本书介绍了航天工程实践中广泛应用的以惯性传感器为基础，融合其它多种导航传感器的导航算法。工程应用中导航传感器的种类繁多，各类传感器对应的算法有相通之处，也有独特之处，且在导航系统内，常将多种传感器组合使用，根据上述特点，为更清晰的论述导航系统中不同类型的算法，本书由三个层次的内容构成。第一层次是导航算法涉及的基础知识，介绍了作为各类导航算法推衍基础的运动学、时空基准、姿态算法、导航误差分析以及相关的数学知识。第二层次针对导航系统中常用的几类传感器分别介绍其专门的数学模型及处理算法，如惯性导航、无线电导航、视觉导航、光学瞄准等。第三层次介绍将上述各类传感器输出进行融合处理的组合导航算法以及用于导航系统仿真分析的轨迹生成算法。
本书面向工程应用，可作为航天领域从事导航算法设计开发的人员的参考书，也可供其他领域从事导航技术研发的人员参考。

第1章 导航系统通用知识
1.1 运动学
1.1.1 伽利略变换与洛伦兹变换
1.1.2 笛卡儿坐标与齐次坐标的变换
1.1.3 矢量在不同坐标系下观测的导数的关系
1.1.4 矢量在不同坐标系下观测的误差的关系
1.1.5 矢量在不同坐标系下投影的积分的关系
1.1.6 速度合成定理
1.1.7 加速度合成定理
1.1.8 杆臂效应
1.1.9 弧坐标下的点运动
1.1.10 距离变化率
1.1.11 波的相速度及群速度
1.1.12 多普勒效应
1.2 导航系统常用坐标系
1.2.1 坐标系定义
1.2.2 坐标系间的常用导航参数转换
1.3 地球模型
1.3.1 基本常数
1.3.2 基本几何参数
1.3.3 曲率矩阵
1.3.4 重力模型
1.4 时间系统
1.4.1 时间系统的基本概念
1.4.2 世界时系统
1.4.3 原子时系统
1.4.4 导航卫星时间系统
1.4.5 坐标时系统
1.5 姿态算法
1.5.1 姿态参数
1.5.2 姿态参数的误差特性
1.5.3 姿态参数的规范化处理
1.5.4 姿态参数微分方程
1.5.5 姿态参数微分方程的数值解法
1.5.6 双矢量定姿算法及其误差
1.5.7 多矢量定姿算法及其误差
1.6 导航误差参数
1.6.1 姿态误差参数
1.6.2 位置误差参数
1.6.3 速度误差参数
1.6.4 时钟误差
1.6.5 重力误差
1.6.6 导航参数的修正
第2章 惯性导航
2.1 捷联惯性导航方程
2.1.1 姿态微分方程
2.1.2 速度微分方程
2.1.3 位置的确定
2.2 捷联惯性导航数值积分算法
2.2.1 姿态更新算法
2.2.2 速度更新算法
2.2.3 位置更新算法
2.3 捷联惯性导航误差方程
2.3.1 惯性导航误差参数
2.3.2 导航误差微分方程
2.3.3 导航误差微分方程的线性化表示
2.4 初始对准
2.4.1 解析粗对准算法
2.4.2 惯性系粗对准算法
2.5 惯性传感器模型
2.5.1 确定性误差
2.5.2 误差补偿算法
2.5.3 随机误差
2.5.4 分立级惯组标定算法
第3章 卫星导航
3.1 GNSS定位与定速
3.1.1 卫星导航定位解算和授时基本原理
3.1.2 伪距定位算法
3.1.3 伪距率定速算法
3.2 GNss卫星轨道的计算
3.2.1 卫星轨道根数
3.2.2 GPS卫星星历参数
3.2.3 北斗卫星星历参数
3.2.4 GPS卫星轨道计算方法
3.2.5 北斗卫星轨道计算方法
3.3 GNSs伪距和伪距率的修正
3.3.1 卫星时钟校正
3.3.2 电离层延迟改正
3.3.3 对流层延迟改正
第4章 视觉导航
4.1 相机模型
4.1.1 相关几何光学基础
4.1.2 针孔相机模型
4.1.3 针孔相机的投影与反投影
4.2 双视图三维重构
4.2.1 射影等价与射影重构
4.2.2 双视图匹配约束
4.2.3 三角法
4.3 相机自标定
4.3.1 由射影变换建立的约束条件
4.3.2 由射影变换及相机投影建立的绝对对偶二次曲面约束条件
4.3.3 由无穷远平面诱导的单应矩阵建立的约束条件
4.3.4 Kruppa方程
第5章 光学瞄准
5.1 基于矩阵光学的反射棱镜成像分析
5.1.1 术语
5.1.2 坐标系定义
5.1.3 反射棱镜成像的特点
5.1.4 反射棱镜的成像作用矩阵
5.1.5 反射棱镜基本参数的确定
5.1.6 反射棱镜成像作用矩阵的性质及几何意义
5.1.7 反射棱镜成像作用矩阵的图解求法
5.2 矩阵光学在光学瞄准中的应用
5.2.1 坐标系定义
5.2.2 术语
5.2.3 直角棱镜（DⅡ-180°）的成像作用矩阵
5.2.4 理想准直情况下的瞄准方位补偿
5.2.5 有失准角情况下的瞄准方位补偿
第6章 组合导航
6.1 卡尔曼滤波
6.1.1 状态和量测的选取——直接滤波法与间接滤波法
6.1.2 连续时间线性随机系统的离散化
6.1.3 离散型卡尔曼滤波
6.1.4 Sage-Husa自适应滤波
6.1.5 卡尔曼滤波算法的验证
6.2 轨迹发生器
6.2.1 轨迹发生流程
6.2.2 运动学轨迹的输入计算
6.2.3 运动学轨迹的输出计算
6.2.4 航路点轨迹的输出计算
6.2.5 轨迹发生器的验证
6.2.6 导航参数逆推导航传感器输出
附录A 常数
附录B 数学相关知识
B.1 初等数学
B.1.1 椭圆
B.1.2 部分分式展开
B.2 矢量与矩阵
B.2.1 矢量乘法
B.2.2 矩阵基本恒等式
B.2.3 矩阵的分解
B.2.4 由无穷幂级数定义的方阵函数
B.2.5 矩阵的Kronecker乘积、向量化处理（vec操作符）及交换矩阵
B.2.6 矩阵微分
B.2.7 特殊矩阵
B.2.8 矢量的坐标变换
B.3 四元数
B.3.1 四元数乘法及其性质
B.3.2 四元数的共轭、模和逆及其性质
B.3.3 四元数的指数表示
B.4 射影几何
B.4.1