本书由两大部分构成，即“学习探究篇”与“真题训练篇”。“学习探究篇”首先对高考、全国高中数学联赛、数学竞赛决赛、大学自主招生等特殊类招生中的数学学科考点进行了较为全面的归纳，并对重难点知识与解题思想方法分别进行了较全面的分析与探究。每章由“竞赛与自招热点、考点、知识点”“典型问题分析”“针对训练”几个部分构成。“竞赛与自招热点、考点、知识点”对重难点知识与一般解决问题的思想方法进行了较全面的归纳。“典型问题分析”以典型问题为导向，突出解决问题的思想方法，力求通过问题分析寻找解决问题的灵魂。“针对训练”每章主要通过组题形式强化训练，主要突出训练的针对性但也兼顾问题的综合性，以期达到融会贯通之目的。“真题训练篇”呈现近年全国高中数学联赛真题，特别是以清华和北大的特殊类招生试题为主，呈现如近年的“博雅”“领军”“理科综合测试”“各种金秋营”等试题，让读者通过训练，研究了解高水平高校进行特殊类招生的命题特点、发展趋势。典型问题和针对训练题以及各种真题均有详细的解答，便于老师教学和学生自学参考。
本书可以作为高中数学培优、高中数学竞赛、大学自主招生等复习备考参考资料使用。

陶继智，男，中学高级教师，深圳大学教育硕士研究生导师，湖南科技大学教育硕士生导师，广东第二师范学院兼职导师，中国高等教育学会教育数学专业委员会理事，深圳市数学学会常务理事。湖北省人民政府津贴获得者，湖北省优秀中学数学教师，武昌名师，深圳市优秀教师，深圳市继续教育入库专家，深圳市优秀党员，全国高中数学联赛优秀指导教师。现任广东省深圳市第二实验学校竞赛指导中心主任，主要从事优秀创新人才的培养与教学研究工作。
长期在省级重点中学担任创新实验班教师和数学竞赛教练工作，指导多名学生进入联赛冬今营，多名学生获得数学联赛全国一等奖．并被广东省数学会评为优秀指导教师。参编《新课标高考数学专题复习教程》（西南师范大学出版社）、《高中研究型学习实验案例》（湖北教育出版社）、《理想与策略》（高中数学与教学）（光明日报出版社）等多部著作。多次主持或参与省部级，市级课题研究，如：主要参与国家科技攻关计划96－750－03－05－02项目研究．成果被中央电化教育馆收藏；主持广东省级课题GDJY－2015－A－b068研究：等等。在《中学数学教学参考》《数学教学通讯》《数学学习与研究》《中学数学》《教学管理与教育研究》《学校教育研究》等刊物发表教育教学论文20余篇。教学案例《独立性检验的基本思想及其初步应用》被中央电化教育馆评为全国一等奖。

学习探究篇
绪论 高中数学竞赛与自主招生知识点及考点分析
第1章 集合的概念与运算
第2章 二次函数
第3章 函数的图像与性质
第4章 幂函数、指数函数与对数函数
第5章 周期函数
第6章 高斯函数
第7章 函数迭代与函数方程
第8章 函数方程与多项式
第9章 三角函数与三角恒等变换
第10章 反三角函数初步
第11章 复数的概念与运算
第12章 复数运算的几何意义
第13章 复数的综合问题
第14章 数列
第15章 排列、组合、二项式定理与复数的综合应用
第16章 向量初步
第17章 向量与几何
第18章 向量与立体几何的综合应用
第19章 圆锥曲线与曲线系
第20章 均值不等式及其应用
第21章 柯西不等式及其应用
第22章 凸函数与琴生不等式
第23章 排序不等式及其应用
第24章 嵌入不等式
第25章 不等式综合应用
真题训练篇
2018年全国高中数学联赛试题(A卷)
2018年全国高中数学联赛试题(A卷)参考答案
2018年全国高中数学联赛试题(B卷)
2018年全国高中数学联赛试题(B卷)参考答案
2018年全国中学生数理化创新能力大赛(预赛)
2018年全国中学生数理化创新能力大赛(预赛)参考答案
中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月理科数学试卷(一卷)
中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月理科数学试卷(一卷)参考答案
中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月理科数学试卷(一卷)
中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月理科数学试卷(一卷)参考答案
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(一)
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(一)参考答案
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(二)
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(二)参考答案
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(三)
2018年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营试题(三)参考答案
2018年北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题
2018年北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题参考答案
2018年北京大学“中学生数学奖”夏令营决赛试题
2018年北京大学“中学生数学奖”夏令营决赛试题参考答案
2018年北京大学金秋营数学试题
2018年北京大学金秋营数学试题参考答案
2018年清华大学金秋营数学试题
2018年清华大学金秋营数学试题参考答案
2017年北京大学金秋营数学试题
2017年北京大学金秋营数学试题参考答案
2017年清华大学金秋营数学试题
2017年清华大学金秋营数学试题参考答案
2016年北京大学博雅计划数学试题
2016年北京大学博雅计划数学试题参考答案
2016年清华大学领军计划数学试题
2016年清华大学领军计划数学试题参考答案