本书是适合高中学生同步学习使用的图书。以数学新教材选择性必修第一册教材为基本线索。依据《中国高考评价体系》和《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》编写。突出价值引领、素养导向、能力为重、知识为基的高考内容要求，全书共三章，主要内容有，空间向量与立体几何，直线和圆的方程，圆锥曲线方程，每课时栏目框架是目标导航，新知导学，课堂探究和课时作业几部分，凸显以问题为中心、学生为中心、学习为中心、训练为主线、思维为主轴的编写思路，融入了数学学科核心素养，体现了新课程，新理念，辅助学生形成观念，建立知识体系，发展核心素养。

第一章 空间向量与立体几何
1.1 空间向量及其运算
1.1.1 空间向量及其线性运算
1.1.2 空间向量的数量积运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
1.3.2 空间向量运算的坐标表示
1.4 空间向量的应用
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题
第1课时 用空间向量研究距离问题
第2课时 用空间向量研究夹角问题
章末总结
第一章检测试题(活页)
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1 倾斜角与斜率
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
2.2 直线的方程
2.2.1 直线的点斜式方程
2.2.2 直线的两点式方程
2.2.3 直线的一般式方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.3.1 两条直线的交点坐标
2.3.2 两点间的距离公式
2.3.3 点到直线的距离公式
2.3.4 两条平行直线间的距离
2.4 圆的方程
2.4.1 圆的标准方程
2.4.2 圆的一般方程
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5.1 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
第2课时 直线、圆的方程的应用
2.5.2 圆与圆的位置关系
章末总结
第二章检测试题(活页)
第三章 圆锥曲线的方程
3.1 椭圆
3.1.1 椭圆及其标准方程
3.1.2 椭圆的简单几何性质
第1课时 椭圆的简单几何性质
第2课时 直线与椭圆的位置关系
3.2 双曲线
3.2.1 双曲线及其标准方程
3.2.2 双曲线的简单几何性质
3.3 抛物线
3.3.1 抛物线及其标准方程
3.3.2 抛物线的简单几何性质
章末总结
第三章检测试题(活页)
综合测试题(活页)
学习讲义答案
课时作业(100～130)
检测试题(131～146)
答案与解析(147～242)