本教材是根据国家《高等数学课程教学基本要求》编写的工科高等数学教材，共分上下两册。上册的主要内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程；下册的主要内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。为便于读者学习，各章节都配备了相应的习题，并引入了一些延伸阅读，同时在上下册的附录中，都撰写了演示与实验和全书的习题答案与提示。
本教材适合作为普通高等学校工科专业本专科学生的学习教材，也可以作为远程高等教育、成人教育、高等职业教育的教材，或研究生、教师和科技人员的学习参考书。

第三版前言
第一版前言
第二版前言
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系与向量运算
一、空间直角坐标系
二、向量
三、向量的线性运算
习题7-1
第二节 向量的坐标
一、向量在轴上的投影
二、向量分解与向量坐标
三、向量的模与方向余弦的坐标表示式
习题7-2
第三节 数量积向量积
一、数量积
二、向量积
习题7-3
第四节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般式方程
三、两平面的夹角
四、点到平面的距离
习题7-4
第五节 空间直线
一、空间直线的一般式方程
二、空间直线的点向武(对称式)方程
习题7-5
第六节 曲面及其方程
一、曲面及其方程
二、二次曲面
习题7-6
第七节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般式方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-7
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的极限与连续
一、区域
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数与全微分
一、偏导数的定义及其计算
二、高阶偏导数
三、全微分
习题8-2
第三节 多元复合函数求导法则
一、依赖于一个自变量的多元复合函数
二、依赖于多个自变量的多元复合函数
三、复合函数的全微分
习题8-3
第四节 隐函数求导法则
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8-4
第五节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-5
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-6
第七节 多元函数极值及其应用
一、多元函数的无条件极值
二、多元函数的最值
三、多元函数的条件极值 拉格朗日乘数法
习题8-7
第九章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
第三节 三重积分的概念及其计算
一、三重积分的概念
二、利用直角坐标计算三重积分
习题9-3
第四节 利用柱面及球面坐标计算三重积分
一、利用柱面坐标计算三重积分
二、利用球面坐标计算三重积分
习题9-4
第五节 重积分的应用
一、几何应用
二、物理应用
习题9-5
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算
三、对弧长的曲线积分的应用举例
习题10-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
第三节 格林公式
一、格林(Green)公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算
三、对面积的曲面积分的应用举例
习题10-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算
三、两类曲面积分之间的联系
习题10-5
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯(Gauss)公式
二、通量与散度
习题10-6
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯(Stokes)公式
二、环流量与旋度
习题10-7
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数及其基本性质
一、常数项级数的概念
二、数项级数的基本性质
习题11-1
第二节 数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、任意项级数及其审敛法
习题11-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛区间
三、幂级数的运算
四、函数展开成幂级数
习题11-3
第四节 傅里叶级数
一、三角函数系及其正交性
二、函数展开为傅里叶级数
三、函数展开成正弦级数或余弦级数
四、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
习题11-4
附录1 演示与实验
附录2 习题答案与提示
参考文献