Hom-李型代数作为一个比较年轻的代数方向，已经被推广到很多经典的代数结构中，近年来取得了比较丰富的研究成果。本书以作者十年来在该方向的研究成果为基础，介绍Hom-李型代数理论及研究动向。全书共六章，分别介绍了Hom-李型代数的导子与广义导子理论、表示、上同调与扩张理论、形变理论、分裂理论、乘积结构和复结构理论、构造理论等。本书力求结构清晰、理论证明与公式推导详尽，集理论入门与提升于一体。
本书既适合初学者学习Hom-李型代数理论，也会给有一定经验的研究工作者带来新的启发。可供高等院校数学和物理专业的高年级本科生、研究生和教师使用，也可供相关科研人员参考。

前言
第1章 导子与广义导子理论
1.1 Hom-李三系的导子与广义导子理论
1.1.1 Hom-李三系的广义导子代数及其子代数
1.1.2 Hom-李三系的拟导子
1.1.3 Hom-李三系的型心
1.1.4 单Hom-李三系与多项式环的张量积的型心
1.2 Hom-李共形代数的导子与广义导子理论
1.2.1 保积Hom-李共形代数的αk-导子
1.2.2 保积Hom-李共形代数的αk-广义导子
1.3 Hom-约当超代数的导子与广义导子理论
1.3.1 Hom-约当超代数的导子
1.3.2 Hom-约当超代数的αk-(a,b,c)-导子
1.4 Hom-李代数的双导子理论
1.4.1 Hom-李代数上伴随模的Schur引理
1.4.2 Hom-李代数的双导子
1.4.3 Hom-李代数上的交换线性映射
第2章 表示、上同调与扩张理论
2.1 Hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论
2.1.1 Hom-李超代数的伴随表示及Hom-Nijienhuis算子
2.1.2 Hom-李超代数的T*-扩张
2.2 Hom-李三系的表示、上同调与扩张理论
2.2.1 Hom-李三系的表示和上同调
2.2.2 Hom-李三系的中心扩张
2.3 3-BiHom-李代数的表示、上同调与扩张理论
2.3.1 3-BiHom-李代数的基本性质
2.3.2 3-BiHom-李代数的表示和上同调
2.3.3 3-BiHom-李代数的Tθ-扩张
2.3.4 3-BiHom-李代数的T*-扩张
2.3.5 3-BiHom-李代数的交换扩张
2.4 限制Hom-李代数的上同调理论
2.4.1 限制Hom-李代数的等价定义
2.4.2 p-映射和可限制的Hom-李代数的性质
2.4.3 限制Hom-李代数的上同调
第3章 形变理论
3.1 Hom-李三系的形变理论
3.2 Hom-Lie-Yamaguti代数的形变理论
3.2.1 Hom-Lie-Yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间
3.2.2 Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式形变
3.3 Hom-李共形代数的形变理论
3.3.1 Hom-李共形代数的上同调
3.3.2 Hom-李共形代数的Hom-Nijienhuis算子
第4章 分裂理论
4.1 Hom-莱布尼茨代数的分裂理论
4.1.1 分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的分解
4.1.2 分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的单性
4.2 Hom-李color代数的分裂理论
4.2.1 分裂的正则Hom-李color代数的分解
4.2.2 分裂的正则Hom-李color代数的单性
4.3 BiHom-李超代数的分裂理论
4.3.1 分裂的正则BiHom-李超代数的分解
4.3.2 分裂的正则BiHom-李超代数的单性
第5章 Hom-李型代数的乘积结构和复结构理论
5.1 3-BiHom-李代数的乘积结构和复结构
5.1.1 3-BiHom-李代数的乘积结构
5.1.2 3-BiHom-李代数的复结构
5.2 Hom-李超代数的乘积结构和复结构
5.2.1 Hom-李超代数的乘积结构
5.2.2 Hom-李超代数的复结构和复乘积结构
第6章 Hom-李型代数的构造理论
6.1 几类Hom-李型代数间的相互构造
6.2 利用Hom-李超代数构造3-Hom-李超代数
6.3 Hom-李超代数诱导的3-Hom-李超代数的可解性和幂零性
参考文献
索引