本书对公理化集合理论的基础知识进行了系统介绍。全书共分为10章，包括命题逻辑、谓词逻辑、公理集合论初步、关系、重建数系、等势与优势、良序关系、序数、基数、选择公理。本书论述深入浅出、脉络清晰。强调培养读者的逻辑思维能力；本书不需要读者具有较多专门的数学知识，具备高中数学知识基础的读者也可掌握本书的绝大部分内容，只需要读者多思考即可。
本书可以作为高等院校工科相关专业本科生的集合论课程教材，也可供对集合论感兴趣的相关领域科研工作者和工程技术人员作为参考书使用。

第1章 命题逻辑基础
1.1 命题逻辑的基本概念
1.2 命题逻辑中的重言等价式
1.3 命题逻辑中的推理和重言蕴含式
1.4 命题逻辑中的形式系统
习题
第2章 谓词逻辑基础
2.1 谓词逻辑的基本概念
2.2 谓词逻辑中的永真等价式
2.3 谓词逻辑中的推理和永真蕴含式
2.4 谓词逻辑中的形式系统
习题
第3章 集合论初步
3.1 数学形式系统
3.2 外延公理
3.3 分离公理
3.4 对集公理
3.5 并集公理
3.6 幕集公理
3.7 集合代数
习题
第4章 关系
4.1 积集与关系
4.2 映射关系
4.3 等价关系
4.4 偏序关系
4.5 全序关系
习题
第5章 重建数系
5.1 皮亚诺公设
5.2 无限公理
5.3 算术
5.4 整数
5.5 有理数
5.6 实数
习题
第6章 等势与优势
6.1 等势
6.2 优势
6.3 有限集的势
6.4 无限集的势
习题
第7章 良序关系
7.1 再谈自然数
7.2 良序集
7.3 超限归纳法
7.4 良序集基本定理
7.5 替换公理及超限递归
习题
第8章 序数
8.1 属于-像
8.2 定义序数
8.3 正则公理及集合宇宙的层次
3.4 序数算术
习题
第9章 基数
9.1 哈托格斯数
9.2 定义基数
9.3 基数算术
习题
第10章 选择公理
10.1 选择函数
10.2 良序原理
10.3 佐恩引理
习题
参考文献