本书内容包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、极限绪论、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、多元数量值函数的积分、向量场的积分、无穷级数等章节，所有内容均按照“高等数学”教学大纲中的要求进行编写。每一章节所配置的习题可满足教学的基本要求，同时为方便学生复习、巩固所学知识，在每一章末编写了总习题，其中一些习题可以供学生提高数学能力之用。我们希望习题的这种配置方式可以让学生更好地掌握所学知识，并提高知识的应用能力。
本书可作为高等院校大一年级理工科类相关学生学习“高等数学”配套用书，也可供其他专业学生及老师参考。

第一章 极限与连续
1.1 数列极限
1.2 函数极限
1.3 无穷小量与无穷大量
1.4 函数的连续性
1.5 总习题
第二章 一元函数微分学
2.1 导数概念
2.2 求导法则与导数公式
2.3 微分
2.4 高阶导数与高阶微分
2.5 微分学基本定理
2.6 未定式的极限
2.7 泰勒公式
2.8 导数在研究函数性态中的应用
2.9 曲线的曲率
2.10 总习题
第三章 一元函数积分学
3.1 定积分
3.2 不定积分
3.3 定积分的换元积分法和分部积分法
3.4 定积分的应用
3.5 反常积分
3.6 总习题
第四章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.3 可降阶的高阶微分方程
4.4 线性微分方程
4.5 一阶常系数线性微分方程组解法举例
4.6 微分方程应用举例
4.7 总习题
第五章 极限绪论
5.1 确界公理、单调有界原理和柯西收敛准则
5.2 函数及函数序列的一致收敛性
第六章 向量代数与空间解析几何
6.1 向量及其运算
6.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示
6.3 平面与直线
6.4 空间曲面与空间曲线
6.5 总习题
第七章 多元函数及其微分法
7.1 多元函数的概念
7.2 多元函数的连续与极限
7.3 偏导数
7.4 全微分与梯度
7.5 复合函数微分法
7.6 隐函数微分法
7.7 方向导数
7.8 微分法的几何应用
7.9 多元函数的泰勒公式与极值
7.10 总习题
第八章 多元数量值函数的积分
8.1 二重积分的计算
8.2 三重积分的计算
8.3 重积分的应用
8.4 第一型曲线积分的计算
8.5 第一型曲面积分的计算
8.6 总习题
第九章 向量场的积分
9.1 第二型曲线积分
9.2 格林公式及其应用
9.3 第二型曲面积分
9.4 散度与高斯公式
9.5 旋度与斯托克斯公式
9.6 有势场与无源场
9.7 总习题
第十章 无穷级数
10.1 数项级数
10.2 反常积分判敛法
10.3 幂级数
10.4 傅里叶(Fourjer)级数
10.5 总习题
附录 部分习题的答案