本教材共十章，分为函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、空间解析几何、多元函数及其微分法、多元函数积分法等。本教材摒弃题海战术，注重数学思想的培养和实际问题的解决；在适当的内容节点，插入二维码链接，方便学生浏览相关的教学课件、重点难点微课、演示视频、文档等数字内容，有利于学生理解、领悟和总结；更改每章最后一节的内容为实验课内容，充分发挥计算机为学习带来的便利作用。

顾作林，副教授，河北医科大学医学影像学院数学教研室主任，教龄32年。主要承担高等数学、数理统计方法、工程数学、数学建模等课程。主要研究数学模型在医药领域的应用，在中药归经量化研究方面发表论文多篇。编写教材七部，其中主编五部。

第一章 函数与极限
第一节 函数
一、函数的定义
二、函数的性质
三、复合函数和反函数
四、甚本初等函数
五、初等函数
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
第三节 极限的运算
一、无穷小量的运算
二、极限运算法则
三、两个重要极限
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、初等函数的连续性
三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质
实验一
一、数学软件Mathematica简介
二、用Mathematica求极限
习题
第二章 导数与微分
第一节 导数
一、两个实例
二、导数的定义
三、导数的物理意义、几何意义和现实意义
四、函数可导性与连续性的关系
第二节 求导数的一般方法
一、常数和几个基本初等函数的导数
二、函数四则运算的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、隐函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 中值定理和洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
第五节 函数性态的研究
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、曲线的凹凸性和拐点
四、函数图像的描绘
第六节 微分及其应用
一、微分
二、微分的几何意义
三、一阶微分形式不变性
四、微分的应用
第七节 泰勒公式
一、泰勒公式
二、函数的麦克劳林公式
实验二
一、用Mathematica求导数
二、用Mathematica描绘函数图像
三、用Mathematica求极值
习题
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质
……
第四章 定积分及其应用
第五章 无穷级数
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数及其微分法
第八章 多元函数积分法
第九章 常微分方程及其应用
第十章 线性代数基础
参考文献
习题参考答案
附录 汉英对照名词