《考研数学最后冲刺超越135分》是《考研数学复习全书》、《考研数学历年试题解析》及《考研数学全真模拟经典400题》的姊妹篇。已先期出版的《考研数学复习全书》为考生第一阶段复习用书，主要使考生全面、系统地掌握考纲所要求的基本概念、基本定理、基本公式和基本方法；《考研数学全真模拟经典400题》为考生第二阶段训练用书，主要使考生更好地提高数学水平，检查第一阶段对数学基本概念、公式、定理及运算法则的复习效果，查漏补缺，积累临场经验。而对2022年考研数学的命题预测、常考题型的解题思路与方法的归纳总结、网络化的知识体系的梳理，则是本书即《考研数学最后冲刺超越135分》的宗旨和使命，也是本书的价值所在。

李正元，北京大学数学科学学院教授。1963年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析等课程教学工作四十年，具有丰富的教学经验；李正元教授对高等数学解题思路、方法与技巧有深入研究、系统归纳和总结，编写的教材和学习辅导书有《高等数学》、《数学复习全书》、《数学分析》、《数学分析习题集》。

第一部分 高等数学
专题1 求极限及极限式中的参数
专题2 无穷小及其阶
专题3 函数及其连续性
专题4 导数的概念与几何意义
专题5 各种函数的求导法
专题6 用导数研究函数的性态
专题7 不等式的证明
专题8 函数与导函数零点存在性问题
专题9 泰勒公式及其应用
专题10 一元积分学的基本概念
专题ll 求积分的方法、技巧与积分不等式
专题12 反常积分
专题13 定积分的应用
专题14 线性微分方程解的性质
专题15 求解一阶微分方程
专题16 二阶线性常系数方程
专题17 求解可降阶的方程
专题18 求解含变限积分的方程
专题19 微分方程的应用
专题20 讨论f(x，y)在某点(x0，y0)的可偏导性与可微性
专题21 复合函数求导法及其应用
专题22 多元函数的最值问题
专题23 方向导数与梯度向量及多元函数微分学的几何应用
专题24 重积分
专题25 平面上的曲线积分与格林公式
专题26 曲面积分与空间中的曲线积分
专题27 曲线积分与路径无关问题和求原函数问题
专题28 多元函数积分学的应用与综合应用题
专题29 级数与幂级数的性质
专题30 级数敛散性判断
专题31 求幂级数的收敛半径与收敛域
专题32 求级数的和与函数的幂级数展开式
专题33 傅氏级数
第二部分 线性代数
专题1 抽象行列式的计算
专题2 关于AB=0的理解与应用
专题3 求n阶矩阵A的方幂An
专题4 矩阵可逆的证明
专题5 求解矩阵方程
专题6 线性表出的问题
专题7 线性相关的判定与证明
专题8 向量组、矩阵的秩
专题9 基础解系
专题10 线性方程组的有关问题
专题11 方程组同解及公共解的问题
专题12 抽象矩阵的特征值与特征向量
专题13 关于P-1AP=B中的矩阵P
专题14 由特征值、特征向量求矩阵及其中的参数
专题15 实对称矩阵的特征值
专题16 二次型的标准形
专题17 二次型的正定性
专题18 空间的基与过渡矩阵
第三部分 概率论与数理统计
专题1 古典型概率与几何型概率
专题2 概率的性质与五个基本公式
专题3 事件的独立性与独立重复试验
专题4 一维随机变量的分布
专题5 一维随机变量函数的分布
专题6 二维随机变量的概率分布
专题7 二维随机变量函数的分布
专题8 随机变量的相关性与独立性
专题9 随机变量的数字特征
专题10 综合应用题
专题11 大数定律和中心极限定理
专题12 正态总体的抽样分布
专题13 参数的矩估计与最大似然估计
专题14 正态总体参数的区间估计与假设检验