渗流模型源于统计物理学，以其简单的规则与丰富的物理内涵受到广泛的关注。随着20世纪末网络科学的兴起，渗流模型的思想、规则、理论方法及模拟算法等渗透在网络科学研究的各个领域。本书以渗流理论为基础，结合复杂网络研究中的实际问题，着重介绍了经典渗流模型在网络科学中的应用和发展，包括网络鲁棒性、网络社团识别等网络结构问题，以及级联失效、疾病和信息传播、交通流等动力学问题。全书通过渗流理论的定性概念和动力学模型将这些形形色色的网络科学问题联系起来，并以解决实际科学问题的方式进行布局，给出了理论解析过程以及数值模拟方法和结果。本书对于网络科学研究的入门者以及相关专业研究人员都具有一定的参考价值。

吕琳媛，电子科技大学教授，国家优秀青年科学基金获得者，国际网络科学学会理事。主要从事统计物理与信息科学交叉领域的研究，发表学术论文70余篇，他引万余次，入选2018年《麻省理工科技评论》中国35岁以下科技创新35人。

第1章 网络的基本概念和模型
1.1 网络的表示
1.2 网络的统计特性
1.2.1 网络的连通性
1.2.2 平均距离与小世界效应
1.2.3 度分布与无标度特性
1.2.4 簇系数
1.2.5 节点中心性
1.2.6 度相关性
1.2.7 剩余度分布与剩余平均度
1.3 网络模型
1.3.1 规则网络
1.3.2 随机网络
1.3.3 小世界网络
1.3.4 无标度网络
1.3.5 广义随机网络与配置模型
1.4 小结
参考文献
第2章 经典渗流模型
2.1 经典渗流模型与分类
2.1.1 什么是渗流
2.1.2 渗流模型的定义
2.2 相变与临界现象
2.2.1 序参量与临界点
2.2.2 相变与临界指数
2.3 有限尺度标度律
2.3.1 出发点
2.3.2 巨分支与平均分支大小
2.3.3 超标度关系
2.3.4 分支大小分布
2.4 分形与重整化
2.4.1 数学形式
2.4.2 分形结构的性质
2.4.3 重整化
2.5 小结
参考文献
第3章 网络渗流模型
3.1 网络结构与渗流模型
3.1.1 基本概念与思想
3.1.2 网络的层次结构
3.1.3 分支大小分布
3.2 无向网络渗流
3.2.1 基本方程
3.2.2 临界点的讨论
3.2.3 例子
3.3 有向网络
3.4 其他网络渗流模型
3.4.1 爆炸渗流
3.4.2 依赖渗流
3.5 小结
参考文献
第4章 数值模拟方法
4.1 渗流过程的模拟
4.1.1 经典渗流
4.1.2 网络渗流
4.1.3 本节小结
4.2 数据的分析与处理
4.2.1 物理量的抽样
4.2.2 分布特性的统计
4.2.3 本节小结
4.3 随机性
4.3.1 随机数
4.3.2 概率的实现
4.4 小结
参考文献
第5章 经典渗流与网络传播
5.1 传播模型
5.1.1 SI模型
5.1.2 SIS模型
5.1.3 SIR模型
5.2 网络上的免疫
5.2.1 随机免疫
5.2.2 定向免疫
5.2.3 熟人免疫
5.3 小结
参考文献
第6章 经典渗流与网络鲁棒性
6.1 鲁棒性的概念和度量
6.2 随机攻击
6.2.1 广义随机网络
6.2.2 小世界网络
6.2.3 无标度网络
6.2.4 临界指数
6.3 蓄意攻击
6.4 局域攻击
6.5 小结
参考文献
第7章 依赖渗流与网络上的传播过程
7.1 阈值模型
7.1.1 模型的定义和生成函数方法
7.1.2 零温度随机场伊辛模型方法
7.2 信息传播模型
7.2.1 模型的定义
7.2.2 个体均匀混合下的信息传播
7.2.3 复杂网络上的信息传播
7.3 投票模型
7.3.1 规则晶格上的投票模型
7.3.2 小世界网络上的投票模型
7.3.3 异质网络上的投票模型
参考文献
第8章 依赖渗流与网络上的级联过程
8.1 k核渗流
8.1.1 标准k核渗流
8.1.2 异质k核渗流
8.1.3 k壳分解与应用
8.2 靴襻渗流
8.2.1 靴襻渗流模型概述
8.2.2 网络上靴襻渗流的临界特性
8.2.3 理论分析
8.3 非局域关联渗流
8.4 核渗流
8.5 小结
参考文献
第9章 多层网络上的渗流
9.1 双层相依网络上的渗流
9.1.1 双层相依网络渗流模型
9.1.2 部分节点相互依赖的双层相依网络模型
9.1.3 具有重叠连接的双层相依网络模型
9.2 多层网络上的渗流
9.2.1 强依赖多层相依网络模型
9.2.2 弱依赖多层相依网络模型
9.3 多层网络上的扩展渗流模型
9.3.1 多层网络上的k核渗流
9.3.2 冗余渗流模型
参考文献
第10章 渗流过程的其他应用
10.1 k派系渗流与社团发现
10.1.1 k派系渗流理论
10.1.2 k派系渗流在社团发现中的应用
10.2 城市交通
10.3 博弈理论
10.4 小结
参考文献
附录A 生成函数与消息传递
A.1 生成函数
A.2 消息传递
参考文献
附录B 符号表
附录C 主要中英文名词对照表
索引