全书内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识，书中融入了基于Python实现的数学实验以及数学历史和数学文化教育等内容。
本书结构严谨，逻辑性强，解释清晰，例题丰富，习题数量、难易程度适中，可作为高等院校“高等数学”课程的教材，亦可作为理工、经管等各专业的学生和相关领域技术人员的参考书。

第1章 函数
1.1 实数的绝对值与集合
1.1.1 实数的绝对值
1.1.2 区间
1.1.3 邻域
习题1.1
1.2 函数及其性质
1.2.1 变量与常量
1.2.2 函数的概念
1.2.3 函数的表示法
1.2.4 函数的几种特性
习题1.2
1.3 初等函数
1.3.1 反函数
1.3.2 基本初等函数
1.3.3 复合函数
1.3.4 初等函数
习题1.3
1.4 函数的参数方程
1.4.1 直角坐标系下的参数方程
1.4.2 极坐标系下的参数方程
习题1.4
实验一 Python语言入门
实验二 Python语言中的变量与函数
实验三 利用Python绘制一元函数图形
复习题一
【拓展阅读】微积分发展简史
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.1.1 实例
2.1.2 数列的极限
2.1.3 函数的极限
习题2.1
2.2 无穷小量与无穷大量
2.2.1 无穷小量
2.2.2 无穷小量与无穷大量的关系
2.2.3 无穷小量的比较
习题2.2
2.3 极限的运算法则
习题2.3
2.4 两个重要极限
2.4.1 极限存在准则Ⅰ与重要极限limsinx/x=1
2.4.2 极限存在准则Ⅱ与重要极限lim(1+1/x)x=e
习题2.4
2.5 函数的连续性与间断点
2.5.1 函数的连续性
2.5.2 函数的间断点及其分类
2.5.3 连续函数的运算
2.5.4 闭区间上连续函数的主要性质
习题2.5
实验四 基于Python的极限运算
复习题二
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 导数的实际意义
3.1.4 左、右导数
3.1.5 函数可导与连续关系
习题3.1
3.2 导数的运算法则与基本公式
3.2.1 导数的四则运算法则
3.2.2 基本公式
习题3.2
3.3 导数运算
3.3.1 复合函数的导数
3.3.2 隐函数的导数
3.3.3 取对数求导法
3.3.4 由参数方程确定的函数的求导法则
习题3.3
3.4 高阶导数
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 微分方程
第8章 向量代数与空间解析几何
第9章 多元函数的微积分学及其应用
第10章 无穷级数
附录一 常用积分表
附录二 三角函数公式
附录三 希腊字母读音表
参考文献