《数学文化与不等式：探究式学习导引》是为数学专业学生撰写的一本探究式学习方法的著作，为高等院校课程改革提供一定的探索经验，主要内容包括第1章简单介绍新生研讨课的特点和要求，以及探究式学习的基本方法，给出数学学科与数学专业的简介；第2章简单介绍数学文化，阐述数学是什么，介绍数学文化、数学趣事、数学思想与数学简史；第3章和第4章是不等式及其应用探究式学习方法专题案例选讲；第5章给出探究式学习报告或毕业设计报告范例。书中部分章后附有习题，书后附有习题解答与提示。

《数学文化与不等式：探究式学习导引》可作为高等学校文科、理科和工科各类本科生素质教育，特别是数学专业一年级新生研讨课的专门教材，也可作为高中生、研究生、大学教师、哲学家的参考用书或课外读物。

第1章 绪论

1.1 新生研讨课的特点

1.2 新生研讨课的要求

1.3 探究式学习的基本方法

1.4 数学学科与数学专业简介

1.5 了解大学

参考文献

第2章 数学文化简介

2.1 数学是什么？

2.2 数学的特点与重要性

2.3 数学的几个关键词

2.4 数学简史与古今数学思想简介

2.5 偏微分方程与现代数学

2.6 练习题

参考文献

第3章 探究式学习方法专题选讲之一：Cauchy不等式及其应用

3.1 探究式学习方法：从Cauchy不等式讲起

3.2 练习题

参考文献

第4章 探究式学习方法专题选讲之二：均值不等式及其应用

4.1 探究式学习方法：关于均值不等式问题

4.2 练习题

参考文献

第5章 探究式学习报告范例

5.1 探究式学习报告范例之一

5.2 探究式学习报告范例之二

参考文献

习题解答与提示

2.6 节练习题

3.2 节练习题

4.2 节练习题

参考文献

主要参考文献

《数学文化与不等式：探究式学习导引》：

3.概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科.概率论旨在从理论上研究随机现象的数量规律，是数理统计的基础，数理统计是从数学角度研究如何有效地收集、分析和使用随机性数据的学科，为概率论的实际应用提供了广阔的天地.概率论和数理统计相互推动，借助计算机技术，正在科学技术、工农业生产、经济金融、人口健康、环境保护等方面发挥重要的作用.概率论与数理统计思想渗入各个学科，已成为近代科学发展的明显特征之一.4.应用数学应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁，主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中，包括信息、经济、金融、管理等重要领域的数学问题，以及数学对这些领域问题的研究解决的反向作用；包括建立相应的数学模型，利用数学方去解决实际问题，研究具有实际背景和应用前景的数学理论等.第二次世界大战以来，应用数学得到了迅猛的发展，其思想和方法深刻地影响着其他科学的发展，并促进了某些重要的综合性学科（如非线性科学）的诞生和成长.同时，在研究解决实际问题的过程中，新的重要的数学问题不断产生，有力地推动着数学本身的发展.5.运筹学与控制论运筹学与控制论以数学为主要工具，从系统和信息处理的角度出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题，是一个包括众多分支的学科.运筹学结合数学、计算机科学、管理科学，通过对建模方法和最优化方法的研究，为各类系统的规划设计、管理运行和优化决策提供理论依据.控制理论目前处于数学、计算机科学、工程科学、生命科学等学科交叉发展的前沿，是以自动化、信息化、机器人、计算机和航天技术为代表的现代技术的一个理论基础.6.数学教育数学教育是研究数学教学的内容、方法和实践的学科，主要研究方向包括数学课程内容、数学教学、数学学习、数学教育评价、数学教师教育、数学史、数学哲学以及数学教育现代技术等.数学教育的核心基础是对数学知识的理解和对数学发展的认识.随着现代科技中数学的广泛应用，近代数学的思想与方法在高素质公民和创新型人才的培养中已经成为不可或缺的一环，在基础教育和高等教育中如何做好数学教学已经成为数学教育学科面临的主要课题.

设立数学学科的目的是培养抽象思维、空间想象、实际计算、综合分析等四个方面的能力.本学科培养的学士、硕士、博士都应恪守学术道德规范，遵纪守法，具有良好的科学素质、严谨的治学态度及较强的创新精神，善于接受新知识，探索新思路，研究新课题，并有较强的从事相关学科工作的能力.

（1）学士学位

本学科培养的学士应是数学方面的专门人才，较好地掌握数学的基础理论、专门知识和基本技能，具有从事科研教学工作或担负相关专门技术工作的初步能力.

学士学位获得者应能运用数学和计算机科学技术的知识，建立实际问题的数学模型；掌握一门外语，能阅读本专业的外文资料；能承担数学及其相关学科的科研、教学或其他实际工作.

目前，我国的本科学士学位专业有两个：数学与应用数学、信息与计算科学.在理学数学类中也增加一个特设专业——数理基础科学本科专业.很多人误认为信息与计算科学专业为计算机类专业，其实，它属于理学专业，与工科专业不同.信息与计算科学的专业定位为打好数学基础，受到较扎实的计算机训练，具备在信息与计算科学领域中解决实际问题及开发计算机软件的能力，或具备进一步深造学习的条件；其专业特色为培养数学基础扎实、素质较高、较强地解决实际问题能力的高层次软件开发人员，或可以进一步深造学习的研究人员，该专业是最好就业的十大专业之一.

（2）硕士学位

本学科培养的硕士应是数学方面的高层次专门人才，掌握较坚实的数学基础理论和较系统的专门知识，对本学科前沿进展与动向有一定了解，并在某研究方向受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力.

硕士学位获得者应在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果；较为熟练地掌握一门外语，能阅读本专业的外文资料；

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