![]()
内容推荐 初等数论不仅是研究纯数学的基础,也是许多学科的重要工具,它的应用是多方面的。本书综合考虑未来的小学教师的职业特点,主要介绍了整数的整除性、不定方程、同余与同余式、古典密码学等基础知识。书中提供了丰富的习题及部分习题的参考答案。 本书可作为小学教育专业本专科教材,也可供小学数学教师进修、培训、日常教研使用,还可供对初等数论感兴趣的人士参考。 作者简介 陈肇曾,上海市实验学校(原上海市第六师范学校)退休教师,在20世纪七八十年代作为上海市中小学教材编写组成员主编了《数论初步》《小学生数学概念词典》《小学生数学智力题词典》以及上海市高中数学复习资料,参与编写了中学理科班数学教材《代数与初等函数》《立体几何》《平面解析几何》《微积分初步》等,编写了课外读物《儿童数学世界》《函数与统计初步》《解三角形》等。在《数学通报》《上海教育》等杂志发表了数篇数学论文。 目录 第一章 整数的整除性 一 整除的概念 §1.1 整除、约数与倍数 §1.2 带余除法 习题1.1 二 整除性定理 §1.3 和、差的整除性定理 §1.4 积的整除性定理 §1.5 关于余数的整除性定理 习题1.2 三 奇数与偶数 §1.6 奇数与偶数 §1.7 奇偶性分析 习题1.3 四 最大公约数与最小公倍数 §1.8 最大公约数的意义 §1.9 辗转相除法与最大公约数的性质 *§1.10 互质数的性质 §1.11 最小公倍数的意义与性质 习题1.4 五 质数与合数算术基本定理 §1.12 质数与合数 §1.13 质数的判定 §1.14 算术基本定理 *§1.15 约数的个数与约数的和 习题1.5 复习题一 第二章 不定方程 一 二元一次不定方程 §2.1 二元一次不定方程 §2.2 解二元一次不定方程 §2.3 二元一次不定方程的应用 习题2.1 二 多元一次不定方程 §2.4 三元一次不定方程 §2.5 多元一次不定方程 习题2.2 *三 其他类型的不定方程 §2.6 特殊的非一次型不定方程 §2.7 勾股数 §2.8 费马问题与无限递降法 习题2.3 复习题二 第三章 同余与同余式 一 同余的概念与性质 §3.1 同余的概念 §3.2 同余的性质 §3.3 同余概念、性质的应用 习题3.1 二 数的整除特征 §3.4 整系数整值多项式的同余性质 §3.5 数的整除特征 §3.6 弃九法 习题3.2 三 一次同余式 §3.7 同余式两端公约数的约去 §3.8 一次同余式 §3.9 解一元一次同余式 §3.10 不定方程的同余式解法 习题3.3 四 同余式组 §3.11 中国剩余定理 *§3.12 一次同余式组 习题3.4 复习题三 第四章 古典密码学 一 密码学的基本概念 §4.1 现代社会的信息安全 §4.2 密码学的基本知识 习题4.1 二 两种典型的古典密码体制 §4.3 凯撒密码体制 习题4.2 §4.4 维吉尼亚密码体制 习题4.3 复习题四 习题答案 |