F——分布临界值表(α=O.05 )
附表5累计法平均增长速度查对表
附表6相关系数表
习题参考答案