本书用轻松幽默的语言，以讲故事的形式，将我国古人在数学领域所取得的辉煌成就做了较为全面的阐述。全书共21节，以《九章算术》《算数书》《孙子算经》《梦溪笔谈》《数学记遗》《周髀算经》《张丘建算经》等古代著作为基础，讲述古人在数学领域的研究成果，包括进位制的发明、圆周率的计算、勾股定理的发现与证明、不规则图形面积计算、立体几何图形体积求法、求解方程组、开高次方、等差数列的求解等。
中国古代数学史要从算筹说起，算筹是一种具有强大计算能力的计算工具。在计算圆周率的世纪竞赛中，魏晋时期的数学家刘徽依靠算筹的强大计算能力，利用割圆术，计算出精确度最高的圆周率数值。这是我国古代数学史上最杰出的成就之一。中国古代数学史上另一座高峰是求解球的体积，通过建立牟合方盖模型，经过刘徽、祖冲之、祖暅几代数学家的努力才最终得出。除此之外，勾股定理、盈不足术、今有术、开方术等，都是古代数学历史星空中闪亮的星。我国古人在数学领域的研究水平曾长期领先世界。

陈巍，1985年生，2007年在自然科学史研究所随邹大海研究员攻读硕士(数学史)，2010年随张柏春研究员攻读博士(技术史)，2013年获博士学位后任中国科学院自然科学史研究所助理研究员。主要研究兴趣为中外技术交流史、数学史。已在《自然科学史研究》等刊物发表论文数篇。

第一篇 从数到算
1.奇妙的数学从数字开始
2.从算筹到算盘
3.进位制的奥秘
4.写在竹片上的数学书
5.古代数学宝藏——《九章算术》
第二篇 数学自日常生活来
1.如何算出小丘的面积
2.等价交换中的玄机
3.变化中的不变
4.如何烹调方程大餐
5.趣知“盈不足”术
第三篇 形与数的奇妙关系
1.多才多艺的勾股定理
2.目测为虚，测望为实
3.神奇的割圆术
4.立体图形体积探秘
5.盖住球算体积
6.哪个香橙最大？（一）
7.哪个香橙最大？（二）
第四篇 《九章算术》之后
1.宠物店的奇遇
2.招差术：从九节竹谈起
3.神奇的数字方阵幻方
4.古往今来——西方数学的传入
附录
名词解释
中国古代科技发明创造大事记

说到数学，恐怕很多年
龄稍大一些的读者就会想到
扭来变去的几何图形、费解
的花体符号，想到在饱受难
题困扰的痛苦之后，突然得
到证明或解出答案时的喜悦
心情。这么来看，阅读数学
史，领略古人智慧，想必是
一件既轻松，又不那么轻松
的体验。
不过，和古希腊—阿拉
伯—近代欧洲一脉相承的西
方古代数学不大一样的是，
如果我们把目光锁定在中国
古代数学上，恐怕要到很晚
（明末清初）才能看到直观
而严谨的几何推理。此前展
现绝大部分内容的形式，都
是与日常生活息息相关的应
用题。
说起应用题，读者们也
许会想到，两根水管，一根
进水，一根出水，这么吃力
不讨好，浪费资源的事情，
恐怕也只能在折腾人脑筋的
数学题目里出现。其实不然
，即便是设计得很复杂的应
用题，在日常实践中都能找
到原型。哪怕本意是用于锻
炼思维、提升抽象能力的题
目，有时我们竟然也能在生
活里看到它们的踪影。
中国古代数学尽管形式
上贴近生活，但论到精微、
巧妙、细致、严谨程度，以
及数学家们展现出的不畏艰
难勇于探索的精神，一点儿
也不亚于古希腊的数学家们
。这本小书主要内容涉及的
是中国古代数学的前半部分
，也就是唐代以前的古人围
绕着《九章算术》开展的讨
论，对古代数学的巅峰宋元
时期，偶有提及。实际上，
对《九章算术》及其源流、
注释、周边问题有所了解，
我们就已经能够大体知道中
国古人所面对的数学挑战都
有哪些。
中国人在数学方面的创
造，从最早出现的数字体系
就开始了。一、二、三，几
乎是孩子们牙牙学语时最早
学会说的一批单字。但要全
面地认识到它们在数学上意
味着什么，却花费了古人很
长时间。发明出数字简单，
但怎么用数量有限的一套符
号来表示无限的数字，也就
是位值制，却不是那么简单
。我们至今最常使用的十进
位值制，就是在中国最早提
出的。
此后，我们的祖先运用
手中的算筹、算盘等在古代
非常先进的计算工具，解决
了许多来源于生活的问题。
从比较直接的计算直线多边
形的面积，一步步到利用割
圆术和极限思想，圆满地解
决曲线围成的圆的面积等问
题；从测量高度与距离的实
际问题，设计出贾宪三角形
，一直扩展到高次方程的解
法；发现了盈不足术、开方
术、百鸡问题、韩信点兵等
富有趣味的问题以及蕴含在
其中的深刻思想，都让我们
漫游在古代数学世界的同时
不断感受到点亮思维、大开
脑洞的快乐。当然，中国古
代数学也不是孤立发展的，
在几千年间不少知识陆续从
域外传入，它们扩展了中国
数学的思考范围，促使古人
更加广泛深入地思索数学问
题。
本书主要参考了我国著
名数学史家郭书春先生主编
的《中国科学技术史·数学
卷》以及《中国古代数学》
等书。作者尝试以孩子们之
间发生的故事与对话，来串
出要讲述的古代数学知识，
尽量把看似枯燥的数学内容
变得生动有趣。如果能有幸
激发朋友们了解更多中国古
代数学成就的兴趣，敬请参
考郭书春先生以及其他数学
史学者的更多著作。
胡庆辉、曲垠姣、贾冉
、孙玥、尹晨析等同学为设
计故事情节和编写内容做出
很大贡献。邹大海研究员审
读了书稿并提出了宝贵的修
改意见，在此向他们表达衷
心的感谢！