本书共分为六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和二次型等基本知识与基本理念。本书突出线性代数的计算和方法，把抽象的内容与具体的例子相结合，每章的章末增加了综合例题与自测题，将学习指导融于教材内容中。书末附有三套综合测试题，便于学生检测该课程的学习情况，并为任课老师提供期末命题参考。
本书可以作为高等学校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可以作为工程技术人员学习线性代数知识的参考书。

第一章 行列式
引论
1.1 行列式的定义
1.2 行列式的性质与按行（列）展开
1.3 克拉默法则
1.4 综合例题
第一章自测题
第二章 矩阵
引论
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 矩阵的逆矩阵
2.6 分块矩阵
2.7 综合例题
第二章自测题
第三章 向量组的线性相关性
引论
3.1 向量组及其线性组合
3.2 向量组的最（极）大线性无关组与向量组的秩
3.3 向量空间
3.4 内积空间
3.5 综合例题
第三章自测题
第四章 线性方程组
引论
4.1 线性方程组的解法
4.2 线性方程组解的判定
4.3 线性方程组解的结构
4.4 综合例题
第四章自测题
第五章 矩阵的特征值与特征向量
引论
5.1 特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵及其相似对角化
5.4 综合例题
第五章自测题
第六章 二次型
引论
6.1 二次型及其标准形
6.2 正定二次型与正定矩阵
6.3 综合例题
第六章自测题
综合测试一
综合测试二
综合测试三
综合测试题参考答案
参考文献