本套教材分上、下两册，本书是下册。内容包含：无穷级数与积分变换，微分方程初步，行列式、矩阵与线性方程组，线性规划初步，数理统计初步。每章最后一节是利用数学软件MATLAB求解相关数学问题的内容，可根据实际教学情况选学。每章小结提供了学习要求和方法。附录中提供了习题参考答案，以及数理统计的标准正态分布表、t分布表、χ2分布表、F分布表。
本教材适合高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校教材。

第6章 无穷级数与积分变换
6.1 级数的概念与性质
6.1.1 级数的基本概念
6.1.2 级数的基本性质
习题6
6.2 数项级数的敛散性
6.2.1 正项级数的审敛法
6.2.2 交错级数及其审敛法
6.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题6
6.3 幂级数
6.3.1 幂级数的概念及其收敛性
6.3.2 幂级数的运算
6.3.3 函数的幂级数展开式
习题6
6.4 傅里叶级数
6.4.1 三角级数
6.4.2 周期为2π的函数展开为傅里叶级数
6.4.3 正弦级数与余弦级数
习题6
6.5 拉普拉斯变换与逆变换
6.5.1 拉普拉斯变换
6.5.2 拉普拉斯变换的性质
6.5.3 拉普拉斯变换表
6.5.4 拉普拉斯逆变换
习题6
6.6 用MATLAB求级数、积分变换的应用
6.6.1 级数求和
6.6.2 将函数展开成幂级数
6.6.3 将函数展开成傅里叶级数
6.6.4 用MATLAB求拉普拉斯变换
习题6
小结
第7章 微分方程初步
7.1 微分方程的基本概念
习题7
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 一阶线性微分方程
习题7
7.3 一阶微分方程的应用
习题7
7.4 用MATLAB解微分方程
习题7
小结
第8章 行列式、矩阵与线性方程组
8.1 行列式
8.1.1 行列式的概念
8.1.2 行列式的性质
8.1.3 克莱姆法则
习题8
8.2 矩阵的概念及运算
8.2.1 矩阵的概念
8.2.2 矩阵的运算
习题8
8.3 逆矩阵
8.3.1 逆矩阵的定义
8.3.2 逆矩阵的求法及应用
习题8
8.4 矩阵的初等变换及矩阵的秩
8.4.1 矩阵的初等变换
8.4.2 矩阵的秩
习题8
8.5 线性方程组
8.5.1 用初等行变换解线性方程组
8.5.2 用初等行变换解线性方程组的应用举例
习题8
8.6 用MATLAB求解矩阵及线性方程组
8.6.1 MATLAB软件

第三版前言
高等数学是高职院校的重要基础课程，它不
仅为学生的专业课程学习奠定数学基础知识和方
法，而且也为学生的终身学习培养数学思维和创
新意识。
本套教材分上、下两册。上册包含一元函数
的极限、微积分及简单应用，是各专业必学的教
学内容，附录提供了数学软件MATLAB的基础、
常用初等数学公式及专业基础课需要的三角函数
及复数内容。下册是微积分的应用及拓展，主要
包含无穷级数与积分变换，微分方程初步，行列
式、矩阵与线性方程组，线性规划初步，数理统
计初步，由各专业根据课时及需要选学，每章最
后一节是小结及利用数学软件MATLAB求解相关
数学内容的命令、方法，附录中提供了习题参考
答案，以及标准正态分布表、t分布表、χ2分布
表和F分布表。
本书在2017年第二版《高等数学（下册）
》基础上修订而成。本次教材修订主要做了以下
几方面的工作：
（1）加强课后习题的层次性，题型多样以
满足各种层次学生的需要。
（2）强调数学思想方法，注重启发性和直
观性教学的原则，注重不同层次学生的通识能力
