本书是与“爱课程”网上厦门大学谭忠教授主讲的“偏微分方程MOOC”配套使用的教材。全书通过介绍偏微分方程产生的历史源头问题以及在当今世界的应用，使学生感受课程的理论价值和实际应用，主要内容包括现象与偏微分方程建模，偏微分方程一般概论，求解波动方程的柯西问题(达朗贝尔公式)，分离变量法，傅里叶变换法，能量方法、极值原理与格林函数法。全书纸质内容与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程包含微视频、PPT课件等内容，为学生的学习提供思维与探索的空间。
本书可作为数学类各专业本科生的偏微分方程教材或参考书，也可供相关科技工作者参考使用。

第一章 现象与偏微分方程建模
1.1 来自大自然的启示
1.2 振动与波
1.3 重力势
1.4 热传导与扩散
1.5 一阶偏微分方程和偏微分方程组
第二章 偏微分方程一般概论
2.1 偏微分方程的基本概念
2.2 二阶偏微分方程的分类
2.3 偏微分方程定解问题
第三章 求解波动方程的柯西问题(达朗贝尔公式)
3.1 一维波动方程柯西问题的达朗贝尔公式
3.2 半无界问题的求解
3.3 高维波动方程的柯西问题
第四章 分离变量法
4.1 用分离变量法求解一阶偏微分方程
4.2 施图姆—刘维尔问题
4.3 傅里叶级数
4.4 用分离变量法求解波动方程
4.5 用分离变量法求解热传导方程
4.6 用分离变量法求解二维边值问题
第五章 傅里叶变换法
5.1 傅里叶变换及性质
5.2 应用傅里叶变换法求解偏微分方程
第六章 能量方法、极值原理与格林函数法
6.1 能量方法
6.2 极值原理
6.3 格林函数法
参考文献
索引