的培养。
（3）丰富扩展知识，加强各知识模块的联
系，编写趣味性较强的数学建模与探究、数学文
化的“小知识”专栏，培养学生对高等数学的兴
趣及良好的思维习惯。以日常生活或专业中的问
题作为教学引例，体现数学文化的多样性、本质
性、工具性。
（4）遵循“理论必需、够用为度”原则，
在不影响科学性的前提下，力求深入浅出，简明
扼要，解决问题。
（5）注重利用MATLAB软件帮助学生理解数
学知识，改编了MATLAB部分的内容及版本，增
添了例题、练习，为学生解决大数据运算提供工
具与方法。
（6）在创新方面也做出了努力，调整结构
使其更加符合学生的认知规律，对部分定义进行
等价化定义，对数学建模和信息技术进行了整合
，提供本课程的PPT及网课配套资源。
本书由柳州铁道职业技术学院吴昊、程晨任
主编，徐珍、陈溥、何友萍、石秋宁、张琪任副
主编，罗柳容参与编写。其中，程晨负责第6、7
、8章内容的编写和其他内容的整合，吴昊负责
第9、10章内容的编写及全书定稿，徐珍负责第8
章习题的编写，陈溥负责软件部分的编写，董宝
华初审了全部稿件，吴昊、程晨终审了全部稿件
。柳州铁道职业技术学院数学教研室全体同仁及
专业学科带头人对本书提出了宝贵建议，中国铁
道出版社有限公司编辑为教材改版做了认真细致
的工作，在此一并表示诚挚的感谢。
本书的完成得到了柳州市厅级“柳州市推进
国家产教融合型城市试点策略”项目的支持。
由于编者水平有限，书中的疏漏与不足之处
在所难免，敬请广大读者批评指正。
编者2020年8月
第二版前言
随着社会主义市场经济和高等职业教育的快
速发展，我国已经明确了高等职业教育的主要任
务是培养高素质高技能型专门人才，明确了高职
教育不同于本科教育，也不同于技能培训机构。
然而，作为高职教育中所有专业的重要基础课—
—数学课程的改革，首当其冲的教材改革，在反
映新计算技术方面还没有实现实质性突破。表面
原因众所周知，从本质上分析，则是因为一些传
统的数学教育理念仍然束缚着人们的思想。高职
高专数学教育如何将新的数学思想和方法融入教
学，如何为专业教学和社会实践提供服务的理念
都还没有真正落到实处。
传统高职高专工科数学由“微积分及应用”
“线性代数与线性规划”“概率论与数理统计”
三大部分构成，每一部分都力求自身知识的完整
性、系统性，几乎是本科教学内容的压缩型。高
职高专学制有限，我们将三部分知识整合，着眼
于数学与实际生活及专业教学的融合，加入数学
软件MATLAB实验，提高学生学习数学的兴趣。
本教材的目标就是在数学教学的过程中培养学生
的职业核心能力，即与人交流、与人合作、数字
应用、信息处理、解决问题、自我学习、创新改
革、外语应用等八项能力，它适用于工作岗位的
不断变换，是伴随着人生持续发展的动能。
本次改版纠正了第一版教材表述及符号上的
错误，精简了例题和课后习题，部分章节引入了
新的内容和知识点，所有的修改旨在让教材内容
能与学生所学专业更紧密地联系起来。与同类教
材相比，本教材具有如下显著特点：
（1）强调数学思想方法，注重启发性和直
观性教学的原则，注重不同层次的学生的通识能
力的培养。对于相同数学思想、相同数学结构的
内容，注重讲透一个思想与结构，其余的留给学
生讨论自学，有利于不同层次的学生合作、交流
。
（2）注重培养学生良好的科学思维习惯。
以日常生活或专业中的问题作为教学引例，体现
数学文化的多样性、本质性和实践性。
（3）遵循“理论以必需、够用为度”的原
则，在不影响数学科学性的前提下，力求深入浅
出，简明扼要，解决问题。
（4）注重利用MATLAB软件帮助学生理解数
学知识，减轻学生学业负担，免去烦琐计算过程
，提高学习效率。